三年级奥数第5讲图形个数.docx

三年级奥数第5讲 图形个数第5讲 图形个数 一、知识要点 同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。 要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。 二、精讲精练 数出下图中有多少条线段？ ABCD方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD 3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD 2条；以C点为左端点的线段有：CD 1条。所以，图中共有线段3+2+1=6。 方法二：把图中线段 AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条；由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。所以，图中一共有3+2+1=6线段。 练习1： 数出下图中有多少条线段？ 数出下图中有几个长方形？ ABCDEABCD数出图中有几个角？ O数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。 方法一：以OA为一边的角有：AOB、AOC、AOD 3个；以OB为一边的角还有： BOC、BOD 2个；以OC为一边的角还有：COD 1个。所以，图中共有角3+2+1=6。 方法二：把图中AOB、BOC、COD看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：AOB、BOC、COD 3个；由2个基本角构成的角有: AOC、BOD 2个；由3个基本角构成的角有：AOD 1个。所以，图中一共有3+2+1=6ABOCD角。 练习2：数出图中有几个角？ ABOCP数出右图中共有多少个三角形？ ABCD方法一：我们可以采用按边分类数的方法。以PA为边的三角形有：PAB、PAC、PAD、3个；以PB为边的三角形还有：PBC、PBD 2个；以PC为边的三角形还有：PCD 1个。所以，图中共有三角形3+2+1=6。方法二：把图中三角形 PAB、PBC、PCD看做基本三角形来数，那么，由1个基本三角形构成的三角形有：PAB、PBC、PCD 3个；由2个基本三角形构成的三角形有: PAC、PBD 2个；由3个基本三角形构成的三角形有：PAD 1个。所以，图中一共有3+2+1=6三角形。方法三：我们发现，要数出图中三角形的个数，只需数出线段 AD中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6。所以图中共有6个三角形。 练习3：数出图中共有多少个三角形？ BCDEFAAAGHIGBCDEBKF数出下图中有多少个长方形？ 数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长、宽两对线段围成，线段 CD上有3+2+1=6线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6×1=6长方形，而AC上共有2+1=3线段也就有6×3=18长方形。它的计算公式为： 长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数 ×=18 答：图中共有18个长方形。 练习4： 数出下图中有多少个长方形？ 数出下图中有多少个正方形？ ABCDCD有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？ 这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意，画出线段图，每一个端点代表一个同学。 12345从图上可以看出，第1个同学要与其余4个同学握手共握手4次；第2个同学还要与其余3个同学握手共握手3次，第3个同学要与其余2个同学握手共握手2次；第4个同学还要与最后1个同学握手共握手1次。所以，一共要握手4+3+2+1=10 练习5： 银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？ 有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个不同的两位数？