三年级奥数第2讲有余除法.docx

三年级奥数第2讲 有余除法第2讲 有余除法 一、知识要点 把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。 解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 在有余数的除法中，要记住：余数必须小于除数；被除数商×除数余数。 二、精讲精练 ÷68 ，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 除数是_，根据_，余数可填_.根据_，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8553，最小的被除数为_。列式如下：_ 答：被除数最大是53，最小是_。 练习1： (1)下面题中被除数最大可填_，最小可填_。 ÷83 (2)下面题中被除数最大可填_，最小可填_。 ÷47 (3)下题中要使除数最小，被除数应为_。 ÷ 124 算式 ÷ 8 中，被除数最小是几？ 题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为_，那么除数则为_。 根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×_。 练习2： (1)下面算式中，被除数最小是几？ ÷ 4 ÷ 7 ÷ 9 (2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？ ÷ 3 ÷ 6 (3)算式 ÷8 中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？ 算式28÷ 4中，除数和商分别是_和_。 根据“被除数商×除数余数”，可以得知“商×除数被除数余数”，所以本题中商×除数28424。这两个数可能是1和24，_和_，_和_，_和_，又因为余数为4，因此除数可以是24,12,8,6,商分别为_，_，_，_。 _ 答：除数和商分别是24，1；_，_；_，_；_，_。 练习3： (1)下面算式中，除数和商各是几？ 22÷ 4 65÷ 2 37÷ 7 48÷ 6 (2)149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。 _ (3)算式 ÷4 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ _ 算式 ÷7 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ 题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求出来了。 7×118 7×2216 7×3324 7×4432 7×5540 7×6648 答：被除数可以是8,16,24,32,40,48。 练习4： (1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ ÷6 ÷5 ÷4 ÷3 (2)一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。 (3) 算式 ÷9 中，商和余数相等，被除数最大是_。 算式 ÷ 4中，除数和商相等，被除数最小是几？ 题目中告诉我们余数是4,除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填_，商也是_。由算式_，所以被除数最小是_。 练习5：下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？ (1) ÷ 6 (2) ÷ 8 (3) ÷ 3 (4) ÷ 9 (5) ÷ 7