七级数学上册代数式的值教案沪科精.docx
七级数学上册代数式的值教案沪科精代数式的值 教学目标： 1、了解代数式的值的概念，并会求代数式的值； 2、通过代数式求值，让学生感受抽象的字母与具体的数之间的关系，进而增强符号感。 重点： 求代数式的值。 难点： 当字母取负值时，如何代入计算。 教学方法： 小组合作、精讲点拨、启发式教学 教学过程： 一、复习 1、讲解列代数式中出现的问题； 2、针对P65：4、5、6中出现的错误加以纠正。 二、讲授新课 1、引入 做游戏时，有四个同学做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减1报出答案。 若第一个同学的数是5，而第四个同学报的是35，你说结果对吗？ 若第一个同学报给第二个同学的数是x，则第二个同学报给第三个同学的数是_，第三个同学报给第四个同学的数是_,第四个同学报出的答案是_. x®(x+1)®(x+1)®(x+1)-1 概括：我们只要按照图的程序做下去，不难发现，第四个同学报出的答案是正确的。实际上，这是在用具体的数来代替最后一个式子(x+1)-1中的字母x，然后算出结果 222(5+1)2-1=35。 2、代数式的值的概念：刚才的游戏过程就是：用某个数去代替代数式(x+1)²1中的x，并按照其中的运算关系计算得出结果。这就是代数式的值。即： 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 一项调查研究显示：一个1050岁的人，每天所需要的睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关系为:t= (110-n)/10 。 例如，你的数学老师我今年33岁，那么我的每天所需要的睡眠时间为：t=(110-33)/10=7.7h 算一算，你每天所需要的睡眠时间？ 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 3、问题1：“运算关系”指的是什么？ 先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括号内运算。 问题2：代数式与代数式的值有什么区别和联系？ 代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性。他们之间的联系是：代数式的值是代数式解决问题中的一个特例。 1 注意：代数式中的字母在取值时必须保证在取值后代数式有意义。如：在代数式 5/(a+3)中，字母a不能取3。因为若a= 3时，代数式5/(a+3)的分母为零，代数式无意义。 4、例题选讲 例1：根据所给X的值，求代数式4X+5的值。 X=2； X=-3.5 X=21 2解：略。 总结求代数式的值的步骤: (1)写出条件：解：当时， (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算出结果 例2:堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这个截面的面积. 2 222练习：根据下列各组x、y 的值，分别求出代数式x+2xy+y与x-2xy+y的值。 x=2，y=3；x=2，y=4。 通过上题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？ 求代数式的值的步骤： 代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意不要犯张冠李戴的错误。 计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。 注意的几个问题： 解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当时”写出来。 如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； 代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。 5、练习： 我能行 若x+1=4 ，则 (x+1)² =( )； (2)若x+1=5，则(x+1)²1=若x+5y=4，则2x+7+10y =若x+3x+5=4，则2x+6x+10=。 变式训练： 22 例3.若 x+2y+5 的值为7，求代数式3x+6y+4的值。 解：略 注：相同的代数式可以看作一个字母整体代入 思考： 一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油箱中有油80L. 用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量Q=; 计算行驶2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。 这里，能求x=12h时剩余油量Q的值吗？ 代数式里的字母虽然可以取不同的数值，但是这些数值不能使代数式和它表示的实际问题失去意义。本题中的x不能取负数和大于10的值，为什么？ 三、小结 1、 求代数式的值的步骤： 代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意：不要犯张冠李戴的错误；注意整体代入。 计算,按照代数式指明的运算进行,计算出结果。 2 2、求代数式的值的注意事项： 由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当时”写出来。 如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号； 代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母整体代入。 4、代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。 四、作业 习题2.1第7、8两题。 3
