七级数学上册三元一次方程组及其解法教案沪科课件.docx

七级数学上册三元一次方程组及其解法教案沪科课件三元一次方程组及其解法 教学目标： 知识与技能： 学习什么是三元一次方程和三元一次方程组 会解简单的三元一次方程组 掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想 过程与方法： 通过三元一次方程组的解法练习，培养学生分析能力，能根据题目特点确定消元方法，消元对象，培养学生的计算能力、训练解题技巧 情感、态度与价值观： 让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些规律，体会一些数学思想，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣 教学重、难点： 1、重点：消元法解简单的三元一次方程组 2、难点：针对方程组的特点，选择最好的消元解法 教法学法分析： 1、教法：根据七年级学生的思维能力较单一，学习活动中归纳能力较差的特点，结合本节课的内容，主要采取小组合作、精讲点拨、启发式教学 2、学法：采用在教师引导下学生探究、思考、合作、交流、比较的学习方法， 通过实践掌握解三元一次方程组的方法，获得新知 教具准备：多媒体课件，必要的学习用品 教学过程设计： 一 引入新课： 1、问题情境： 有人问甲乙丙三人的年龄，甲说：我们三个人的年龄之和为58，乙说：甲的年龄的两倍加上我的年龄就要比丙大18岁，丙说：我的年龄是甲的3倍，聪明的你能算出甲乙丙的年龄各是多少吗？ 师：我们如何用方程来解决这个问题？本题共有几问？有哪些等量关系？如何设未知数？ 生：小组讨论得出：x +y +z=58 2x+y-z=18 z=3x 师：方程是什么方程？什么叫二元一次方程？ 观察方程、与二元一次方程比较有何异同？ 设计意图：结合前面学习的实际问题与方程组，把实际问题转化为数学问题，引入含三个未知数的方程 2、明确概念： 像、含有三个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的整式方程叫做三元一次方程 含有三个未知数，并且每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组 师：强调注意事项： 区分未知数的次数与含未知数的项的次数 组成三元一次方程组的方程不一定都是三元一次方程 1 设计意图：培养学生用旧知识学习新知识的能力和类比能力，体验数学对比的快乐 3、随堂练习： 下列方程组中是三元一次方程组的是 ìx-y+xy=1ì3x+y=5ïï A.í3x-y=4 B.í2x+z=7 ïx+3y-z=5ï2y-z=6îîìx+1ì3x+2y-z=5y+z=1ïïC.í2x+z=7 D.í1 x-y=3ï2y-a+b=6ï1+x=5îîz设计意图：通过练习使新知识及时得到巩固 二 交流探究 活动1：探究解法 师：怎样解三元一次方程组呢？ x +y +z=58 2x+y-z=18 z=3x 消元 解：将代入，得 4x+y=58 将 代入，得 -x +y=18 由 、组成的方程组的解为í将x=8代入得 z=24 三元 二元 ìx=8 消元 îy=26一元 ìx=8ï所以，原方程组的解为íy=26 ïz=24î小组讨论，师生共同完成解题过程，师强调并总结“消元”思想 师：刚才将三元消为二元采用的是“代入”消元法，能不能用“加减”消元法呢？ 教师完整规范板书过程，并强调解题格式 设计意图：正确灵活的运用代入法和加减法使运算简便，同时让学生感受解三元一次方程组的基本思想是“消元” 2z=3ì3x-y+ï 活动2、例题分析í2x+y-4z=11例1解方程组 x + y+2z= 3 ï7x+y-5z=1.î - 2x-y+z= -3 x+2y-4z= -5 教师提出问题，小组讨论完成，集体讲评，师强调“消元思路” 三 练习巩固 1解方程组 若要使运算简便，消元的方法应选取( ) (A)先消去x； (B)先消去y； (C)先消去z； (D)以上说法都不对 2 2 解方程组 x +y + z= 6 2x + 3y - z= 4 3xy + z= 8 3 在等式y=axb xc中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a, b, c 的值. 教师出示达标检测 学生独立思考，并主动展示解题过程，教师巡视指导并批改 学生完成后组内交流检查 设计意图：通过由简到繁、循序渐进的练习，了解学生对知识的掌握程度，培养学生运用消元法解三元一次方程组的技能 四 课堂小结 先让学生总结主要内容及收获，然后教师再补充概括 五 课外作业 板书设计： 3.5 三元一次方程组及其解法 定义：由三个一次方程组成的含有三个未知数的方程组 三元 一元 消元 二元 消元2代入法、加减法 3