七年级数学面积问题专题.docx

七年级数学面积问题专题面积问题 教学过程 一、导疑创设情境，提示课题 几何起源于对图形的面积的测量，面积是平面几何中一个重要的概念，求图形的面积是平面几何中常见的基本问题之一 观察以下图形: 备注 图1 图2 图3 图4 图5 二、引探-自主学习，探索新知 活动1：.如图1，s1= s2活动2：.如图2，s1和s2的比和什么有关？ 活动3：.如图3，s1和s2相等吗？s1、s2、s3、s4之间有什么等量关系？ 活动4：.如图4，s1、s2、s3、s4之间有什么等量关系？ 活动5：.如图5，s1、s2、s3、s4之间有什么等量关系？ 三、释疑-主动展示，运用新知 例1 如图梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，已知AOB和BOD的面积分别为 25cm和235cm2，那么梯形的面积是_cm2. 变式1：如图，一个大正方形被2条线段分割成2个小正方形和 个长方形，如果S1=75cm，S2=15cm，那么大正方形的 面积S=_cm 例2 如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n， 那么AEG的面积的值 A. 只与m的大小有关 B. 只与n的大小有关 C. 与m、n的大小都有关 D. 与m、n的大小都无关 变式2：如图，正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF在平面直角坐标系中如图放置，点G在线段DK上，已知DEK的面积为16，则点F的纵坐标是 例3 ABC的面积为1，BD：DC=2：1，E为AC的中点，AD与BE相交于P，则四边形PDCE的面积为 变式3：如图，ABC的面积为1，D、E为AC的三等分点，F、G为BC的三等分点。求：四边形PECF的面积；四边形PFGN的面积. 222四、启思-归纳总结，提炼方法 非常规图形面积的计算往往可转化为常规图形面积的计算，在转化的过程中常用到恰当连线、图形割补、等积变形、代数化等知识与方法. 综合题 如图，在平面直角坐标系中，A，B，C，AB交y轴于D. 求出D点的坐标； 在x轴的正半轴上是否存在一点P，BP交y轴于点E，使SBCP=SAEP，若存在，请求出P点和E点坐标；若不存在，请说明理由. 五、精练 1、 1. 如图，ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AFGBD第1题AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC,SDGEC=3,SDGDC=4，则 ABC的面积是A25 B30 C35 D40 2、 在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是 C A B 3、 如图所示，SABC=1，若SBDE=SDEC=SACE，则SADE= 4、 如图，ABC的边AB=30cm,AC=25cm，点D、F在AC上，点E、G在AB上，SDADE:SDEFG:SDFGC:SDGBC=1:2:3:4，求ECD CFDAEGB第4题图 AD和GE的长 5、如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块，各小块的面积分别为S1、S2、S8，试比较S3与S2+S7+S8的大小，并说明理由 6、根据图中绘出的小三角形面积的数据，求ABC的面积 7、如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色若每个小长方形的面积都是1，求阴影面积 8、如图所示，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于0点若三角形AOD的面积是2，三角形COD的面积是1，三角形COB的面积是4，求四边形ABCD的面积 9、在任意四边形ABCD中取各边的中点，并与它相对的一个顶点连结，如图所示，那么围成的中央四边形面积与周围那四个阴影三角形的面积总和相等吗？说明理由 D1CB C1AB1第9题图 A1D10、如图，ABC的面积是60,BE:CE=1:2,AD:CD=3:1，求四边形ECDF的面积 CDFA第10题图 EB