七年级数学相遇问题教.docx

七年级数学相遇问题教3.4 一元一次方程模型的应用 教学目标 1理解相遇问题的基本特点，并能解答简单相遇问题的应用题 2培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力 3渗透运动和时间变化的辩证关系 教学重点 掌握相遇问题的解题方法 教学难点 理解相遇问题路程的特点 导学过程 一、 预习导学 1.行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？ 1)一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？ 2)一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？ 3)一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？ 路程 速度 时间 2.知识热身： 一货车以58km/h的速度从益阳南站向安化汽车站方向行驶， (1)如果行驶30分钟到达桃江，则益阳南站到桃江的路程为 km。 (2)如果到达安化汽车站要a小时，则益阳南站到安化的路程为 km。 二、 讨论交流： 如果货车以58km/h出发的同时，有一客车正好 以52km/h的速度从安化汽车站向益阳南站方向行驶，若路程为165km,则经过多少小时相遇？ 相遇问题 速度 时间 路程 解： 货车 客车 等量关系 1 例3 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h. 如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？ 如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？ 相遇问题 小明 小红 速度 时间 路程 解： 相遇问题 小明 小红 速度 时间 路程 解： 2 等量关系 等量关系 三、课堂小结 1、路程、速度、时间三者的关系？ 2、相遇问题有什么共同特点？ 3、解决相遇问题有哪些基本步骤？ 四、当堂检测 1、甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2小时后相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的速度为( ) A、12.5 km/h B、15 km/h C、17.5 km/h D、20 km/h 2、A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的可能值为 A、2或2.5 B、2或10 C、10或12.5 D、2或12.5 3、运动场的跑道一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑350米；乙练习跑步，平均每分钟跑200米。两人从同一处背向而行，经过 分钟首次相遇；经过 分钟第二次相遇。 4、甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行已知A，B两地的距离为480km，且甲车以65km/ h的速度行驶若两车4h后相遇，则乙车的行驶速度是多少？ 相遇问题 速度 时间 路程 3 甲车 乙车 等量关系 5、动物世界的所有动物准备在森林召开动物联欢会。一只蚂蚁同它的好友蜗牛约好提前出发，于是同时从各自家出发，约定到某地见面，一起去参加会联欢。它们到见面地点的总路程为10.8km，如果蚂蚁的速度为2cm/s，蜗牛的速度为蚂蚁的一半，则它们多长时间可见面? 相遇问题 速度 时间 路程 蚂蚁 蜗牛 等量关系 五、 智力发展平台：(注意分类讨论) A、 B两地相距140km，甲从A地出发，2小时后，乙从B地出发与甲相向而行，乙出发10小时后与甲相距20km，已知乙每小时比甲快1km,求甲、乙两人的速度各是多少？ 六、课后反思 4