七年级上数学教案433余角和补角.docx

七年级上数学教案433余角和补角4.3.3余角和补角 教学内容 课本第142页至第144页 教学目标 1知识与技能 在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质 了解方位角，能确定具体物体的方位 2过程与方法 进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想 3情感态度与价值观 体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益 重、难点与关键 1重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点 2难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点 3关键：了解推理的意义和推理过程，是掌握性质的关键 教具准备 1 三角板、量角器 教学过程 一、引入新课 1提出问题： 在一副三角板中，每块都有一个角是90°，那么其余两个角的和是多少？ 已知1=36°，2=54°，那么1+2=？ 学生活动：独立思考，小组交流，得出结论：都是90° 2提出问题 观察方格如右图中的两个角，你能猜想1+2等于多少度？ 12 如果1=144°，2=36°，那么1+2=？ 学生活动：观察思考，小组交流，得出结论：都是180° 教师活动：移动2，使1、2顶点和一边重合，引导学生观察1，2的另一条边，观察到两角的另一条边成一条直线，验证学生的结论 二、新授 1余角与补角 教师活动：指导学生阅读课本第142页有关内容，并讲解余角与 2 补角的定义 注：讲解余角和补角时，必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系，即1+2=90°或1+2=180°，同时强调1是2的余角，那么2也是1的余角 2巩固反思 填空： 47°18的余角是_，补角是_ 的余角是_，的补角是_ 已知一个角是它补角的3倍，求这个角 注：这两个例题讲解时，应通过师生互动的方法进行教学，在学生思考后再讲解 课本第143页练习 学生活动：独立完成，并由三个学生进行板书，其余同学进行小组交流并进行小组评价 教师活动：巡视学生完成练习的情况，并给予适当的评价 3余角与补角的性质 提出问题： 观察方格图，下图中1与3有什么关系？1与2，3与4有什么关系？ 3 学生活动：观察图形，小组交流观察的结果：1=3，1+2=180°，3+4=180° 教师活动：移动图中各角，对学生观察的结果进行验证，进一步提出问题：2与4有什么关系？ 学生活动：观察思考后得出2=4 说明理由： 注：教学中，向学生说明，以上从观察图形得出的结论，还应从理论上说明其理由，并讲解课本例1 例1如上图，1与2互补，3与4互补，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？ 教师活动：指导学生分析题意，并写出说理过程，归纳性质 学生活动：完成课本分析中的问题，并在教师指导下，用自己的语言描述余角、补角的性质 板书：等角的补角相等 师生互动：类比补角的性质，得出余角的性质 板书：等角的余角相等 三、巩固练习 1如右图，EDC=CDF=90°，1=2 图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ ADC与BDC有什么关系？为什么？ 4 ADF与BDE有什么关系？为什么？ 学生活动：独立完成练习，并进行小组交流和自我评价 教师活动：巡视学生完成练习情况，并进行个别指导，然后进行讲评 2认识方位角 提出问题：课本第143页例2 如下图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北方向上分别发现了客轮B、货轮C和海岛D仿照表示灯塔方位的方法，画出客轮B、货轮C和海岛D方向的射线 图34-10 教师活动：讲解方位角和表示方位的射线，在学生完成题中的问题后操作画图过程 注：讲解时应讲清楚方位角是以正北或正南方向的射线为一个角的始边，而表示物体运动的方向的射线是角的另一边 学生活动：在教师指导下画出问题中的每一条射线 3知识拓展 提出问题： 5 小宁从A地向东北方向走62米到B地，再从B地向西走56米到C地，这时她离A地多少米？在A地的北偏西多少度？画出图形，然后用刻度尺和量角器进行测量 学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价 教师活动：指导学生画图和测量，并对学生完成的情况进行评价 四、课堂小结 1本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得出余角和补角的性质 2了解方位角，学会确定物体运动的方向 五、作业布置 1课本第145页习题43：复习巩固8、9，综合运用12、13 2选用课时作业设计 课时作业设计 一、填空题 152°24的余角是_，补角是_ OAB2如右图已知AOB，在图中画出它的余角是_，补角是_ 3射线OA方向是东北方向，射线OB方向是北偏西60°，则AOB度数是_ 二、选择题 4一个角比它的余角大25°，那么这个角的补角是 6 A67.5° B22.5° C57.5° D122.5° 5和北偏西40°的射线OA组成平角AOB的射线OB是 A南偏东40°的射线 B南偏东50°的射线 C南偏东60°的射线 D东南方向的射线 三、解答题 6如右图，E、D、F在同一条直线上，CDE=90°， 哪些角互为余角？哪些角互为补角？ ADC与BDC有什么关系？为什么？ ADF与BDE有什么关系？为什么？ 7 1=2 CAB12EDF