七年级上数学教案153近似数和有效数字.docx

七年级上数学教案153近似数和有效数字1.5.3近似数和有效数字 教学目标 1.理解精确度和有效数字的意义 2.要准确第说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数 教学重点、难点 重点：近似数、精确度和有效数字的意义， 难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数 教学过程 一、近似数的定义 我们常会遇到这样的问题： 初一班有42名同学； 每个三角形都有3个内角. 这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题： 我国的领土面积约为960万平方千米； 王强的体重是约49千克. 960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数. 我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米. 王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而 1 小于49.5千克. 我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数. 在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题. 二、精确度 我们都知道，p=3.14159···. 我们对这个数取近似数： 如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位； 如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位； 如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位； 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字. 象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位，共有4个有效数字3、1、4、2. 三、例题 例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： 2 0.015 8 30 435 1.804 1.804 解：0.015 80.016； 30 4353.04×104； 1.8041.8； 1.8041.80 注意：不能写成30 400，这样是有5个有效数字，像这样的数保留几位有效数字一般要用科学计算法，或3.04万 例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字? 132.4；0.0572；2.40万 解：132.4精确到十分位，共有4个有效数字1、3、2、4； 0.0572精确到万分位，共有3个有效数字5、7、2； 2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0. 注意 由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位. 注意 例2的中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉； 四、课堂练习 3 1请你列举出生活中准确值和近似值的实例. 2下列各题中的数，哪些是精确数？哪写是近似数？ 东北师大附中共有98个教学班； 我国有13亿人口. 3用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值： 0.65148 ； 1.5673 ； 0.03097 ； 75460 ； 90990 . 4下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？ 54.8；0.00204；3.6万. 课堂练习答案 1略. 2精确值；近似值. 30.65148 0.651；1.56731.57；0.030970.0310； 754608×104；909909.1×104. 4精确到个十分位，有3个有效数字；精确到千万分位，有3个有效 数字；精确到千位，有2个有效数字. 4