七年级上数学教案124绝对值.docx

七年级上数学教案124绝对值1.2.4绝对值 教学目标 1知识与技能 能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值 通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用 2过程与方法 经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力 3情感、态度与价值观 通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想 体验运用直观知识解决数学问题的成功 教学重点难点 重点：给出一个数，会求它的绝对值 难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出 教学过程 创设情境，导入新课 活动 请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米 交流 他们所走的路线相同吗？ 若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？ 他们所走的路程的远近是多少？ 合作交流，解读探究 观察 出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对互 1 为_，它们的_不同，_相同 例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和6的绝对值 绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作a 想一想 -3的绝对值是什么？ +2的绝对值是多少？ -12的绝对值呢？ a的绝对值呢？ 答案略 交流 同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值 思考 例1 求8，-8，3，-3，的绝对值 由此，你想到什么规律？ 总结 互为相反数的两个数的绝对值相同 求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值 由此，你想到什么规律？ 讨论交流 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是零 总结 正数的绝对值是它本身 2 371414 负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零 讨论 字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？ 学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答 归纳 若a>0，则a=a 若a<0，则a=-a 若a=0，则a=0 应用迁移，巩固提高 例题填空： 绝对值等于4的数有 2 个，它们是 ±4 绝对值等于-3的数有 0 个 绝对值等于本身的数有 无数 个，它们是 0和正数 若a=2，则a= ±2 若-a=3，则a= ±3 绝对值不大于2的整数是 0，±1，±2 根据绝对值的意义，思考： 如果=1，那么a > 0； 如果=-1，那么a < 0； 如果a<0，那么a= a 去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由 3 此发展自身的合情推理能力 备选例题 绝对值为4的数是 A±4 B4 C-4 D2 要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数 A 总结反思，拓展升华 本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数 1阅读与理解： 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB 当AB两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图所示，AB=OB=b=a-b； 当A、B两点都不在原点时： 如图所示，点都在原点的右边， AB=OB-OA=b-a=b-a=a-b； 如图所示，点都在原点的左边， AB=OB-OA=b-a=-b-=a-b； 如图所示，点都在原点的两边， 4 AB=OA+OB=a+b=-a+b=a-b； aO(A)(1)bBaOA(2)bBbBaA(3)OaAO(4)bB 综上，数轴上A、B两点之间的距离AB=a-b 2回答下列问题： 数轴上表示2和5的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示-2和5的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 4 ； 数轴上表示x和-1的两点之间的距离是 x+1 ，如果AB=2，那么x为 1或是-3 ； 当代数式x+1+x-2取最小值时，相应的x的取值范围是 -1x2 课堂跟踪反馈 夯实基础 -3= -3 ，+-0.27= 0.27 ， -+26= -26 ，-= -24 -4的绝对值是 4 ，绝对值等于4的数是 ±4 若x=2，则x= ±2 ，若-x=2，则x= ±2 若-x=3，则x 不存在 3.14-p= p-3.14 绝对值小于3的所有整数有 ±2，±1，0 开放探究 5 正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？ 第2个球更好一些，因为它的绝对值最小，说明接近规定的重量 6