七年级上册数学《解一元一次方程》 知识点整理.docx

七年级上册数学解一元一次方程 知识点整理一元一次方程 一、本节学习指导 本节我们要掌握一元一次方程的解法，需要多做一些练习题，一元一次方程是方程中的基础，我们必须要学会这种解题思维，以后的学习中还会涉及方程组、高次方程等. 二、知识要点 1、一元一次方程 、含有未知数的等式是方程。 、只含有一个未知数，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。 、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 、列方程解决实际问题的步骤：设未知数；找等量关系列方程。 、求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 、求方程的解的过程，叫做解方程。 2、等式的性质 、用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。 、等式的性质1:等式两边加同一个数，结果仍相等。 如果a=b,那么a±c=b±c. 、等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc; 如果a=b且c0,那么： 、运用等式的性质时要注意三点： 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算； 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子； 等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母。 2、解一元一次方程-合并同类项与移项 、合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。 、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 。移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。 3、解一元一次方程-去括号与去分母 、方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。 、顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度。 、工作总量=工作效率×工作时间。 、工作量=人均效率×人数×时间。 4、例： 解：去分母得， 5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3) 去括号得， 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项得， 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项得， 16x=7 系数化为1得， x=7/16。 三、经验之谈： 本节知识点中我们要特别注意三点，一、带有分数的一元一次方程去分母时，等式两边每一项都要乘以公倍数。二、带有括号的一元一次方程去括号时，一定要看清括号前的符号。三、移向后记得变号。 本文由 索罗学院 整理