七年级上册数学《图形初步认识》角的认识 知识点整理.docx

七年级上册数学图形初步认识角的认识 知识点整理角的认识 有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答 51加速度学习网 整理 一、本节学习指导 本节中我们将初步认识角相关的概念，角是几何中重要角色之一。本节中我们要重点掌握角及角平分线的概念。本节有配套学习视频。 二、知识要点 1、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。 2、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。 角的表示： 用数字表示单独的角，如1，2，3等。 用小写的希腊字母表示单独的一个角，如，等。 用一个大写英文字母表示一个独立的角，如B，C等。 用三个大写英文字母表示任一个角，如BAD，BAE，CAE等。 注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。 3、用一副三角板，可以画出15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165° 4、角的度量 、角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。 把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1”。 把1 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1”。 、角的性质 加速度学习网 我的学习也要加速 1°=60，1=60” 角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。 角的大小可以度量，可以比较 角可以参与运算。 5、角的平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 QOB平分AOC AOB=BOC=A 1AOC 2O B 6、余角和补角 如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角。用数学C 语言表示为如果+=90°，那么与互余；反过来，如果与互余，那么+=90° 如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角是另一个角的补角。用数学语言表示为如果+=180°，那么与互补；反过来如果与互补，那么+=180° 同角的余角相等；同角的补角相等。 7、对顶角 一对角，如果它们的顶点重合，两条边互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做互为对顶角，其中一个角叫做另一个角的对顶角。 注意：对顶角是成对出现的，它们有公共的顶点；只有两条直线相交时才能形成对顶角。 对顶角的性质：对顶角相等 如图，1和4是对顶角，2和3是对顶角 1=4，2=3 加速度学习网 我的学习也要加速 2 4 3 1 8、平行线： 1、概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“”表示，如“ABCD”，读作“AB平行于CD”。 注意： 平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。 当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。 2、平行线公理及其推论 、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 、推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 、补充平行线的判定方法： 平行于同一条直线的两直线平行。 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。 平行线的定义。 9、垂直： 、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 直线AB，CD互相垂直，记作“ABCD”。 、垂线的性质： 性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。 点到直线的距离：过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。 同一平面内，两条直线的位置关系：相交或平行。 三、经验之谈： 本节关于平角、角平分线、垂线等概念我们要牢牢记在心中，以后题目中会有广泛应用。平角和直角间的关系我们要明白。 有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答 51加速度学习网 整理 加速度学习网 我的学习也要加速