七年级三角形综合练习题.docx

七年级三角形综合练习题初中几何三角形综合提高复习题 1、如下左图，ABC纸片中，AB=BC>AC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处.则下列结论成立的个数有( ) BDF是等腰直角三角形；DFE=CFE；DE是ABC的中位线；BF+CE=DF+DE. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、如上右图，将ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：EFAB，且EF=11AB；BAF=CAF；S四边形ADFE=AF·DE；BDF+FEC=2BAC，正确的个22数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3、如图，在RtABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45°，将ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到AFB，连接EF，下列结论：AEDAEF；ABEACD；BE+DC=DE；BE2+DC2=DE2，其中正确的是( ) A. B. C. D. 4、如图，分别以RtABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边ABD和ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若BAC=30°，下列结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；DBFEFA.其中正确结论的序号是( ) A. B. C. D. 5、如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC.则以下四个结论中：OHBF；CHF=45°；GH=12BC；FH=HE·HB，正确结论的个数为( ) 4A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6、如图，在梯形ABCD中，ADBC，EAAD，M是AE上一点，F、G分别是AB、CM的中点，且BAE=MCE，MBE=45°，则给出以下五个结论：AB=CM；ABCM；BMC=90°；EF=EG；EFG是等腰直角三角形.上述结论中始终正确的序号有_ 7、如上右图，四边形ABCD为一梯形纸片，ABCD，AD=BC.翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF.连接CE、CF、BD，AC、BD的交点为O，若CEAB，AB=7，CD=3下列结论中：AC=BD；EFBD；S四边形AECF=AC·EF；EF=252，连接F0；则F0AB.正7确的序号是_ 8、如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：EC=2DG；GDH=GHD；SDCDG=S四边形DHGE；图中有8个等腰三角形。其中正确的是( ) A. B. C. D. 9、如图，在菱形ABCD中，B=60°，点E，F分别从点B，D出发以同样的速度沿边BC，DC向点C运动给出以下四个结论：AE=AF；CEF=CFE；当点E，F分别为边BC，DC的中点时，EF=3BE；当点E，F分别为边BC，DC的中点时，AEF的面积最大上述结论中正确的序号有_(把你认为正确的序号填在横线) 10、如图，直角梯形ABCD中，BCD90°，ADBC，BCCD，E为梯形内一点，且BEC90°，将BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到DCF，连EF交CD于M已知BC5，CF3，则DM:MC的值为 A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4 D A E M F C B 第10题11、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF.下列结论 ADG=22.5°；tanAED=2；SDAGD=SDOGD；四边形AEFG是菱形；BE=2OG.其中正确的结论有( ) A. B. C. D. 12、在ABC中，已知AB=2a，A=30°，CD是AB边的中线，若将ABC沿CD对折起来，折叠后两个小ACD与BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前ABC的面积的1，有如下结4论：AC边的长可以等于a；折叠前的ABC的面积可以等于32a；折叠后，以AB2为端点的线段AB与中线CD平行且相等，其中正确结论的个数是 A0个 B1个 C2个 D3个 13、如图，在等腰RtABC中，ÐC=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中，下列结论： DFE是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形， DE长度的最小值为4；四边形CDFE的面积保持不变； CDE面积的最大值为8其中正确的结论是 A B C D C E D B A F 14、动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A¢处，折痕为PQ当点A¢在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A¢在BC边上可B 移动的最大距离为 P A D Q A¢ C 15、如图，C为线段AE上一动点，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ以下五个结论： AD=BE； PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60° 恒成立的有_ A B O P C Q E D 16、如图，在锐角ABC中，AB42，BAC45°，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 17、如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F过点O作ODAC于 1 D下列四个结论：BOC90ºA；以E为圆心、BE2为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；设ODm，AEAFn，则SAEFmn；EF不能成为ABC的中位线其中正确的结论是_ 18、RtABC中，BAC90°,AB3,AC4,P为边A BC上一动点，PEAB,PFAC,M为EF中点，则AM的D E F 最小值_. O B C A F M E B C P 19、如图，已知DABC的边长为1的正三角形，DBDC是顶角ÐBDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB于M，交AC于N，连MN形成DAMN，求证：DAMN的周长等于2。 ANMBDC20、如图已知DABC中，ÐB=60°，ÐA、ÐC的平分线AD、CE交于F，求证：AC=AE+CD。 AEBFCD 21、等腰DABC中，顶角ÐA=100°，作ÐB的平分线交AC于E，求证：BC=AE+EB。 AEBC22、如图9，若ABC和ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，AMN是等边三角形 当把ADE绕A点旋转到图10的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由； 当ADE绕A点旋转到图11的位置时，AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，ADE与ABC及AMN的面积之比；若不是，请说明理由 图9 图10 图11 23、已知：如图，AF平分BAC，BCAF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M (1)求证：AB=CD； (2)若BAC=2MPC，请你判断F与MCD C的数量关系，并说明理由 P24、如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边AEDMFB三角形，M为对角线BD上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM. 求证：AMBENB； 当M点在何处时，AMCM的值最小； 当M点在何处时，AMBMCM的值最小，并说明理由； N E M B C A D