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七上期末数学复习提纲七年级上数学复习提纲 梦想有多大，舞台就有多大！同学们努力吧，掌声即将为你响起！ 第一章 丰富的图形世界 1、 生活中常见的几何体：圆柱、 、正方体、长方体、 、球 2、 常见几何体的分类：球体、柱体、锥体 3、 平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。 4、 圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个 和一个 ；圆锥的表面全部展开图是一个 和一个 ；正方体表面展开图是一个 和两个小正方形，；长方形的展开图是一个大 和两个 。 5、 特殊立体图形的截面图形： (1)长方体、正方形的截面是：三角形、四边形、五边形、 。 (2)圆柱的截面是： 、圆 (3)圆锥的截面是：三角形、 。 (4)球的截面是： 6、我们经常把从 看到的图形叫做主视图，从 看到的图叫做左视图，从 看到的图叫做俯视图。 7、常见立体图形的俯视图 几何体 主视图 俯视图 左视图 长方体 长方形 长方形 正方体 正方形 正方形 圆锥 圆 圆柱 长方形 球 圆 8、点动成 ，线动成 ，面动成 。 第二章 有理数 1 、正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“”的数叫负数。 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数。 2 、有理数 (1) 正整数、0、负整数统称 ，正分数和负分数统称 。 整数和分数统称 。0既不是 数，也不是 数。 (2) 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 数轴三要素：原点、 、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 。 (3) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 例：2的相反数是 ；-2的相反数是 ；0的相反数是 (4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 3 、有理数的加减法 (1)有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的 ，并把绝对值 相加。 绝对值不相等的异号两数相加，取 符号，并用 减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加和为0。 一个数同0相加，仍得这个数。 (2) 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 4、 有理数的乘除法 (1) 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 (2) 乘积是1的两个数互为倒数。例：- 的倒数是 ；绝对值是 ；相反数是 。 (3) 有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 有理数除法法则2：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 (4) 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是 。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。-1的奇次方是 ；-1的偶次方是 。 第三章、字母表示数 1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式。 注意：单独一个数和一个 也是 。 2、求代数式值要注意：字母的取值必须确保代数式有意义；字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义。 3、代数式的系数应包括这一项前的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数就是1或-1，而不是0。 4、同类项所含的 相同；相同字母的 也相同。 注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。 5、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加， 不变。 6、去括号法则： (1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的 (2)括号前市“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里 第四章 平面图形及位置关系 1、直线、射线、线段 (1) 直线、射线、线段的区别：直线 端点：射线 个端点：线段有 个端点。 (2) 线段公理：两点的所有连线中，线段 。 连接两点间的线段的长度，叫做 。 (3)线段的比较方法：叠和法和度量法。 (4)线段的中点：如果M是AB的中点，那么 ；反之，如果点M在 线段上，并且有，那么点是的中点。 例：C是线段AB的中点，可得AC= = ，或者2AC= =AB， AC+ =AB ， BC=AB- 。 、角的度量与表示 (1) 1度= ； 1分= ； 1周角= 度 ；1平角= 度 周角 (2)角的三种表示方法：用三个大写英文字母表示或用一个大写英文字母表示(如：，；用希腊字母表示；用数字表示同一个数，结果仍相等。 (2) 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 3、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 4、在日历牌中，一个竖列上相邻两个数相差 ， 的数比 的数大7；一个横行上相邻的两个数相差 ， 的数比 的数大1。 5、常用体积公式： 长方形的体积=长X宽X ； 正方形的体积=边长X边长X边长 ； 棱柱的体积= x高； 圆柱的体积=底面积X ； 圆锥的体积= X高。 6、常用的相等关系： (1)利润=售价- ；利润率=利润÷成本 (2) 利息=本金X利率X ； 本息和=本金+利息=本金X 利息税=利息X税率=本金X利率X X ； 贷款利息=贷款金额X X 。 7、行程问题的主要类型及相等关系： (1) 追及问题：甲乙同向不同地，则：追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离。 (2) 问题：甲乙相向而行，则：甲走的路程+ =总路程。 8、解应用题的关键是 。 第六章生活中的数据 1、把一个大于10的数表示成 的形式，就叫 。 2、扇形统计图的性质：各扇形分别代表每部分在 ；各扇形占整个圆的百分比之和为 。 3、 (1) 扇形圆心角的度数= X该部分占总体的 ； (2) 每部分占总体的百分比=部分数量÷ =该部分所对应圆心角的度数与 的比。 4、制作扇形统计图的步骤是什么？ 5、各统计图的特点： (1)扇形统计图能清楚地表示出 ； (2)折线统计图能清楚地反映 ； (3)条形统计图能清楚地表现出 。 第七章 可能性 必然事件：事先能肯定它 确定事件不可能事件：事先能肯定它一定 事件不确定事件：事先无法肯定它 1、事情发生的可能性的大小： 机会大的不确定事件不一定发生，机会小的不确定事件也不一定不发生，机会大大小只能说明发生的程度不同。 2、要学会判断事情发生的可能性的大小。