一次函数与几何图形综合教学设计.docx

一次函数与几何图形综合教学设计一次函数与几何图形综合教学设计 复习目标： 1.知识目标：能根据信息写出一次函数表达式用两个条件确定一次函数表达式； 利用函数图像和其他知识解决简单的几何图形问题 2.过程与方法： 通过课本知识的复习巩固，使学生深入理解一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力； 通过典型习题的分析，使学生进一步体会函数中涉及的“数形结合”、“方程思想”、“分类思想”以及“待定系数法”求解析式的方法。 教学重点难点 教学重点：一次函数应用。 教学难点：在理解的基础上结合本章渗透的数学思想和学到的数学方法分析、解决问题。 教法学法 1、教学方法: “实践理论实践”的认知规律设计；自学体验法让学生经历知识的归纳，从中体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。 2、学法指导: 自主探究,独立思考；合作交流。 1、熟练运用一次函数解决几何问题； 2、进一步体会数形结合的思想方法； 3、体会一次函数与几何图形的内在联系. 问题1、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为，直线y=1/3x+by 恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分，试求b的值。 C B O A x 设计意图：本题将矩形面积平分找中心对称，然后待定系数法去求解析式中的b. 问题2、如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2x 6与x轴、y轴分别相交于点A、B，y 点C在x轴上，若ABC是等腰三角形，试求点C的坐标。 B O A x 设计意图：本题主要是分类讨论的思想以AB为腰，为底作图找x轴的交点，另外可以引申找在y轴的交点。 问题3、如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6，动点Py 在OB上移动，过点P作直线L与x轴垂直 求点C的坐标； 6 设OBC中位于直线L左侧部分的面积为S， 写出S与x之间的函数关系式； 当x为何值时，直线L平分BOC的面积? Q C B O P 3 x y= 2x + 6 设计意图：本题处理时第一问解方程组求交点坐标，第二问需进行分类讨论，第三问主要是特殊位置的研究。 问题4、如图，直线y=-在第一象限内作等腰RtABC，BAC=900，如果在第二象 限内有一点P，且ABP的面积与ABC的 面积相等，求a的值。 P 设计意图： 作业： 3x+1与x轴、y轴分别相交于点A、B，以线段AB为直角边3B C O A 1、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A和B，线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D， 求这个一次函数的关系式；求点C的坐标。 B D O C A 2、如图，直线y= 4x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将3y B ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处， 试求直线AM的函数关系式。 自助餐： B M O A x 1、如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AC的解析式为y=-323x+，33直线AC交x轴于点C，交y轴于点A 若一个等腰直角三角板OBD的顶点D与点C重合，求直角顶点B的坐标； 若中的等腰直角三角板绕着点O顺时针旋转，旋转角度为a(0°<a<180°)，当点B落在直线AC上的点B'处时，求a的值； 在的条件下，判断点B'是否在过点B的抛物线y=mx2+3x上，并说明理由 yyABABCxxO图1C(D)OD图232、直线y=-x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，4同时到达A点，运动停止点Q沿线段OA 运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线OBA运动 直接写出A、B两点的坐标； 设点Q的运动时间为t秒，OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式； 48当S=时，求出点P的坐标，并直接写出以点5O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标 B y P x O Q A 设计意图：自助餐部分综合能力的考查，教师需进行个别辅导。第一题主要是和旋转变换和二次函数的结合，第二题主要是动态问题。 本课小结：我的收获 新名词： 新观点： 新体验： 新感受： 我将改变我的： 学生自己记录填写相应的内容并相互交流。 课后反思： 本节课收获了什么？ 你还有哪些疑问？