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一元二次方程练习题一元二次方程练习题 一选择题 1、下列方程是一元二次方程的是 A、 ax+bx+c=0 B、 x-y+1=0 C、 x=0 D、2221x2+x=2 2、 把方程x化成一般式，则a、b、c的值分别是 (x+2)=5(x-2)A 、1,-3,10 B 、 1,7,-10 C 、 1,-5,12 D 、 1,3,2 3、已知3是关于x的方程43x-2a+1=0的一个解，则2a的值是 2A、11 B、12 C、13 D、14 4、方程3x(x3)=5(x3) 的根为 ( ) A.x1=3,x2=35 B.x=132 C.x1=3,x2=53 D.x=355、用直接开方法解方程(x-3)=8得方程的根为( ) A.x=3+23 B.x =32+3,x=32-312=32+2,x=32-2C.x=3-23 D.x 126x-5=06、方程的x+左边配成完全平方式后所得的方程为( ) 222A(x+3)=14 B (x-3)=14 C (x+6)=212 D以上答案都不对 7、已知直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是 A、±5 B、5 C、4 D、不能确定 8、以2，3为根的一元二次方程是( ) A.x2+x+6=0 B.x2+x6=0 C.x2x+6=0 D.x2x6=0 9、某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是( ) 185(1+x)=58080(1-x)=1185185(1-x)=580A.5 B.1 C.5 D.1 80(1+x)=1185222210、在一幅长80厘米，宽50厘米的矩形风景画的四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400平方厘米，设金色纸边的宽为x厘米，那么满足的方程是( ) +130x-14000= Bx+Ax 65x-350=0-130x-14000= Dx-65x-350=0C x 2222第 1 页 共 6 页 二填空题 2211、 x-3x + = (x- ) 12、等腰三角形的底和腰是方程x-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是 13、已知x+3x+5的值为11，则代数式3x+9x+12的值为 14、在一元二次方程ax+bx+c=0中，若a-b+c=0则方程必有一根为 15、若关于 x的方程(m+1)x+2mx-3=0是一元二次方程，m取值范围 三：解答题 16、解下列方程： 3x-2)=(2x-3) (22222222 x-2x-4=0 2 x-3=4x (x+1)(x+8)=-12 2 +3+2=0 2 3=x(5-x) 第 2 页 共 6 页 17、已知关于x的方程x+kx-2=0的一个解与方程22x+1x-1=3的解相同 求k的值 求方程x+kx-2=0的另一个解 18、已知实数a、b、c满足： 19、已知方程5x2+mx10=0的一根是5，求方程的另一根及m的值。 第 3 页 共 6 页 x-1+(b+1)+c+3=0，求方程ax+bx+c=0的根。 2220、某工厂一月份产值为50万元，采用先进技术后，第一季度共获产值182万元，二、三月份平均每月增长的百分率是多少? 21、有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字的和是6，如果把它的个位上的数字 与十位上的数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积就等于1008，求调换位置后得到的两位数。 22、佳华商场服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 第 4 页 共 6 页 23、阅读理解题：一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面一段对话，请你阅读完后再解答下面问题 222老师： 同学们，今天我们来探索如下方程的解法：(x-x)-8(x-x)+12=0 学生甲：老师，先去括号，再合并同类项，行吗？ 432老师： 这样，原方程可整理为x-2x-7x+8x+12=0,次数变成了4次，用现有的知识无法解答。同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？ 2学生乙：我发现方程中x-x是整体出现的，最好不要去括号！ 22老师： 很好。如果我们把x-x看成一个整体，用y来表示，那么原方程就变成y-8y+12=0 全体同学：咦，这不是我们学过的一元二次方程吗？ 2老师： 大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y-8y+12=0的解是y1=6,y2=2,22就有x-x=6或x-x=2 学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x1=3,x2=-2,x3=2,x4=-1,嗬有这么多根啊 老师： 同学们，通常我们把这种方法叫做换元法。在这里，使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数，这是一种很重要的转化方法 全体同学：OK！换元法真神奇！ æxöæxö现在，请你用换元法解下列分式方程ç5÷-ç÷-6=0 x-1x-1èøèø2第 5 页 共 6 页 24、在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，图a、图b分别是小明和小颖的设计方案。 我的设计方案如图a，其中花园四周小路的 我的设计方案如图宽度相等。 b，花园中每个角上的扇通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m 形都相同。 小明说： 小颖说： 你认为小明的结果对吗？请说明理由。请你帮助小颖求出图中的x. (3)你还有其他的设计方案吗?请在图(2)中画出你的设计草图,并加以说明. 16m12m图第 6 页 共 6 页
