一元一次不等式和一元一次不等式组基础练习.docx

一元一次不等式和一元一次不等式组基础练习一元一次不等式和一元一次不等式组基础练习 一. 填空题 1 1. 用不等式表示：x的2倍与1的和大于1为_，y的3与t的差的一半是负数为_。 2. 有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“>”或“<”填空。 b 0 a a3_b3；ba_0 ab- 3_3；ab_0 - 3. 若0<a<1，则a2，1，a按从小到大排列为_。 a 4. 在数轴上表示数x的点与原点的距离不超过5，则x满足的不等式为_ 5. 当x_时，代数式3x4的值为正数。 6. 要使方程5x-2m=3(x-2m)+1的解是负数，则m_ 7. 若|2x-1|=1-2x，则x_ x>a 8. 已知a<b，则不等式组ì的解集是_ íîx<b2x-a<1 9. 若不等式组ì的解集是-1<x<1，则(a+1)(b-1)的值为_ íîx-2b>3 10. 如果不等式2x-m³0的负整数解是1，2，则m的取值范围是_ 二. 选择题 11. 若a>b，则下列不等式中一定成立的是 A. b<1 B. a>1 C. -a>-b D. a-b>0 ab 12. 与不等式3-2x£-1的解集相同的是 5 A. 3-2x³5 B. 3-2x£5 C. 2x-3³5 D. x£4 x-33x-1-1<3的负整数解的个数有 13. 不等式2 A. 0个 B. 2个 C. 4个 D. 6个 ì1-2x<4ï2í1-x£-xï33î 14. 不等式组的整数解的和是 A. 1 B. 0 C. -1 D. -2 15. 下列四个不等式：ac>bc；-ma<-mb；ac2>bc2；-ac2£-bc2中，能推出a>b的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 16. 如果不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，那么a满足的条件是 A. a>0 B. a<-2 C. a>-1 D. a<-1 x-1<0 17. 若不等式组ì的解集是x<1，则t的取值范围是 íî-x>t A. t<1 B. t>1 C. t£-1 D. t³1 x-y=3 18. 若方程组ì的解是负数，则a的取值范围为 íîx+2y=a-3 A. -3<a<6 B. a<6 C. a<-3 D. 无解 三. 解下列不等式或不等式组 19. x-x-1³1 20. -1<2-x<2 233ì-2x+1<-1121. ï 22. í3x+1-1³xïî2 四. 解答题 2 23. 若|x-4|+(5x-y-m)=0，求当y³0时，m的取值范围。 1ì3x+1>xïï5 íï1-x£3-xï5î2 24. 已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动自行车，PC、OD分别表示甲、乙两人离开A的距离s与时间t的函数关系。 根据图象，回答下列问题： s/km _比_先出发_h； 大约在乙出发_h时两人相遇，相遇时距离A地_km； 甲到达B地时，乙距B地还有_km， 80 C 乙还需_h到达B地； 甲的速度是_km/h，乙的速度是_km/h。 40 D O P1 2 3 t/h 25. 甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动，甲：“若领队买一张全票，其余可半价优惠”。乙“包括领队在内，一律按全票价的六折优惠”。已知全票价为120元，你认为选择哪家旅行社更优惠？ 26. 某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元：生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元。 按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。 设生产A、B两种产品获总利润W，采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？ 27. 某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法，年票分A、B、C三类；A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入园林时，需再购买门票每次3元。 如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林次数最多的购票方式。 求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。 一. 1. 2x+1>-1；1(1y-t)<0 23 2. >，<，<，< 3. a2<a<1 a 4. |x|£5 5. x>-4 3 6. m>1 4 7. x£1 2 8. a<x<b 9. -6 10. -6<m£-4 二. 11. D 12. C 16. D 17. C 三. 19. x³4 四. 23. m£20 13. C 18. C 14. B 15. A 22. x³-1 320. -4<x<5 21. x>6 24. 乙，甲，1；3，20；40，3；40，40 23 25. 设团内人数为x，则甲旅行社的收费为y甲=120+60x，乙旅行社的收费y乙=72+72x 由y甲>y乙，得120+60x>72+72x，解之得x<4 由y甲=y乙，得120+60x=72+72x，解之得x4 由y甲<y乙，得120+60x<72+72x，解之得x>4 故当团内少于4人时，选择乙旅行社更优惠； 当团内有4人时，选择两家旅行社收费一样； 当团内多于4人时，选择甲旅行社更优惠。 26. 设安排生产A种产品x件，则生产B种产品件，由题意，得 ì9x+4(50-x)£360í î3x+10(50-x)£290 解之，得30£x£32 因为件数x为自然数，所以x可取30，31，32 故第一种方案为：生产A产品30件，B产品20件； 第二种方案为：生产A产品31件，B产品19件； 第三种方案为：生产A产品32件，B产品18件。 由题意，得 W=700x+1200(50-x)=500x+60000 此一次函数W=-500x+6000W随x的增大而减小，所以要使W取最大值，x应取最小值。 故原x30时，所获总利润W最大，W最大值=-500´30+60000=45000元。 27. 显然不可能选购A类年票 若选购B类年票，则可进该园林80-60=10 2 若选购C类年票，则可进该园林80-40=40»13 33 若不购买年票，则可进该园林80=8 10 Q8<10<13 一年中计划用80元花在该园林的门票上时，选购C类年票的方法进入该园林的次数最多，为13次。 设至少超过x次时，购买A类年票比较合算，由题意，得 ì60+2x>120ïí40+3x>120ï î10x>120 解之，得x>30 答：一年中进入该园林至少超过30次时，购买A类年票比较合算。