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精通开关电源设计笔记精通开关电源设计笔记 三种基础拓扑的电路基础： 1， 电感的电压公式V=LDIdIL，推出IV×T/L DTdt2， sw闭合时，电感通电电压VON，闭合时间tON sw关断时，电感电压VOFF，关断时间tOFF 3， 功率变换器稳定工作的条件：IONIOFF即，电感在导通和关断时，其电流变化相等。那么由1，2的公式可知，VON L×ION/tON ，VOFF L×IOFF/tOFF ，则稳定条件为伏秒定律：VON×tONVOFF×tOFF 4， 周期T，频率f，T1/f，占空比DtON/TtON/tOND/f TD tOFF/f 电流纹波率r P51 52 rI/ IL2IAC/IDC 对应最大负载电流值和最恶劣输入电压值 IEt/LH EtV×T为伏微秒数，LH为微亨电感，单位便于计算 rEt/IL ×LHEt/rLHEt/都是由电感的电压公式推导出来 r选值一般0.4比较合适，具体见 P53 电流纹波率rI/ IL2IAC/IDC 在临界导通模式下，IACIDC，此时r2 见P51 rI/ ILVON×D/Lf ILVO×/Lf ILLVON×D/rf IL 电感量公式：LVO×/rf ILVON×D/rf IL 设置r应注意几个方面： A,IPK×IL开关管的最小电流，此时r的值小于0.4，造成电感体积很大。 B,保证负载电流下降时，工作在连续导通方式P24-26， 最大负载电流时rI/ ILMAX,当r2时进入临界导通模式，此时rI/ Ix2 负载电流IxILMAX时，进入临界导通模式,例如：最大负载电流3A，r0.4，则负载电流为×30.6A时，进入临界导通模式 避免进入临界导通模式的方法有1，减小负载电流2，减小电感3，增加输入电压 P63 电感的能量处理能力1/2×L×I2 电感的能量处理能力用峰值电流计算1/2×L×I2PK，避免磁饱和。 确定几个值:r要考虑最小负载时的r值 负载电流IL IPK 输入电压范围VIN 输出电压VO 最终确认L的值 基本磁学原理：P71以后花时间慢慢看电磁场与电磁波用于EMC和变压器 H场：也称磁场强度，场强，磁化力，叠加场等。单位A/m B场：磁通密度或磁感应。单位是特斯拉或韦伯每平方米Wb/m2 恒定电流I的导线，每一线元dl在点p所产生的磁通密度为dBk×I×dl×aR/R2 dB为磁通密度，dl为电流方向的导线线元，aR为由dl指向点p的单位矢量，距离矢量为R，R为从电流元dl到点p的距离，k为比例常数。 -7在SI单位制中k0/4p，0=4p×10H/m为真空的磁导率。 1 则代入k后，dB0×I×dl×R/4pR3 对其积分可得Bm0Idl´R òC4pR3磁通量：通过一个表面上B的总量 B·ds，如果B是常数，则BA，A是表Sò面积 -7HB/BH，是材料的磁导率。空气磁导率0=4p×10H/m 法拉第定律：电感电压V与线圈匝数N成正比与磁通量变化率 VN×d/dtNA×dB/dt 线圈的电感量：通过线圈的磁通量相对于通过它的电流的比值L=H*N/I 磁通量与匝数N成正比，所以电感量L与匝数N的平方成正比。这个比例常数叫电感常数，222-9用AL表示，它的单位是nH/匝数L=AL*N*10H 所以增加线圈匝数会急剧增加电感量 若H是一闭合回路，可得该闭合回路包围的电流总量òHdlIA，安培环路定律 dI可得到 dtVN×d/dtNA×dB/dtL×dI/dt 可得功率变换器2个关键方程： 结合楞次定律和电感等式V=LBLI/NA非独立电压方程 BLI/NA BVt/NA独立电压方程 BACB/2VON×D/2NAf 见P72-73 N表示线圈匝数，A表示磁心实际几何面积 BPKLIPK/NA不能超过磁心的饱和磁通密度 由公式知道，大的电感量，需要大的体积，否则只增加匝数不增加体积会让磁心饱和 磁场纹波率对应电流纹波率r r2IAC/IDC2BAC/BDC BPKBDCBDC2BPK / BPKBACBACr BPK /B2 BAC2r BPK / 磁心损耗，决定于磁通密度摆幅B，开关频率和温度 磁心损耗单位体积损耗×体积，具体见P75-76 2 Buck电路 5， 电容的输入输出平均电流为0，在整个周期内电感平均电流负载平均电流，所以有：ILIo 6， 二极管只在sw关断时流过电流，所以IDIL× 7， 则平均开关电流IswIL×D 8， 由基尔霍夫电压定律知： Sw导通时：VIN VONVOVSW VONVINVOVSW VINVO假设VSW相比足够小 VOVINVONVSW VINVON Sw关断时：VOFF VOVD VOVOFFVD VOFF 假设VD相比足够小 9， 由3、4可得DtON/ VOFF/ 由8可得：DVO/VO DVO/ VIN 10，直流电流IDC电感平均电流IL，即IDCILIo 见5 11，纹波电流IACI/2VIND/ 2LfVO/2Lf 由1，3、4、9得， IVON×tON/L ×D/Lf×D/LfVIND/ Lf I/ tONVON/L/L IVOFF×tOFF/L VOT/L VO/Lf I/ tOFFVOFF/LVO/L 12，电流纹波率rI/ IL2IAC/IDC 在临界导通模式下，IACIDC，此时r2 见P51 rI/ ILVON×D/Lf IL(VINVO)×D/Lf IL VO×/Lf ILVO×/Lf IL 13，峰峰电流IPPI2IACr×IDCr×IL 14，峰值电流IPKIDCIAC×IDC×IL×IO 最恶劣输入电压的确定： VO、Io不变，VIN对IPK的影响： DVO/ VIN VIN增加DI, IDCIO,不变，所以IPK 要在VIN最大输入电压时设计buck电路 p49-51 3 例题：变压器的电压输入范围是15-20v，输出电压为5v，最大输出电流是5A。如果开关频率是200KHZ，那么电感的推荐值是多大？ 解：也可以用伏微秒数快速求解，见P69 buck电路在VINMAX=20V时设计电感 由9得到DVO/ VIN5/200.25 L=VO×/ rf IL5*(1-0.25)/(0.4*200*103*5)=9.375H IPK×IO*56A 需要9.375H 6A附近的电感 例题：buck变换器，电压输入范围是18-24v，输出电压为12v，最大负载电流是1A。期望电流纹波率为0.3，假设VSW1.5V，VD0.5V，并且f150KHz。那么选择一个产品电感并验证这些应用。 解：buck电路在最大输入电压VIN24V时设计 15，二极管只在sw关断时流过电流负载电流，所以IDIL×IO 16，则平均开关电流IswIL×D 17，由基尔霍夫电压定律知： Sw导通时： VIN VONVSW VONVINVSW VONVIN 假设VSW相比足够小 Sw关断时： VOFF VINVOVD VOVOFFVINVD VOVOFFVIN 假设VD相比足够小 VOFFVOVDVIN VOFFVOVIN 18，由3、4可得DtON/ VOFF/ 由17可得：D/VIN / VO VINVO× 19，直流电流IDC电感平均电流IL，即IDCIO/ 20，纹波电流IACI/2VIN×D/2LfVOD/2Lf 由1，3、4、17，18得， IVON×tON/LVIN×TD/L 4 VIN×D/Lf I/ tONVON/LVIN/L IVOFF×tOFF/L T/L VOD/Lf I/ tOFFVOFF/L/L 21，电流纹波率rI/ IL2IAC/IDC 在临界导通模式下，IACIDC，此时r2 见P51 rI/ ILVON×D/Lf ILVO×/Lf ILLVON×D/rf IL rVON×D/Lf ILVIN×D/Lf IL =VO×/Lf IL(VOVIN)×/Lf IL 电感量公式：LVO×/rf ILVON×D/rf IL r的最佳值为0.4，见P52 22，峰峰电流IPPI2IACr×IDCr×IL 23，峰值电流IPKIDCIAC×IDC×IL×IO/ 最恶劣输入电压的确定：要在VIN最小输入电压时设计boost电路 p49-51 例题：输入电压范围12-15V，输出电压24V，最大负载电流2A，开关管频率分别为100KHz、200KHz、1MHz，那么每种情况下最合适的电感量分别是多少？峰值电流分别是多大？能量处理要求是什么？ 解：只考虑最低输入电压时，即VIN12V时，D/ VO/240.5 ILIO/2/4A 若r0.4，则IPK×IL×44.8A 电感量LVON×D/rILf12*0.5/0.4*4*100*100037.5H37.5*106H f200KHz L18.75H，f1MHz L3.75H 24，二极管只在sw关断时流过电流负载电流，所以IDIL×IO 25，则平均开关电流IswIL×D 26，由基尔霍夫电压定律知： Sw导通时： VIN VONVSW VONVINVSW VIN 假设VSW相比足够小 Sw关断时： VOFF VOVD VOVOFFVD VOFF 假设VD相比足够小 VOFFVO 27，由3、4可得DtON/ 5 VOFF/ 由26可得：DVO/ VINVO×/D 28，直流电流IDC电感平均电流IL，即IDCILIO / 29，纹波电流IACI/2VIN×D/2LfVO/2Lf 由1，3、4、26，27得， IVON×tON/LVIN×TD/L VIN×D/Lf I/ tONVON/L= VIN/L IVOFF×tOFF/L VOT/L VO/Lf I/ tOFFVOFF/LVO/L 30，电流纹波率rI/ IL2IAC/IDC 在临界导通模式下，IACIDC，此时r2 见P51 rI/ ILVON×D/Lf ILVO×/Lf ILLVON×D/rf IL rVON×D/Lf ILVIN×D/Lf IL rVO×/Lf IL= VO×/Lf IL 31，峰峰电流IPPI2IACr×IDCr×IL 32，峰值电流IPKIDCIAC×IDC×IL×IO / 最恶劣输入电压的确定：要在VIN最小输入电压时设计buck-boost电路 p49-51 第3章 离线式变换器设计与磁学技术 在正激和反激变换器中，变压器的作用：1、电网隔离2、变压器“匝比”决定恒比降压转换功能。 绕组同名端，当一个绕组的标点端电压升至某一较高值时，另一个绕组标点端电压也会升至较高值。同样，所有标点端电压也可以同一时间变低。因为它们绕组不相连，但在同一个磁心上，磁通量的变化相同。P89 漏感：可看作与变压器一次电感串联的寄生电感。开关关断的时刻，流过这两个电感的电流为IPKP，也即为一次电流峰值。然而，当开关关断时，一次电感所存储的能量可沿续流通路传递，但是漏感能量却无传递通路，所以就以高压尖峰形式表现出来。 一般把尖峰简单的消耗掉反激变换器 6 P93 Vin i_in Cin l Vsw Vo i_out 中心值 Co Vd 占空比 纹波率 一次等效模型 VIN IIN CIN Lp Vsw VOR=VO*n IOR=IO/n IOR/(1-D)= IO /n*(1-D) Co/ n2 VD *n D r 二次等效模型 VINR= VIN /n IINR=IIN*n n2* CIN Ls=Lp/ n2 Vsw/n VO IO IO/(1-D) Co VD D r 反激在轻负载时进入DCM，在重载时进入CCM模式 例子：P96 74w的常用输入90VAC270VAC反激变换器，欲设计输出为5A/10A和12V/2A。设计合适的反激变压器，假定开关频率为150KHz，同时，尽量使用较经济的额定值为600V的MOSFET。 解： 反激可简化为buckboost拓扑 1，确定VOR和VZ 7 最大输入电压时，加在变化器上的整流直流电压是VINMAX2*VACMAX=2702=382V Mosfet的额定电压600v，裕量取30v，漏极的尖峰电压为VINVZ382+ VZ570 VZ188V，需选取标准的180v稳压管 VZ /VOR1.4时，稳压管消耗明显下降，则VORVZ /1.4128V 匝比 假设5V输出二极管正向压降为0.6V，则匝比为： nVOR/128/22.86 最大占空比 VINMIN2*VACMAX=902=127V D= VOR /( VOR + VINMIN)=128/(128+127)=0.5这时为100效率 一次与二次有效负载电流 若输出功率集中在5V，其负载电流为 IO74/515A 一次输入负载电流为IORIO /n15/22.860.656A 占空比 输入功率PINPo/效率74/0.7105.7W 平均输入电流IINPIN/VIN105.7/1270.832A IIN/DILR因为输入电流只在开关导通时才有 IOR/ILR因为输出电流只在开关断开时才有 IIN/DIOR/DIIN /0.832/0.559 一次和二次电流斜坡实际中心值 二次电流斜坡中心值为 ILIO/15/34.01A 一次电流斜坡中心值 ILRIL/n34.01/22.861.488A 峰值开关电流 取r0.5 则IPK×ILR1.25×1.4881.86A 伏秒数 输入电压为VINMIN时，VONVIN127V 导通时间tOND/f0.559/150*1033.727µs 所以伏秒数为EtVON×tON127×3.727473 Vµs 一次电感 LHEt/473/636µH 8 离线式变压器，需降低高频铜耗、减小变压器体积等各种原因，r通常取0.5 磁心选择P99，为经验公式，待实践 磁心面积Ae1.11CM2 匝数 如前面的电压相关方程BLI/NA，则NLI/BA，此时的B应该为B LI伏秒数Et，B2 BAC2r BPK /铁氧体磁心BPK0.3T 则有一次绕组匝数 npLI/ Et/2r BPK /*A (1+2/r)*Et/(2 BPK*Ae) -6-4473*10(1+2/0.5)/(2*0.3*1.11*10) 35.5匝 则5V输出的匝数是nsnp/n35.5/22.861.55匝2匝 取整数 反过来计算npns*n2*22.8645.7246匝 12V绕组的匝数是/*2=4.645匝，二极管压降分别取1V和0.6V 实际的磁通密度变化范围 BLI/NAEt/ NA0.0926 T BPKB/2r0.2315T 磁隙 磁芯间距 导线规格和铜皮厚度选择 是个问题，后续看 反激电源设计实例：34006820的待机部分，变压器11003877 20w待机电源5V/4A，超薄电源用，要求变压器体积小，待机电流小于30mA，开关频率67KHz，电压输入范围85-264VAC，650V的芯片内置MOSFET 1，假设 效率0.75 Po20W PinPo/20/0.7526.667W 2，DC电压输入范围： 最小输入电压VDCMIN2*85120.19V，如下图，电容充电的问题，电压有1015的变化，所以VDCMIN120.19*0.9108.2V VDCMAX2*264373.3V 9 3，确定最大占空比DMAX 在CCM下，一般D小于0.5，避免谐波振荡。取典型值DMAX0.43 反射电压VRODMAX/×VDCMIN0.43/*120.1990.67V 公式原理是初级次级绕在同一个磁心上，其磁通总量相等P90 变压器的磁心面积一样，不同的就是匝数 初级的pBp*AeBs*Aes次级的磁通总量 BpVt/NAVINtON/NpAeVDCMIN* DMAX /fNpAe 在开关导通时间 BsVo*tOFF/ NsAe*/fNsAe 在开关断开时间 推出VDCMIN* DMAX /Np*/Ns 匝比nNp /Ns =VDCMIN* DMAX /*15.4实际为14 VROn= VDCMIN* DMAX /108.2*0.43/0.5781.625V 4，变压器的初级电感Lp 反激有CCM和DCM两种工作模式，随负载和输入电压的变化而变化，超薄电源为将变压器最小化，将初级电感取小，在最小输入电压时，将电路工作在临界导通模式，则正常工作时都是在DCM模式。此时电流的纹波率r2 LVON×tON/IVIN×D/f rILVIN×D/f r(PIN/ DVIN)(VINMIN×DMAX)2/ f rPIN 23/605.8H 实际600H 5，确定磁芯和初级线圈的最小匝数 选择磁心有有几种不同的公式，有算磁心体积的，有算磁心截面积和开窗面积乘积的。总之，要适应本电源的实际应用，就要选择扁平的磁心。 2精通开关电源设计提供的公式磁心体积Ve0.7*/r * PIN/f f单位为KHz p99 3Ve2229mm实际选择变压器，要求是扁平的形状，压低高度，利于超薄电源设计。 Np*VON*D/*VINMIN*Dmax/ P100 P72 *120.19*0.43/16.4 如取B0.2，则Np24.6匝 规格书没有磁心的Ae，实际测量的为Ae141mm2，供应商提供的实际变压器为28匝 6确定输出匝数 10 匝比nNp/NsVRO/90.67/15.91 实际为14 则5V输出的匝数为Ns24.6/15.911.55 则为2匝，1匝漏感大，实际是2匝 则Np2*15.9131.8232匝，实际28匝 VCC匝数为n/2.91 NVCC2*2.915.826匝，实际为7匝 磁心气隙计算，也有不同的计算方式 第5章 导通损耗和开关损耗 开关损耗与开关频率成正比 Vgs电压增大，到超过MOSFET提供的最大负载电流值后，则是“过驱动”，有助于减小导通电阻。 MOSFET导通关断的损耗过程P145 1、 导通过程中，开关两端电压，直到电流转换完成才开始变化。即VI有交迭 2、 关断过程中，直到开关两端电压转换完成，其电流转换才开始 导通损耗，mosfet的导通损耗与占空比有关，与频率无关 寄生电容 有效输入电容Ciss，输出电容Coss，反向传输电容Crss，他们与极间电容的关系如下： CissCgsCgd CossCdsCgd CrssCgd 则有下式 CgdCrss CgsCissCrss CdsCossCrss 门极开启电压Vt，mosfet的栅极有开启电压，只有栅极电压超过开启电压，才能使mosfet完全导通，即把流过mosfet的电流超过1mA时的状态定义为导通状态。 所以传导方程要改gId/Vgs gId/ 11 如上图简化模型，mosfet导通和关断各有4个阶段P150 导通是Id电流先增加t2，Vd电压后减小t3。电流增加时间是对Cg充电从Vt到VtIo/g的时间。电压减小的时间是利用Cgd流出电流驱动电阻电流 关断是Vd电压先增加t2，Id电流后减少t3。电压增加时间是利用Cgd流出电流驱动电阻电流；电流减少是Cg放电从VtIo/g到Vt的时间 t1阶段 导通过程t1， Vgs从0上升到开启电压Vt，对CgCgsCgd充电 关断过程t1， Vgs下降到最大电流时电压VtIo/g，CgCgsCgd放电 t2阶段，有交越损耗 导通过程t2， Id从0上升到Iog*， Vgs继续上升到VtIo/g，对CgCgsCgd充电 Vd因漏感出现小尖峰，其余VdVin不变。 t2是对Cg充电从Vt到VtIo/g的时间。 关断过程t2， Vgs被钳位于VtIo/g不变，因为Io不变，VgsVtIo×g也不变。所以Cgs没有电流 Vd从0变至Vin，所以有电流流过Cgd注入栅极，同时有同样电流通过Rdrive流出。 t2时间，由ICdv/dt /t由上行知道=/Rdrive Vsat为驱动电路的晶体管导通电压，一般为0.2v 则t2阶段时间为Cgs×Vin×Rdrive/ 12 t3阶段，有交越损耗 导通过程t3 Vgs被钳位于VtIo/g不变，因为IdIo不变，VgsVtIo×g也不变。所以Cgs没有电流 Vd从Vin变至0，所以有电流流过Cgd流出栅极，同时有同样电流通过Rdrive流入。用这个来计算该阶段的时间。 关断过程t3 Vgs由VtIo/g继续下降到Vt，CgCgsCgd放电， Id从Iog*下降到0 Vd因漏感出现小尖峰，其余VdVin不变 t4阶段 该阶段，导通Vgs继续Cg充电，关断Cg继续放电。其它不变 栅荷系数，用来描述寄生缓冲电容的影响。目前都基于极间电容为定值来分析通断 P155 Idrive是驱动电路，通过Rdrive的电流 t1+t2根据CQ/V，QgsCiss× QgsòIdrive*dt 0t1+t2+t3将ICdV/dt代入t3，QgdCgd×Vin Qgdt1+t2òIdrive*dt 单独分析t3，将CQ/V代入该点，QgCiss×Qgd t1+t2+t3+t4QgòIdrive*dt 0实际例子： 假设开关管的工作条件是：电流22A、电压15V、频率500KHz。其最低驱动电阻是2。关断时，开关管的关断电阻是1。据此计算出其开关损耗和导通损耗。 CissQgs/8/6299pF 在指定的曲线上Ciss4200pF 则缩放比例为Scaling6299/42001.5 Ciss4200*1.56300pF Coss800*1.51200pF Crss500*1.5750pF 则 CgdCrss750pF CgsCissCrss63007505550 pF CdsCossCrss1200750450 pF CgCgsCgd6300 pF 13 导通时 时间常数是TgRdrive×Cg2*6300pF12.6ns 电流传输时间为 t2Tg×In1Io/g×=12.6×In122/100×0.83ns 电压传输时间为 t3Vin×/ Vdrive(Vt+Io/g)15*/4.5(1.05+22/100)=6.966ns 所以，导通过程的交叉时间是 tcross_turnont2t30.83+6.9667.796ns 因此，导通的交叉损耗是 P cross_turnon1/2×Vin×Io×tcross_turnon×fsw1/2*15*22*7.8*10-9*5*1050.64W 关断时 时间常数是TgRdrive×Cg1*6300pF6.3ns 电压传输时间为 T2/8.858ns 电流传输时间为 T3Tg×In(Io/g+Vt)/Vt6.3*In(22/100+1.05)/1.05=1.198ns 关断的交叉时间是 tcross_turnoffT2T38.858+1.19810ns 因此，关断的交叉损耗是 Pcross_turnoff1/2×Vin×Io×tcross_turnoff×fsw1/2*15*22*10*10-9*5*1050.83w 最终总的开关交叉损耗是： PcrossP cross_turnonPcross_turnoff0.64+0.831.47w Cds电容并不影响VI重叠面积。但是在开关管关断和导通时分别充电和放电，这也是额外损耗，在低压是不明显，但是在高压时这个损耗比较大。 P_Cds1/2×Cds×V2in×fsw1/2*450*10-12*152*5*1050.025w 因此总的开关损耗是 PswPcrossP_Cds1.47+0.0251.5w 驱动损耗是 PdriveVdrive×Qg×fsw4.5*36*10-9*5*1050.081w 在反激DCM模式下，mosfet的导通损耗原则上是0，关断时，电感中电流为纹波电流。 第6章 布线要点 第7章 反馈环路分析及稳定性 需要数学知识有傅里叶变换、拉普拉斯变换。还要熟悉微积分、级数、复变函数。 第8、9、10、11、12、13、14章 传导EMI方面 dBV20×log P240 -3-61mV20×log60 dBV -6 14 dB20×log1dB20×log 0dB20×log 传导发射的限制通常最高只达到30MHz，因为电网上30MHz以上的传到噪声会迅速衰减，不会传播的很远并造成干扰。 整流桥二极管会产生大量中频到高频的噪声，尤其在关断瞬间。 线路阻抗不平衡，会使CM噪声转变成DM噪声 这个实践性比较强，先写几个注意事项： 1， DM扼流圈放在AC输入端，用于DM噪声消除，一般DM扼流圈比较小， 2， 放2个CM扼流圈，一般CM扼流圈比较大，达到mH级，因为Y电容比较小 3， 在桥堆前面放一个X电容，用于平衡2线上的CM噪声，使CM扼流圈有用 4， Y电容不能太大，有安全考虑，LC滤波器的设计 5， DM噪声大部分因为，开关管的滤波电容，其ESR不能为0，开关管的电流在ESR上形成噪声电压源。 6， CM噪声，主要来自开关管和散热支架之间有耦合电容，高频开关电压和地之间通过电容充放电，形成到地的CM噪声。还有一部分是来自变压器。P255-263 15