《积的变化规律》教案.docx

积的变化规律教案数学课集体备课教案 课题：积的变化规律 教学内容 义务教育课程标准实验教科书·数学六年制四年级上册第三单元信息窗4积的变化规律。 教材中以两组乘法算式为载体，引导学生探究一个因数不变，教材分析 另一个因数和积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个探究过程，让学生体会到两数相乘时积会随着其中一个因数的变化而变化，同时受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教 学 目 标 教学重点 1、学生初步理解和掌握整数乘法中“一个因数不变，另一个因数扩大若干倍， 积也扩大相同的倍数”的规律 2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。 3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。 掌握并运用积的变化规律。 初步掌握探究规律的一般方法。 教 学 过 程 一、创设情境，提出问题 同学们，看图，知道这是哪里吗？青岛的沙滩是许多人向往的地方，在这里， 还藏着许多数学信息，让我们一起来仔细观察，从图片和文字中你能发现什么数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 预设：1、筛沙车2分钟能清洁多少平方米沙滩？ 2、15分钟能清洁多少平方米沙滩？ 3、30分钟能清洁多少平方米沙滩？ 教学难点 教学用具 二、自学感悟，探究规律 1、师谈话：同学们真聪明，提出这么多的问题，那么让我们一起看一下筛沙车工作情况统计表， 工作效率 工作时间 80 15 工作总量 追问：你明白工作效率、工作总量、工作时间的意思吗谁能说一说？它们是怎样的关系？工作效率×工作时间=工作总量 谈话：同学们知道了三者的关系，自己动手把表格填好，并探讨以下几个问题。如果觉得有困难，可以和同桌或者小组一起研究。 2、课件出示自学提纲 第二栏和第一栏比，每个因数和积各是怎样变化的？第三栏和第一栏比呢？第四栏和第一栏呢？ 第一栏和第三栏比，每个因数和积又各是怎样变化的？第二栏和第三栏比呢？第三栏和第四栏呢？ 能用算式证明你的发现吗？ 请把你的发现和同组同学交流一下。 预设： 1、上面因数不变，下面因数变大，积也变大。 2、上面因数不变，下面因数乘2，积也乘2。 3、沙滩的面积随着时间的变化而变化。 4、筛沙车每分钟清洁沙滩的面积不变，工作时间越长清洁沙滩的总面积就越大。） 如果学生的发现不够全面或难以表达自己的观点时，教师引导学生在相互交流中补充和完善，鼓励学生大胆发表自己的想法。教师也可适时参与到小组活动中，了解学生学习情况，引导学生在认真倾听他人想法的基础上，修正自己的发现，学80 30 80 60 80 120 会有条理地表达自己的想法。 3、汇报交流，形成共识 谈话：通过刚才的自学，你能把你的发现和大家分享一下吗？ 预设1、一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。 2、一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 追问：一个数扩大几倍也就是这个数乘几反过来观察这组算式，你们还发现了什么？ 3、一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。 继续追问：谁能把这两句话合并成一句呢？ 4、一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 教师小结：同学们真了不起，用自己智慧的大脑发现了这么重要的规律，老师为你们而感到骄傲，这个重要的规律就是积的变化规律。 三、运用规律，解决问题 谈话：刚才通过观察研究我们得出了积的变化规律，积的变化规律有什么用处呢？ 预设1、利用积的变化规律，可以快速口算。 2、利用积的变化规律，可以解决一些生活中的实际问题。 小结：确实是这样，下面我们就运用积的变化规律来进行口算比赛。比比谁算得又对又快。 1、根据67×352345写出下面各题的积。 670×35 6700×35 67×350= 670×350 学生独立完成后同组互相说一说，你是怎样算的？ 2、找规律，写得数。 5×14 24×2 8×7 50×14 24×4 80×70 500×14 24×8 800×700 学情预设：个别学生在计算时可能没有运用积的变化规律，教师引导学生同组互相说一说你是怎么算的？让学生真正把积的变化规律用于实际口算中，感受到学习数学是有用的。 3、一块长方形地的面积是560平方米，宽8米，现在宽要增加到24米，长不变，扩大后的面积是多少？ 学生自己独立完成后，全班交流。 谈话：谁来说说你是怎么算的？ 预设1、560÷8 =70 求出长方形的长 70×241680 就求出了扩大后长方形的面积。 预设2、因为长方形的长不变，宽由8米增加到24米，扩大了24÷8=3 倍。所以面积也要扩大3倍，也就是560×3=1680 小结：看来学习了积的变化规律可以使我们的解题策略多样化。 四、课堂总结，拓展延伸 谈话：这节课你有什么收获？老师希望你从以下几个方面进行交流。 课件出示：你学会了什么知识？获得了什么数学方法？学习过程中有什么感受？ 预设1、我知道了在乘法中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 2、在乘法中，如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变。 3、这节课我学会了用举例的方法来验证自己的发现是不是正确。 4、这节课我学会了运用积的变化规律来解决相关的问题。 5、通过这节课的学习我学到了新知识，感觉很愉快。 板书设计： 积的变化规律 积工作效率 80 工作时间 15 工作总量 1200 2400 4800 9600 80 30 80 60 80 120 的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小到原来的多少倍，积也跟着扩大或缩小到原来的多少倍。 易错题积累； 一块长方形地的面积是560平方米，宽8米，现在宽要增加到24米，长不变， 扩大后的面积是多少？ 学生在计算时，往往把增加到24米，看作增加了24米，出错较多。