《相似三角形的判定》测试.docx

相似三角形的判定测试相似三角形的判定练习及作业 一、课堂练习 1.下列判断正确的是 A.两个直角三角形相似 B.两个相似三角形一定全等 C.凡等边三角形都相似 D.所有等腰三角形都相似 2.下列命题中正确的是 三边对应成比例的两个三角形相似 二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A、 B、 C、 D、 3.在ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使ADCACB，那么可添加的条件是 4.已知D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件， 使ABC与AED相似.(只需添加一个你认为适当的条件即可). 5.下列说法：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似； 所有等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似. 其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上). 6.如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴 上(C与A不重合)，当点C的坐标为 或 时，使得由点B、O、C组成的三角形与 AOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标). 7.如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是 A ADAB=AEAC B CECF=EAFB C DEBC=ADBD D EFAB=CFCB8如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O， 下列条件中不能使ABE和ACD相似的是 A. B=C 二、课堂提高 9将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子，假设图中的所有点、线都在同一平面内，回答下列问题：(1)图中共有 个三角形. (2)图中有相似(不包括全等)三角形吗？如果有，就把它们一一写出来. - 1 - B. ADC=AEB C. BE=CD，AB=AC D. ADAC=AEAB 10.如图，ABBC，DCBC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使ABP与DCP相似？若有，有几个？ 并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。 11.已知:如图,ABC中,AD=DB,1=2. 求证:ABCEAD. 三、课后作业 1如图，已知ABC中D为AC中点，AB=5，AC=7， AED=C，则ED= 。 2.在梯形ABCD中，ABCD，AC平分DAB，DC：AB=1：1.5， 则AD：BC= 。 3.如图在RtABC中ACB=90°，CDAB，AC=6，AD=3.6，则BC= ， BD= 。 4.已知：图中ACBD，DEAB，AC、ED交于F，BC=3，FC=1，BD=5，则AC= 。 BPCAD5.在ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一点E，使ADE与原三角形相似，那么AE= 。 6.在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点， 若AEF=90°，则一定有 A .ADEAEF B. ECFAEF C .ADEECF D. AEFABF 7.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点， 连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形 A .1对 B .2对 C. 3对 D. 4对 - 2 - 8.如图，ABCD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25， 则AC长为 A.10 B.12.5 C.15 D.17.5 9.在ABC中，MNBC，MC、NB交于O，则图中共有 对相似三角形。 A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，ABC中，BC=a. (1)若AD1=131313AB，AE1=13AC，则D1E1= ； 1313(2)若D1D2=(3)若D2D3= D1B，E1E2=D2B，E2E3=E1C，则D2E2= ； E2C，则D3E3= ； (4)若Dn-1Dn=13Dn-1B，En-1En=13En-1C，则DnEn= . 11.如图，ABC与ADB中，ABC=ADB=90°， AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似， 求AD的长. 12.已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC， QCD的中点.ADQ与QCP是否相似？为什么？ 13.已知：如图ABCD中E为AD的中点，AF：AB=1：6，EF与AC交于M。求：AM：AC。 是- 3 - 14.已知：如图在ABC中EF是BC的垂直平分线，AF、BE交于一点D，AB=AF。求证：AD=DF。 15.已知：E是正方形ABCD的AB边延长线上一点，DE交CB于M，MNAE。 求证：MN=MB 16.已知：如图，1=2，3=4 求证：BM·AC=MN·AB 17.在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm， E为AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE， 则AF= _cm。 18.如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线。共有 A、 1条 B、 2条 C、 3条 D、 4条 19.如图，锐角DABC的高CD和BE相交于点O，则图中 与DODB相似的三角形有 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 20.如图，在DABC中，ÐABC=2ÐC，BD平分ÐABC，试证明：AB·BC = AC·CD A D E C O B - 4 - 21.已知：ACB为等腰直角三角形，ACB=900 延长BA至E，延长AB至F，ECF=1350 求证：EACCBF. 22.如图，点C、D在线段AB上，且PCD是等边三角形. (1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ACPPDB； (2)当PDBACP时，试求APB的度数. 23.如图，Ð1=Ð3，ÐB=ÐD，AB=DE=5，BC=4 DABCDADE吗？说明理由。 求AD的长。 24.如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，EFEC交AB于F，连接FC(AB>AE),AEFEFC吗？若相似，请证明；若不相似，请说明理由。若ABCD为矩形呢？ 25.如图，四边形ABCD是平行四边形，AEBC于E，AFCD于F. (1)ABE与ADF相似吗？说明理由. (2)AEF与ABC相似吗？说说你的理由. 26.如图，D为ABC内一点，E为ABC外一点，且1=2， 3=4. (1)ABD与CBE相似吗？请说明理由. (2)ABC与DBE相似吗？请说明理由. - 5 - 27.已知:如图,CE是RtABC的斜边AB上的高,BGAP. 求证:CE=ED·EP. 28.如图，在直角梯形ABCD中，AB/CD，2DAAB,CD=2,AB=3,AD=7，在AD上能否找到一点P，使三角形PAB和三角形PCD相似？若能，共有几个符合条件的点P？并求相应PD的长。若不能，说明理由。 D C P A B 29.如图：AB是等腰直角三角形ABC的斜边，点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN将MCN翻折，使点C落在AB上，设其落点为P， 当P是边AB中点时，求证：当P不是边AB中点时， C M N A P B PAPBPAPB=CMCN； CMCN是否仍成立？请证明你的结论； - 6 -