《相交线》典型例题.docx

相交线典型例题典型例题 1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则AOF的对顶角是( ) ABCD BEOB CCOE DAOC 答案：B 说明：AOF的两边为AO和FO，AO的反向延长线为OB，FO的反向延长线为OE，所以AOF的对顶角是EOB，答案为B 2下列说法中正确的是( ) A不相等的角一定不是对顶角 B互补的两个角是邻补角 C两条直线相交所成的角是对顶角 D互补且有一条公共边的两个角是邻补角 答案：A 说明：因为对顶角是相等的，所以如果两个角不相等，则一定不会是对顶角，选项A正确；由互补的概念可知只要两个角之和为180º，而对这两个角的位置没有任何限制，因此，互补的两个角不一定是邻补角，选项B错；两条直线相交所成的角并不仅仅是对顶角，还有邻补角，选项C错；互补且有一条公共边，同时另一边要互为反向延长线的两个角才是邻补角，图中的两角就满足互补且有一条公共边，但它们不是邻补角，选项D错；答案为A 3在同一平面内，下列说法：如果两条直线垂直，那么它们所成的四个角都是直角； 1 / 3 如果两条直线相交所成的四个角中有两个角相等，那么这两条直线互相垂直； 如果两条线段不相交，那么它们不能互相垂直； 过直线上一点不能作这条直线的垂线； 过直线外一点作这条直线的垂线时，只能作出一条； 连接直线外一点和这条直线的中点的线段的长度，是这点到这条直线的距离； 其中正确的有( ) A5个 B4个 C3个 D2个 答案：D 说明：因为两条直线互相垂直时，它们所构成的四个角中至少有一个是直角，再根据对顶角、邻补角的性质可得另外三个角也都是直角，所以正确；当两条直线相交时，已有两对角相等、四对邻补角互补，所以两对角相等或四对角互补不足以说明两条直线互相垂直，错；两条线段垂直，是指它们所在的直线互相垂直，因此两条线段即使不相交也可能垂直，错；由垂线的性质可知，无论点在直线上还是点在直线外，过这点都有且只有一条直线垂直于已知直线，所以错，正确；点到直线的距离这一概念中，垂线段和长度两者缺一不可，并且距离只能度量不能作出，所以错；只有、正确，答案为D 4直线AB、CD相交于点O，如图： 写出AOD、EOC的对顶角； 写出AOC、EOB的邻补角； 已知AOC = 50º，求BOD、COB的度数； 若EOD+COF = 240º，求EOC 2 / 3 答案：AOD的对顶角是BOC，EOC的对顶角是FOD AOC的邻补角是AOD或BOC，EOB的邻补角是EOA或BOF BOD = 50º，COB = 130º EOC = 60º 3 / 3