《用替换的策略解决问题》教学设计.docx

用替换的策略解决问题教学设计用替换的策略解决问题教学设计 教学内容：用替换的策略解决问题 苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级第8990页，例1、练一练，练习十第1题。 教学目标： 1.知识与能力：使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2.过程与方法：使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3.情感态度与价值观： 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 使学生在合作学习探究过程中培养集体交往能力，解决问题能力。 教学重点： 会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，确定合理的解题步骤。 教学难点： 相差关系的时，“替换”的策略的运用。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，初步感知替换策略： 1曹冲称象的故事。 师：在曹冲称象这个故事中，很多大臣都解决不了的难题，被小曹冲解决了。小曹冲的办法很妙，妙就妙在他将大象替换成了相同重量的石头，解决了不能直接称象的难题。我相信咱班的同学会像小曹冲那样聪明，用“替换”的策略来解决问题！ 2.师：这是一架平衡的天平，从图中你能看出1个苹果的质量和1个梨子的重量各是多少吗? 生：不能。 师：再增加一个条件，从图中你能知道苹果和梨子重量之间的关系吗？ 1生：1个苹果的重量等于2个梨子的重量。 2师：现在你能知道1个苹果和1个梨子的重量各是多少吗？你是怎么想的? (教师根据学生口答课件动态演示把1个苹果换成2个梨子或者把2个梨子换成1个苹果) 师：在解决刚才这个问题时，大家也是用到了“替换”的方法，看来“替换”的确是数学中一种非常重要的策略。今天这节课我们就要用替换的策略解决一些数学问题。 二、自主探索实践，研究替换策略： 师：刚才我们初步体验了一下替换的策略，我这里还有一个稍难点的题，想考验一下同学们，你们准备好了吗？ 1.课件出示问题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 生读题。 师：根据给出的条件你觉着能用替换的策略吗。 有的说能替换，有的摇头。最后都表示不能替换。 师：为什么不能替换？ 生：因为不知道大、小杯的容量之间的关系。 1师：现在我给它加一个条件“小杯的容量是大杯的” 3师：这句话是什么意思？ 生：3个小杯的容量等于1个大杯的容量。 生：大杯容量是小杯的3倍等。 师：这句话也就是给出了大杯与小杯容量之间的倍数关系，对不对？ 师：现在可以替换了吗？ 如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？全部倒入大杯呢？ 2.1个大杯可以换成3个小杯。 如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？ 请同学们看图思考：一个大杯可以替换成几个小杯？替换的依据是什么？由1个大杯可以替换成3个小杯，你想到了什么？ 1咱们依据“小杯的容量是大杯的”，把1个大杯替换成3个小杯。由此，我们可以想到：如果把3720毫升果汁全部倒入小杯，需要6+39小杯。 3. 刚才，我们是把大杯换成小杯，我们还可以反过来想：能不能把小杯换成大杯来解决问题呢？ 6个小杯可以换成2个大杯。 如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要几个大杯？ 请同学们看图思考：6个小杯可以替换成几个大杯？替换的依据是什么？把6个小杯替换成2个大杯，你又想到了什么？ 1咱们还是依据“小杯的容量是大杯的”，把6个小杯替换成2个大杯。由此，我们可以想到：如果3把720毫升果汁全部倒入大杯，需要1+6÷33大杯。 4.根据上面替换的结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升吗？请同学们先在小组里说说为什么要这样替换，替换后问题可以怎样解决，再列式解答。 要判断咱们上面求出的结果是否正确，可以进行检验，看一看结果是否符合题目中的两个已知条件。 根据求出的结果检验：6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升？小杯的容量是不1是大杯的？ 3请同学们自己通过计算进行检验，并完成答句。 我们可以这样进行检验： 80×6240720 1 80÷240 3答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。 检验正确之后，我们要写出答句。 5.咱们在刚才解决问题的过程中，经过了几个步骤？你觉得哪些步骤是关键？你能说说解决这个问题的策略吗？ 咱们回顾解决这个问题的过程： 通过“替换”策略确定了解决问题的思路； 根据两种杯子容量的关系，可以把1个大杯替换成3个小杯，也可以把6个小杯替换成2个大杯； 画图有助于理解数量关系。 三、灵活应用，巩固替换策略： 同学们刚才用替换的手法解决了问题，这道题你会解决吗？ 在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？ 请同学们默读题目，看图思考：题中已知哪些条件？要求什么问题？关键的条件是什么？比较这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你打算用什么策略来解决这个问题？ 小组里交流。 如果把2个大盒替换成小盒，这时一共就是7个小盒。想一想：7个小盒一共还是装100个球吗？ 大盒装球多，小盒装球少，如果把1个大盒替换成小盒，比原来装球怎样了？，把2个大盒替换成小盒，就少装了多少个球？现在7个小盒一共只能装多少个球？84能求出生个小盒装几个球吗？ 如果把5个小盒替换成大盒，这时一共就是7个大盒。想一想：7个大盒一共还是装100个球吗？ 小盒装球少，大盒装球多，把1个小盒替换成大盒，比原来装球怎样了？那把5个小盒都替换成大盒，比原来多装了多少个球？如果把5个小盒替换成大盒，则7个大盒一共可以装140能求出每个大盒装几个球吗？ 请同学们根据上述讨论的两种替换方法，分别算一算。 先列式解答，再检验答案，看看算得对不对。 四、回顾反思,发现并巩固替换方法： 1刚才解决了两个问题，回过头来冷静的思考思考，我们在解决这两个问题时，有有什么不同的地方吗？有什么相同的地方吗？先有自己独立的思考，再与小组里的同学一起交流。 学生思考并小组交流。 倍数关系：替换时，可以是一个物体换几个物体或几个物体换一个物体，总量不变，数量变了。 相差关系：替换时，只能一个物体换一个物体，总量变了，数量不变。 师：同学们观察得真仔细!数学就是这么奇妙!在变与不变中存在着内在的联系。 倍数关系：数量变了，总量不变； 相差关系：数量不变，总量变了。 2.在实际生活中如果遇到数学难题时，不要畏惧，合理选择策略，“化难为易，化繁为简”，难题一定会迎刃而解的。 师：下面请同学们思考练习十七的这道题，请看！ 3. 完成“练习十七”第1题。 钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？先画一画，再解答） 请同学们认真审题，看图思考：根据条件“钢笔的单价是铅笔的6倍”，可以把1枝钢笔替换成几枝铅笔？ 各人在练习本上试一试，算一算。 根据条件“钢笔的单价是铅笔的6倍”，可以把1枝钢笔替换成6枝铅笔，则7枝铅笔一共10.8元，可以先算出铅笔的单价，再算出钢笔的单价。 10.8÷ 10.8÷9 1.2 1.2×67.2 答：钢笔单价7.2元，铅笔单价1.2元。 五、课终总结，交流收获和感想： 这节课，咱们学习了用“替换”的策略解决问题，你有什么收获和感想？和你的同学交流吧！