《特殊平行四边形》综合练习题.docx

特殊平行四边形综合练习题八年级数学特殊平行四边形综合练习题 一，选择题 1：在下列命题中，正确的是 A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形 C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA2，则BD的长为。 A4 B3 C2 D1 D C A D O O A B C B E E为AB的中点，且OE=a，3：如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则菱形ABCD的周长为 A16a B12a C8a D4a 5.对角线互相垂直平分的四边形是 A平行四边形、菱形 B矩形、菱形 C矩形、正方形 D菱形、正方形 6.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是 A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形 7.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 A当AB=BC时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形 C当ABC=900时，它是矩形 D当AC=BD时，它是正方形 D A B C 8.如图，在ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC ，CA上，且DECA，的是 DFBA下列四个判断中，不正确A四边形AEDF是平行四边形 B如果ÐBAC=90o，那么四边形AEDF是矩形 C如果AD平分ÐBAC，那么四边形AEDF是菱形 D如果ADBC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形 9.如图，四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF若CD=6，则AF等于 A43 B33 C42 D8 A E D B F 10.如图，矩形ABCD的周长为两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，20cm，OC 分别交AD，BC于E，F点，连结CE，则CDE的周长为 A5cm B8cm C9cm D10cm 11.如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C¢处，BC¢交AD于E，若ÐDBC=22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角有 A6个 B5个 C4个 D3个 D C A B E 22.5 C¢ A B M C D 12.如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是 o3124 B C D 1035913.已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中Ð1与Ð2一定不相等的是 AD C C D C D D 2 2 2 1 1 1 A B 1 A B B A A A B C D 2 1 C B 二，填空题 14若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为 A A D C B C D B 15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知ÐAOD=120o，AB=2.5，则AC的长为 16.边长为cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 . 17.如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形 ABCD成为正方形，则这个条件是 D A A D P O B C C B 18如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则ACP度数是 19.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起，则重叠四边形的面积为_cm2. A H D E G B F C 20. A F A D O E B B E C 22.如图：矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是 三，解答题 23：已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F 求证：BCGDCE； 将DCE绕点D顺时针旋转90o得到DAE¢，判断四边形E¢BGD是什么特殊四边形？并说明理由 A D E¢ G F E B C 24.如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F 求证：BOEDOF； 当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论 F D A O B C E 25如图，四边形ABCD中，ABCD，AC平分ÐBAD，CEAD交AB于E 求证：四边形AECD是菱形； 若点E是AB的中点，试判断ABC的形状，并说明理由 26如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平 分线于点E，交BCA的外角平分线于点F 求证：EO=FO； 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论 A M B E (16) O C F N 27，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q 如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明； 如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想