《烙饼问题》教案.docx

烙饼问题教案烙饼问题教案 义务教育课程标准实验教科书四年级上册第105页例2 1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。 2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。 3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。 初步体会优化思想的应用。 寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。 课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。 一、导入新课 星期天的早晨，小红的妈妈为家人做早餐。她要做的是“烙饼”。 师：观察这副图，你获得了哪些数学信息？ 生：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。 师：“每次只能烙两张饼”是什么意思？ 生：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。 师：两面都要烙呢？ 生：师强调：为了表达方便，我们可以将开始烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。 二、探究规律 1、烙1张、2张饼， 假如妈妈只烙1张饼需要几分钟？ 生：6分钟。 师：怎么烙？ 生：正面用3分钟，反面用3分钟，一共用6分钟。 师：如果烙2张呢？需要几分钟？ 生：也是6分钟。 师：你是怎么烙的？能表示吗？(学生展示) 生：烙两张饼时，可以同时烙两张饼的正面用3分钟，再翻过来同时烙两张饼的反面也用3分钟，一共用6分钟。 师：说得真好！ 讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要 6分钟? 2、动手操作，探究3张饼的最优烙法。 小明一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？ 同学们思考一下，可能用几分钟，怎样烙最节省时间，或者小组互相讨论，也可以借助手中的学具，在桌子上摆一摆，然后用自己的语言把烙的过程轻轻的说一说，并填在表格中。3张饼怎么烙最省时间。 次 数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 1号饼 2号饼 3号饼 需要几分钟 总共需要几分钟 展示烙法，寻求最优方案。 交流评价： 师：烙3张饼需要多少分钟？哪个小组愿意派代表上来摆一摆、说一说你们的设计？ 同桌上台，一生讲解，一生用学具演示烙饼过程。 一张一张烙 烙好两张，再单独烙第三张 轮换烙饼：饼1，饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2、饼3的反面：3+3+3=9 学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏，并用多媒体课件演示用9分钟烙完3张饼的过程。 同桌合作再次实践体验“9分钟的烙法”。 3集体交流，对比择优。 课件出示刚才烙3张饼的两种方法,让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？ 学生交流质疑，最后得出：9分钟烙的时候，每次锅里始终都有两张饼在烙，没让它闲着，所以节省了时间。 师：在我们的合理安排下，让锅里始终有2张饼在烙，只用了9分钟。这对于3张饼来说就是最合理的方法，我们将这种方法称为轮换烙饼法板书：轮换烙法。 4.得出规律 问：烙4张饼怎样烙最快？ 生：2张2张地烙，需要12分钟 师：烙5张饼怎样最快呢?(同位交流) 生：烙2张，再用最佳方法烙3张，用15分钟 师：烙6张饼，怎样烙最节省时间？ 生：用最佳方法烙3张2次，用18分钟 生：2张2张的烙3次，也是用18分钟 师：这两种方法都是用18分钟，你比较喜欢哪一种？为什么？ 生：我喜欢3张3张的烙，这种方法比较好玩。 生：我喜欢2张2张的烙，这种方法省劲，3张3张烙太麻烦了。 师：我也喜欢2张2张的烙，同样的时间，这种方法比较省劲些。 师：烙7张饼，最快需要几分钟？ 生抢答：21分钟 师：这么快就想出来了，说说你的想法 依次说出8张、9张、10张饼的烙法 师：通过前面的烙饼活动，发现了什么规律？ 师：从饼的张数和烙饼的方法上，你还发现什么？ 规律1： 小组交流汇报，师生小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以开始2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。 师；虽然双数饼、单数饼的烙法不同，但它们在烙的时候又有什么相同点？ 生：每次保证锅里有2张饼，这样烙最节省时间。 规律2： 生：每多烙一张饼，时间就多用三分钟，你看5张饼是15分钟，6张饼是18 分钟，那7张饼就是21分钟 生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数乘3等于烙饼所需的最少时间。 师：“3”是什么？ 用最优化的方法烙，饼的张数乘每面所用的时间，就是所用的最少时间 板书：每面所用的时间×饼的张数=所用的最少时间 五、运用规律 1.如果有50张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？ 2.如果有23张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？ 六、全课小结 我们一起研究了烙饼问题，你学得开心吗？有什么收获？ 师小结：老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率。 板书设计： 烙饼问题 饼数 烙法 所用时间 2 6 3 轮换烙饼法 9 4 5 6 7 8 10 2，2） 2，3） 2，2，2） 2，2，3） 2，2，2，2） 2，2，2，3） 27 2，2，2，2，2） 30 12 15 18 21 24 （ （ （ （ （ 9 （