《概率论与数理统计》习题及答案选择题.docx

概率论与数理统计习题及答案选择题概率论与数理统计习题及答案 选 择 题 单项选择题 1以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A为. “甲种产品滞销，乙种产品畅销”； “甲、乙两种产品均畅销”； “甲种产品滞销或乙种产品畅销”； “甲种产品滞销”. 解：设B=甲种产品畅销，C=乙种产品滞销，A=BC A=BC=BUC=甲种产品滞销或乙种产品畅销. 选C. 2设A,B,C是三个事件，在下列各式中，不成立的是. (A-B)UB=AUB; (AUB)-B=A; (AUB)-AB=ABUAB; (AUB)-C=(A-C)U(B-C). 解：(A-B)UB=ABUB=(AUB)I(BUB)=AUB A对. (AUB)-B=(AUB)B=ABUBB=AB=A-B¹A B不对 (AUB)-AB=(A-B)U(B-A)=ABUAB. C对 选B. 同理D也对. 3若当事件A,B同时发生时，事件C必发生，则. P(C)£P(A)+P(B)-1； P(C)³P(A)+P(B)-1； P(C)=P(AB)； P(C)=P(AUB). 解：ABÌCÞP(C)³P(AB)=P(A)+P(B)-P(AUB)³P(A)+P(B)-1 选B. 4设P(A)=a,P(B)=b,P(AUB)=c，则P(AB)等于. a-b； c-b； a(1-b)； b-a. 解：P(AB)=P(A-B)=P(A)-P(AB)=a-P(A)-P(B)+P(AUB)=c-b ·151· 选B. 5设A,B是两个事件，若P(AB)=0，则. A,B互不相容； AB是不可能事件； P(A)=0或P(B)=0； AB未必是不可能事件. 解：QP(AB)=0Þ/AB=Æ. 选D. 6设事件A,B满足AB=Æ，则下列结论中肯定正确的是. A,B互不相容； A,B相容； P(AB)=P(A)P(B)； P(A-B)=P(A). 解： A,B相容 A不对. A B A=B,B=A,AB=F B错. AB=FÞP(AB)=0，而P(A)P(B)不一定为0 C错. P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A). 选D. 7设0<P(B)<1,P(A|B)+P(A|B)=1，则 A,B互不相容； A,B互为对立； A,B不独立； A,B相互独立. A B P(AB)P(AB)P(AB)P(AUB)P(AB)1-P(AUB)+=+=+ P(B)P(B)P(B)1-P(B)P(B)1-P(B)P(AB)(1-P(B)+P(B)(1-P(A)-P(B)+P(AB) =Þ P(B)(1-P(B)22 P(B)-P(B)=P(AB)+P(B)-P(A)P(B)-P(B) 解：1= P(AB)=P(A)P(B) 选D. 8下列命题中，正确的是. 若P(A)=0，则A是不可能事件； 若P(AUB)=P(A)+P(B)，则A,B互不相容； 若P(AUB)-P(AB)=1，则P(A)+P(B)=1； P(A-B)=P(A)-P(B). 解：P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)ÞP(AUB)-P(AB)=P(A)+P(B)=1 由P(A)=0Þ/A=F， A、B错. 只有当AÉB时P(A-B)=P(A)-P(B)，否则不对. 选C. · ·152 9设A,B为两个事件，且BÌA，则下列各式中正确的是. P(AUB)=P(A)； P(AB)=P(A)； P(B|A)=P(B)； P(B-A)=P(B)-P(A). 解：BÌAÞAUB=AÞP(AUB)=P(A) 选A. 10设A,B是两个事件，且P(A)£P(A|B)； P(A)=P(A|B)； P(B)>0，则有 P(A)³P(A|B)； 前三者都不一定成立. P(AB)要与P(A)比较，需加条件. 选D. P(B) 11设0<P(B)<1,P(A1)P(A2)>0且P(A1UA2|B)=P(A1|B)+P(A2|B)， 解：P(A|B)=则下列等式成立的是. P(A1UA2|B)=P(A1|B)+P(A2|B)； P(A1BUA2B)=P(A1B)+P(A2B)； P(A1UA2)=P(A1|B)+P(A2|B)； P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2). 解1：P(A1UA2|B)=P(A1|B)+P(A2|B)-P(A1A2|B)=P(A1|B)+P(A2|B) ÞP(A1A2|B)=0ÞP(A1A2B)=0 P(A1BUA2B)=P(A1B)+P(A2B)-P(A1A2B)=P(A1B)+P(A2B) 选B. 解2：由PA1UA2|B=P(A1|B)+P(A2|B) 得 P(A1BUA2B)P(A1B)+P(A2B)= P(B)P(B) 可见 P(A1BUA2B)=P(A1B)+P(A2B) 选B. 12假设事件A,B满足P(B|A)=1，则. B是必然事件； P(B)=1； P(A-B)=0； AÌB. P(AB)=1ÞP(AB)=P(A)ÞP(A)-P(AB)=0 P(A) ÞP(A-B)=0 选C. 13设A,B是两个事件，且AÌB,P(B)>0，则下列选项必然成立的是 解：P(B|A)=( ). ·153· P(A)<P(A|B)； P(A)£P(A|B)； P(A)>P(A|B)； P(A)³P(A|B). P(AB)AÌBP(A)=³P(A) 解：P(A|B)=P(B)P(B) AÌBÞP(A)£P(B)0<P(B)<1 选B 14设P(B)>0,A1,A2互不相容，则下列各式中不一定正确的是. P(A1A2|B)=0； P(A1UA2|B)=P(A1|B)+P(A2|B)； P(A1A2|B)=1； P(A1UA2|B)=1. 解：P(A1A2)=0ÜQA1A2=F P(A1A2B)=0 A对. P(B) P(A1UA2|B)=P(A1|B)+P(A2|B)-P(A1A2|B) P(A1A2|B)= =P(A1|B)+P(A2|B) B对. P(A1A2|B)=P(A1UA2|B)=1-P(A1UA2|B) =1-P(A1|B)-P(A2|B)¹1 C错. P(A1UA2|B)=P(A1A2|B)=1-P(A1A2|B)=1-0=1 D对. 选C. 15设A,B,C是三个相互独立的事件，且0<P(C)<1，则在下列给定的四对事件中不相互独立的是. AUB与C； AC与C； A-B与C； AB与C. 解：P(AUB)C=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=(1-P(A)(1-P(B)P(C) =1-(P(A)+P(B)-P(A)P(B)P(C)=P(AUB)P(C) A对. P(ACC)=P(AUC)C=P(ACUCC)=P(AC)+P(C)-P(AC) =P(C)¹P(AC)P(C) AC与C不独立 选B. 16设A,B,C三个事件两两独立，则A,B,C相互独立的充分必要条件是. A与BC独立； AB与AUC独立； AB与AC独立； AUB与AUC独立. · ·154 解：QA,B,C两两独立， 若A,B,C相互独立则必有 P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=P(A)P(BC) A与BC独立. 反之，如A与BC独立则P(ABC)=P(A)P(BC)=P(A)P(B)P(C) 选A. 17设A,B,C为三个事件且A,B相互独立，则以下结论中不正确的是. 若P(C)=1，则AC与BC也独立； 若P(C)=1，则AUC与B也独立； 若P(C)=1，则A-C与A也独立； 若CÌB，则A与C也独立. 解：QP(AB)=P(A)P(B),P(C)=1概率为1的事件与任何事件独立 AC与BC也独立. A对. P(AUC)IB=P(AUC)B=P(ABUBC) =P(AB)+P(BC)-P(ABC)=P(AUC)P(B) C对 选D. 18一种零件的加工由两道工序组成. 第一道工序的废品率为p1，第二道工序的废品率为p2，则该零件加工的成品率为. 1-p1-p2； 1-p1p2； 1-p1-p2+p1p2； (1-p1)+(1-p2). 解：设A=成品零件，Ai=第i道工序为成品 i=1,2. P(A1)=1-p1 P(A2)=1-p2 P(A)=P(A1A2)=P(A1)P(A2)=(1-p1)(1-p2) =1-p1-p2+p1p2 选C. 19设每次试验成功的概率为p(0<p<1)，现进行独立重复试验，则直到第10次试验才取得第4次成功的概率为. 446346 C10p(1-p)； C9p(1-p)； 336445 C9p(1-p)； C9p(1-p). B对. P(A-C)A=P(ACA)=P(AC)=P(A)P(C)=P(A)P(AC) 解：说明前9次取得了3次成功 第10次才取得第4次成功的概率为 336346 C9p(1-p)p=C9p(1-p) 选B. 20设随机变量X的概率分布为P(X=k)=bl,k=1,2,L,b>0，则k ·155· . l为任意正实数； l=b+1； 11； l=. 1+bb-1¥¥¥lblkk=1 解：åP(X=K)=åbl=bål=b1-l1-lk=1k=1k=11 l= 选C. 1+b 21设连续型随机变量X的概率密度和分布函数分别为f(x)和F(x)，则 l=下列各式正确的是. 0£f(x)£1； P(X=x)=f(x)； P(X=x)=F(x)； P(X=x)£F(x). 解：F(x)=P(X£x)³P(X=x) 选D. 22下列函数可作为概率密度的是. f(x)=e,xÎR； 1,xÎR； f(x)=p(1+x2)-|x|ì1-xe2,x³0,ï f(x)=í2p ï0,x<0;îì1,|x|£1, f(x)=í î0,|x|>1. 解：A： B：2ò+¥-¥+¥e-|x|dx=2ò+¥0e-xdx=2ò+¥0e-xdx=2 错. dx11pp+¥=arctanx=+=1 ò-¥p(1+x2)p-¥p221³0xÎR 选B. 且 f(x)=2p(1+x) 23下列函数中，可作为某个随机变量的分布函数的是. F(x)=111F(x)=+arctanx； ； 1+x22pì1-xï(1-e), F(x)=í2ï,î0 · ·156x>0x£0;x-¥+¥-¥ F(x)=òpf(t)dt，其中òf(t)dt=1. 解：对A：0<F(x)£1，但F(x)不具有单调非减性且F(+¥)=0 A不是. 对B：-22 由arctanx是单调非减的 F(x)是单调非减的. 11p11p F(-¥)=+×(-)=0 F(+¥)=+×=1. 2p22p2 F(x)具有右连续性. 选B. 24设X1,X2是随机变量，其分布函数分别为F1(x),F2(x)，为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取. £arctanx£p 0£F(x)£1. 3222,b=-； a=,b=； 55331313 a=-,b=； a=,b=. 2222 解：F(-¥)=aF1(-¥)-bF2(-¥)=0，F(+¥)=a-b=1，只有A满足 a= 选A 25设随机变量X的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数，则对任意实数a有. F(-a)=1-a0òf(x)dx； a1 F(-a)=-òf(x)dx； 02 F(-a)=F(a)； F(-a)=2F(a)-1. 解：F(-a)= =ò-a-¥+¥-¥f(x)dx=-òa+¥f(-m)du=ò+¥a0-¥f(u)du f(x)dx+òa0òf(x)dx-òa-¥f(x)dx=1-(òf(x)dx) =1- 由 aa11-òf(x)dx=-òf(x)dx 0022ò+¥-¥f(x)dx=2ò+¥0f(x)dx=1 Þ2ò+¥0f(x)dx=ò0-¥f(x)dx=1 2 选B. 26设随机变量XN(1,2)，其分布函数和概率密度分别为F(x)和·157· f(x)，则对任意实数x，下列结论中成立的是. F(x)=1-F(-x)； f(x)=f(-x)； F(1-x)=1-F(1+x)； æ1-xöæ1+xö=1-F÷ç÷. 22èøèø2 解：QXN(1,2)f(x)以x=1为对称轴对称. Fç P(X>1+x)=P(X£1-x) 即 F(1-x)=1-P(X£1+x)=1-F(1+x) 选C. 27设XN(m,4),YN(m,5)，设P(X£m-4)=p122，P(Y³m+5)=p2，则. 对任意实数m有p1=p2； p1<p2； p1>p2； 只对m的个别值才有p1=p2. æm-4-mö÷=F(-1)=1-F(1) 4èøæm+5-mö p2=P(Y³m+5)=1-P(Y<m+5)=1-Fç÷=1-F(1) 5èø p1=p2 选A 2 28设XN(m,s)，则随着s的增大，概率P(|X-m|<s)的值. 解：p1=P(X£m-4)=Fç 单调增大； 单调减少； 保持不变； 增减不定. 解：P(|X-m)|<s=P(m-s<X<m+s)=F(1)-F(-1)=2F(1)-1 不随s变 选C. 29设随机变量X的分布函数为FX(x)，则Y=5X-3的分布函数 FY(y)为. FX(5y-3)； 5FX(y)-3； FXç1æy+3ö÷； FX(y)+3. 5è5ø1(y+3) 5 解：FY(y)=P(Y£y)=P(5X-3£y)=P(X£ =FXçæy+3ö÷ 选C. 5èø · ·1581，则Y=2X的概率密度为. 2p(1+x)11 ； ； p(4+y)2p(1+4y2)22 ； . p(4+y2)p(1+y2)yæyö 解：FY(y)=P(Y£y)=P(2X£y)=P(X£)=FXç÷ 2è2ø1æyö112= fY(y)=fXç÷=× 选C. 22y2è2ø2p(4+y)p(1+)4 31设随机变量X与Y相互独立，其概率分布分别为 X-11Y-11 11 11 PP2222 30设X的概率密度为f(x)=则下列式子正确的是. X=Y； P(X=Y)=0； 1； P(X=Y)=1. 2 解：A显然不对. P(X=Y)=P(X=-1,Y=-1)+P(X=1,Y=1) P(X=Y)= =P(X=-1)P(Y=-1)+P(X=1)P(Y=1)= 选C. 32设XN(0,1),YN(1,1)，且X与Y相互独立，则. 11111×+×= 2222211； P(X+Y£1)=； 2211 P(X-Y£0)=； P(X-Y£1)=. 22 解：XN(0,1)YN(1,1)且独立 X+YN(1,2) P(X+Y£0)= P(X+Y£1)=P(X+Y>1)=F(0)= 33设随机变量 1 选B. 2æ-1Xiç1çè4且满足P(X1X2=0)=1，则P(X101ö11÷,i=1,2 ÷24ø=X2)=. ·159· 0； 1/4； 1/2； 1. 解： X1 X2 -10140-1 001401014104111pi×424 P(X1X2=0)=1ÞP(X1X2¹0)=0 P(X1=X2)=P(X1=X2=-1)+P(X1=X2=0)+P(X1=X2=1) 1 =0+0+0=0 选A. 34设随机变量X取非负整数值，P(X=n)=an(n³1)，且EX=1，则p×j1412 14a的值为. 3+53-5； ； 223±5 ； 1/5. 2 解：1=EX=ånan=1¥n=aånan=1¥n-1=aå(X)¢nn=1¥X=a=a(åXn-1)¢n=0¥X=a¢æxö =aç÷1-xèø2=aX=a21(1-a)23±5，但a<1. 2 a=(1-a),a-3a+1=0,a= a=3-5. 选B. 2 35设连续型随机变量X的分布函数为 1ì1-ïx4,F(x)=íï0,î则X的数学期望为. · ·160x³1,x<1, 2； 0； 4/3； 8/3. -5ìï4x 解：f(x)=íïî0x³1x<1 EX=ò¥1x×¥dx41-3¥4dx=4=4´(-)x= ò1x41x533 选C. 36已知XB(n,p),EX=2.4,DX=1.44，则二项分布的参数为. n=4,p=0.6； n=6,p=0.4； n=8,p=0.3； n=24,p=0.1. EX=np=2.4ü 解：ýÞq=1.44¸2.4=0.6Þp=0.4 n=6 DX=npq=1.44þ 选B. 37已知离散型随机变量X的可能值为x1=-1,x2=0,x3=1，且EX=0.1,DX=0.89，则对应于x1,x2,x3的概率p1,p2,p3为. p1=0.4,p2=0.1,p3=0.5；p1=0.1,p2=0.1,p3=0.5； p1=0.5,p2=0.1,p3=0.4；p1=0.4,p2=0.5,p3=0.5. üïý 22DX=EX-(EX)ÞEX=0.89+(0.1)=0.9=p1+p3ïþìp1=0.4ï Þíp2=0.1 选A. ïp=0.5î3 38设XN(2,1),YN(-1,1)，且X,Y独立，记Z=3X-2Y-6，解： EX=0.1=-p1+p3 22则Z_. N(2,1)； N(1,1)； N(2,13)； N(1,5). 解：XN(2,1)YN(-1,1)且独立 EZ=E(3X-2Y-6)=2. DZ=9DX+4DY=9+4=13. 又独立正态变量的线性组合仍为正态变量， ZN(2,13) 选C. 39设XN(2,9),YN(2,1),E(XY)=6，则D(X-Y)之值为. ·161· 14； 6； 12； 4. 解：D(X-Y)=DX+DY-2cov(X,Y)， cov(X,Y)=EXY-EXEY=6-4=2 D(X-Y)=9+1-2´2=6. 选B. 40设随机变量X的方差存在，则. (EX)2=EX2； (EX)2³EX2； (EX)2>EX2； (EX)2£EX2. 解：DX=EX2-(EX)2³0 EX2³(EX)2. 选D. 41设X1,X2,X3相互独立，且均服从参数为l的泊松分布，令1Y=(X1+X2+X3)，则Y2的数学期望为. 3111222 l； l； l+l； l+l. 333 解：QX1X2X3独立P(l) (X1+X2+X3)P(3l) E(X1+X2+X3)=D(X1+X2+X3)=3l 1lD(X1+X2+X3)= 932222 =EY-(EY)=EY-l l22 EY=l+ 选C. 3 42设X,Y的方差存在，且EXY=EXEY，则. D(XY)=DXDY； D(X+Y)=DX+DY； D(X1+X2+X3)=13 X与Y独立； X与Y不独立. 解：D(X+Y)=DX+DY+2cov(X,Y) =DX+DY+2(EXY-EXEY)=DX+DY 选B. 43若随机变量X,Y满足D(X+Y)=D(X-Y)，且DXDY>0，则必有. X,Y独立； X,Y不相关； DY=0； D(XY)=0. 解：D(X+Y)=D(X-Y)Þcov(X,Y)=0ÞP=0ÞX,Y不相关. 选B. 44设X,Y的方差存在，且不等于0，则D(X+Y)=DX+DY是X,Y · ·162. 不相关的充分条件，但不是必要条件； 独立的必要条件，但不是充分条件； 不相关的必要条件，但不是充分条件； 独立的充分必要条件. 解：由D(X+Y)=DX+DYÛcov(X,Y)=0Ûr=0ÛX与Y不相关 D(X+Y)=DX+DY是不相关的充要条件. A、C不对. 由独立ÞD(X+Y)=DX+DY，反之不成立 选B. 45设X,Y的相关系数rXY=1，则 X与Y相互独立； X与Y必不相关； 存在常数a,b使P(Y=aX+b)=1； 存在常数a,b使P(Y=aX+b)=1. 解：|rXY|=1Û存在a,b使P(Y=aX+b)=1 选C. 46如果存在常数a,b(a¹0)，使P(Y=aX+b)=1，且0<DX<+¥，那么X,Y的相关系数r为. 1； 1； |r|=1； |r|<1. 解：cov(X,Y)=cov(X,aX+b)=acov(X,X)=aDX DY=aDX rXY以概率12以概率12cov(X,Y)以概率1aDXa= |a|DX|a|DX×DY |r|=1，以概率1成立. 选C. 47设二维离散型随机变量(X,Y)的分布律为 X Y 00.100.210.050.10.120.25 0.20012则. X,Y不独立； X,Y独立； X,Y不相关； X,Y独立且相关. ·163· 解：P(X=0,Y=0)=0.1 P(X=0)P(Y=0)=(0.1+0.05+0.25)(0.1+0.2) =0.4´0.3=0.12 P(X=0,Y=0)¹P(X=0)P(Y=0) X与Y不独立. 选A. 48设X为连续型随机变量，方差存在，则对任意常数C和e>0，必有. P(|X-C|³e)=E|X-C|/e； P(|X-C|³e)³E|X-C|/e； P(|X-C|³e)£E|X-C|/e； P(|X-C|³e)£DX/e. 解：P(|X-C|³e)= £ 选C. 49设随机变量X的方差为25，则根据切比雪夫不等式，有P(|X-EX|<10). £0.25； £0.75； ³0.75； ³0.25. 解：P(|X-EX|<10)³1- 选C. 50设X1,X2,L为独立随机变量序列，且Xi服从参数为l的泊松分布，2ò|X-C|³ef(x)dx£òf(x)dx=1|X-C|X-C|³eef(x)dx ò+¥-¥|X-C|eeE|X-C| DXe2=1-253=0.75 1004i=1,2,L，则. ìnüX-nlåiïïïi=1ï limPí£xý=F(x)； n®¥nlïïïïîþ 当n充分大时， 当n充分大时，åXi=1nni近似服从标准正态分布； 近似服从N(nl,nl)； åXi=1i · ·164n 当n充分大时，P(åXi=1i£x)»F(x). 解：由独立同分布中心极限定理Þ 选C i=1n®¥åXni近似服从N(nl,nl) 51设X1,X2,L为独立随机变量序列，且均服从参数为l的指数分布，则. nìnüX-åilïïïi=1ï limPí£xý=F(x)； 2n®¥ïn/lïïïîþìnülX-nåiïïïi=1ï limPí£xý=F(x)； n®¥nïïïïîþ1ìnüX-åilïïïi=1ï limPí£xý=F(x)； 2n®¥ï1/lïïïîþìnülX-nåiïïïi=1ï limPí£xý=F(x). n®¥nïïïïîþ11ænönænön 解：EXi= DXi=2 EçåXi÷= DçåXi÷=2 llè1ølè1ølìnüìnünlX-nX-åiåilïïïïï1ïï1ï£xý=F(x). 由中心极限定理limPí£xý=limPín®¥n®¥nnïïïï2ïïïïlîþîþ 选B. 52设X1,X2,X3,X4是总体N(m,是统计量的是. s2)的样本，m已知，s2未知，则不 ·165· 4 X1+5X4； åXi=1i-m； 2i X1-s； åXi=14. 统计量是不依赖于任何未知参数的连续函数. 选C. 53设总体XB(1,p),X1,X2,L,Xn为来自X的样本，则PçX=. p； 1-p； kkk Cnp(1-p)n-k； Cn(1-p)kpn-k. næèkö÷=nø 解：X1X2LXn相互独立且均服从B(1,p) 故 即 nXB(n,p) 则P(X= 选C. åXi=1iB(n,p) kkk)=P(nX=k)=Cnp(1-p)n-k n 54设X1,X2,L,Xn是总体N(0,1)的样本，X和S分别为样本的均值和样本标准差，则. X/St(n-1)； XN(0,1)； 22 (n-1)Sc(n-1)； nXt(n-1). 1111nXN(0,) B错 解：X=åXi EX=0，DX=2n=nnnni=1 Q (n-1)S2s2XSc2(n-1) (n-1)222S=(n-1)Sc(n-1) 21nt(n-1). A错. 选C. 22 55设X1,X2,L,Xn是总体N(m,s)的样本，X是样本均值，记S1= 1n1n1n2222(Xi-X),S2=å(Xi-X),S3=(Xi-m)2，åån-1i=1ni=1n-1i=11n2S4=å(Xi-m)2，则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是. ni=1 · ·166X-mX-m； T=； S1/n-1S2/n-1X-mX-m T=； T= S4/nS3/n T=å(X 解：i=1ni-X)2c2(n-1) X-ms2snN(0,1) X-m T=s1nt(n-1) is2å(Xi=1n-X)2n-1(X-m)nX-m=n-1t(n-1) T=2S2nS2/n-1 选B. 2 56设X1,X2,L,X6是来自N(m,s2)的样本，S为其样本方差，则DS2的值为. s； s； s； 2 解：X1,X2,L,X6N(m,s),n=6 13415425422s. 55S2s2c2(5) 2æö5S2ç÷=2´5=10 即DS2=10s4=2s4 由c分布性质：Dçs2÷255èø 选C. 57设总体X的数学期望为m,X1,X2,L,Xn是来自X的样本，则下列结论中正确的是. X1是m的无偏估计量； X1是m的极大似然估计量； X1是m的一致估计量； X1不是m的估计量. 解：QEX1=EX=mX1是m的无偏估计量. 选A. 2 58设X1,X2,L,Xn是总体X的样本，EX=m,DX=s，X是样本 ·167· 均值，S2是样本方差，则. æs2ö2 XNçm,÷； S与X独立； nøè(n-1)S2c2(n-1)； S2是s2的无偏估计量. 2s 解：已知总体X不是正态总体 都不对.