《整式的乘法与因式分解》综合练习题.docx
整式的乘法与因式分解综合练习题整式的乘法与因式分解综合练习题 一、选择题 1若16¸2=2，则n等于 A10 B5 C3 D6 2如果a写成下列各式，正确的共有 16220124444a+a；(a)；a¸a；(a)；(a)；a¸a；a×a；24424432n82a-a=a A7个 B6个 C5个 D4个 3已知4ab¸9ab=3mn288842b，则 9Am=4,n=3 Bm=4,n=1 Cm=1,n=3 Dm=2,n=3 4下列运算正确的是 3253365510Ax×x=x B(x)=x Cx+x=x D x6-x3=x3 5下面的计算正确的是 A6a5a=1 Ba+2a=3a C=a+b D2=2a+b 6下列运算正确的是 Aa+a=a 223B =a 325C 3aa=a 23D =2a 227下列运算正确的是( ) A.x+x=x B. x÷x=x C. x·x= x D.2=6x 8下列计算正确的是 x·x=2x x·x=x (x)=x (x)x 9下列计算正确的是 Aaaa 2432642823632522222426B2a3b5ab C(a)a 236 Da÷aa632 10下列各式计算正确的是 A. =a+1 B. a+ a= a C. a÷ a= a11.下列运算正确的是 A. -3= 3 B. -(-)=-22235826 D. 3a2 a= 1 22 121 C. a221 ()3=a5 D. 2a×3a=6a2 12下列计算正确的是 ( ) Aa·a=a Baa=2a C(a)=a D(3a)=a 13.下列计算正确的是 235236532A. x+x=x B. x×x=x C. (x)=x D. x¸x=x 2353262423262614.下列计算正确的是 3322353Aa+2a=3a Ba×a=a Ca¸a=3 D(-a)=a 15.下列运算正确的是 ( ) A. a+a=2a B. a¸a16.下列计算正确的是 ( ) Aaaa B(2a)4a17.下列计算正确的是 ( ) 222A3aa = 2 Ba2+2a2=3a2 Ca2×a3=a6 D(a+b)=a+b 3222 3366-3=a3 C. a3×a3=2a3 D. (-2a2)3=-8a6 Cx·xx326 Dx÷xx632 18.下列计算正确的是 235639A. 2a+3b=5ab B.a·a=a C. (2a)=6a D. a+a=a 3319.下列计算正确的是 24624A.3a-2a=1 B.a×a=a C.a÷a=a D.(a+b)=a+b 22220.下列计算正确的是 A2a+3b=5ab B(x+2)2=x2+4 C(ab3)2=ab6 D(-1)0=1 21.下列运算正确的是 A3a+2a=5a2 B=6a33 C=x+1 Dx4= 22222.下列运算正确的是 Aa3×a2=a6 B(ab3)2=a2b6 C(a-b)2=a2-b2 D5a-3a=2 23.下列计算正确的是 A(a4)3=a7 B3=3a2b Ca4+a4=a8 Da5¸a3=a2 24.下列运算中，正确的是( ) (A)a·a=a (B)(a)=a (C)a+a=a (D)(a+b)(ab)=a+b 2 34123412452225.下列运算正确的是 A. x×x=x B. x4312()34=x81 C. x4¸x3=x(x¹0) D. x4+x3=x7 26.下列计算正确的是 52733333Aa+a=2a B.bb=2b C. a¸a=a D. (a)=a 27.下列计算正确的是( ) A.2a a 3a B.a ÷a a C.a ·a a D.( a )a 28.下列计算正确的是 A.2a2+4a2=6a4 B.(a+1)2=a2+1 C.(a2)3=a5 D.x7¸x5=x2 29.下列运算正确的是 Aa·a=a Ba÷a=a 30.下列运算正确的是 A3a·2a=6a326 2363222462362126212 C(a)=a Da+a=a 329235B4a÷2a=2a C3a-a=2a Da+b=a+b 2231.下列运算中，正确的是 A 3aa=3 B a+a=a mm11235C=6a 33D ab÷a=b 2232.若3×9×27=3，则m的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 xx-2yy33.若3=4,9=7，则3的值为 47A7 B4 C-3 34.下列运算正确的是( ) 2 D7 Aa·a=a Ba·a=a C(a)=a Daa=a 35.计算¸的结果是 23224374312 4312 437A.a B.a C.a D.a 36.计算(-5a)的结果是 A-10a B10a C-25a D25a 37.已知a b =1，则代数式2a 2b 3的值是 A1 B1 C5 D5 5322346563 38.如图，从边长为cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形，则长方形的面积为. A(2a+5a)cm B(3a+15)cm C(6a+9)cm D(6a+15)cm 2222239.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是 Am+3 Bm+6 C2m+3 D2m+6 240.将代数式x+4x-1化成(x+p)+q的形式为 22222A(x-2)+3 B(x+2)-4 C(x+2)-5 D(x+2)+4 41.下列等式不成立的是 A.m16=(m4)(m+4) B.m+4m=m(m+4) C.m8m+16=(m4) D.m+3m+9=(m+3) 42.下列式子变形是因式分解的是 Ax5x+6=x+6 Bx5x+6= C=x5x+6 Dx5x+6= 43.把a-4a多项式分解因式，结果正确的是 A. a(a-4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)(a-2) D. (a-2)-4 22222222222244.下面的多项式中，能因式分解的是 A.m+n B. m-m+1 C. m-n D.m-2m+1 45.下列各因式分解正确的是 A. x+(2)=(x2)(x+2) C. 4x4x+1=(2x1) 22222222 B. x+2x1=(x1) D. x4x=2(x+2)(x2) 4 22246. ab-6ab+9ab分解因式的正确结果是 Aab(a-6a+9) 22222Bab(a+3)(a-3) C b(a-3) Dab(a-3) 2243247下列分解因式正确的是 Aa+a=a Ca4= 2232 B2a4b+2=2 22 Da2a+1= 48.下列因式分解正确的是 A. xxx(x1) B. x3x2x(x3)2 C. xy(xy) D. x2x1(x1) 49下列计算正确的是 A(x+7)(x-8)=x+x-56 B(x+2)=x+4 C(7-2x)(8+x)=56-2x D(3x+4y)(3x-4y)=9x-16y 50.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是 A、x+1 222222322222222 B、x+2x1 C、x+x+1 222222 D、x+4x+4 251已知=8，=2，则m+n= A10 B6 C5 D3 52若xy20，且xy5，则xy的值是 A5 B4 C4 D以上都不对 53若25x+30xy+k是一个完全平方式，则k是 A36y B9y C6y Dy 54若ab=8,ab=82,则3ab的值为 A9 B9 C27 D27 222222222二、填空题 1计算(5a+2)(2a-1)=_，化简：6a¸3a=_ 2一个三角形的面积是3abc，一边长为2abc，则这条边上的高为_ 3已知10=3，10=2，则102mn2mn6334=_，如果(a)×a=a，则x=_ 232x244. 若代数式x+3x+2可以表示为+a(x1) +b的形式，则a+b的值是_ 5. 二次三项式x-kx+9是一个完全平方式，则k的值是_ 25 6若9xkxy4y是一个完全平方式，则k的值是_ 22x+y=_ x+y=3xy=17.已知x+y=5，xy=6，则x+y=_，若，则22228.若m2-n2=6，且m-n=3，则m+n=_，分解因式：a1=_ 49.因式分解：-3x2+6xy-3y2= _，分解因式：8a2=_ 210. 分解因式：3m(2x-y)-3mn2_，分解因式：xy+2xyxy=_ 32211分解因式(a+b)-4(a+b)=_，因式分解 x-2xy+xy=_ 322312.分解因式：168=_，分解因式：9a-a=_ 13.分解因式：-a+ab-2233212ab=_，分解因式：3a2-27=_ 414.因式分解:a 9_，分解因式：mn2+6mn+9m=_ 15. 分解因式：4x-9=_，分解因式：x-4x-12x=_ 16.分解因式：a4b=_，分解因式：a6a9=_ 17.分解因式a-6ab+9ab2=_，分解因式：2x8=_ 222223218.分解因式：x-4x-12=_，因式分解：aa=_ 3219.因式分解：x-6x+9x=_，分解因式：ab4ab_ 33220.分解因式：2x+4x+2=_，因式分解：mn_ 3221.分解因式：xy-2xy+xy=_，分解因式：a-ab=_ 322322222.分解因式：x3-9x=_，分解因式：a16a=_ 4223.因式分解：8a2=_，分解因式：abab=_ 24.分解因式3a12=_，分解因式x-4x=_ 223325.分解因式：3x-6x+3=_，分解因式a8a=_ 2226.若a=2，a+b=3，则a+ab=_，若xy=5，xy=4，则xy =_ 27如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1中的阴影部分拼 2成一个长方形如图2，比较图1与图2中的阴影部分的面积，你能得到的公式是_ 28.如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答 6 表中第8行的最后一个数是_，它是自然数_的平方，第8行共有_个数； 用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_，最后一个数是_，第n行共有_个数； 三、解答题 1. 计算：(a+3)(a-1)+a(a-2) 2. 化简：a(1-a)+(a+1)-1 3. 计算：(a+3)(a-1)+a(a-2) 4. 化简x-(x+2)(x-2)x，其中x=4 7 222212x 3332222243315222axy）÷ 8. 化简：(x-5y)-(x+5y) 527时，é(ab+1)(ab-1)-2a2b2+1ùëû÷ab的值 1511.先化简，再求值4x+，其中x= 12.先化简，再求值：(a1) (a1)a (1a)，其中a2012 13先化简，后求值(x-y)+(x-y)(x-y)¸2x，其中x=3,y=1.5 14.先化简，再求值：(x3)(x1)( x2)，其中x1 2215已知x+y=5,xy=1，求 x+y；(x-y) 222 216已知a、b、c是ABC的三边的长，且满足a+2b+c-2b(a+c)=0，试判断 此三角形的形状 17如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，根 据图中标注的数据，计算图中空白部分的面积 2228
