《数制转换》教案.docx

数制转换教案数制转换教案 教学目标： 1、理解进制的含义。 2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制数的表示方法。 3、掌握二进制、八进制、十六进制数转换为十进制的方法。 4、掌握十进制整数、小数转换为二进制数的方法。 1、培养学生逻辑运算能力。 2、培养学生分析问题、解决问题的能力。 3、培养学生独立思考问题的能力。 4、培养学生自主使用网络软件的能力。 通过练习数制转换，让学生体验成功，提高学生自信心。 教学重点： 1、各进制数的表示方法。 2、各进制数间相互转换的方法。 教学难点： 十进制整数、小数转换为二进制数的方法。 学法指导： 教师讲授、学生练习、教师总结、教师评价。 教学基础： 学生基础： 学生只学习了“计算机基础”一章的“计算机产生和发展”一节。 设备基础： 硬件：多媒体网络机房；教师机一台；学生机每人一台；大屏幕投影；教师机与学生机之间互相联网。 教学过程： 一、 新课导入 我们日常生活中使用的数是十进制、十进制不是唯一的数的表示方法，表示数的数制还有哪些呢？这些数制与十进制间有什么关系呢？这节课我们就来学习数制。 二、 新课讲解 1、数制 数制的表示方法：为了区别不同进制数，一般把具体数用括号括起来，在括号的右下角标上相应表示数制的数字。 举例：2与10 基数：所使用的不同基本符号的个数。 权：是其基数的位序次幂。 十进制、二进制、十六进制、八进制的概念 十进制：由09组成；权：10i；计数时按逢十进一的规则进行；用10或345.59D表示。 二进制：由0、1组成；权：2i；计数时按逢二进一的规则进行；用2或101.11B表示。 十六进制：由09、AF组成；权：16；计数时按逢十六进一的规则进行；用16或IA.CH表示。 八进制：由07组成；权：8i；计数时按逢八进一的规则进行；用8或34.6Q表示。 总结：不同数制的表示方法有两种，一种是加括号及数字下标，另一种是数字后加相应的大写字母D、B、H、Q。 按权展开基本公式： 设一个基数为R的数值N，N=，则N的展开为：N=dn-1×Rdn-2n-210-1-m×Rd1×Rd0×Rd-1×Rd-m×R。 说明：表示各位上的数字，Ri为权。 3210-1例如：十进制数2345.67展开式为：2345.67=2×10+3×10+4×10+5×10+6×10+7-2×10 2、 n进制转换为十进制的方法 n进制转换为十进制的方法：按权展开法。以二进制为例： 例如，将二进制数2转换成十进制数的方法为： 2=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2+1×2-3=10 总结：n进制转换为十进制的方法是按权展开法。 学生练习：教师给出练习题，对于学生练习过程中出现的典型问题进行总结。 3、 十进制转换为n进制的方法 整数部分：除n取余逆排法 将已知的十进制数的整数部分反复除以n，直到商是0为止，并将每次相除之后所得到的余数按次序记下来，第一次相除所得的余数K0为n进制数的最低位，最后一次相除所得余数Kn-1为n进制数的最高位。排列次序为Kn-1Kn-2K1K0的数就是换算后得到的n进制数。这里也是以二进制为例： 例如，将十进制数268转换成二进制数的方法如下： 2 268 2 134 2 67 2 33 2 16 2 8 2 4 2 2 2 1 0 n-1i 余0(K0) 余0(K1) 余1(K2) 余1(K3) 余0(K4) 余0(K5) 余0(K6) 余0(K7) (低位) 余1(K8) (高位) 所以(268)10=(100001100)2 小数部分:乘n取整顺排法 将已知的十进制数的纯小数反复乘以n，直到乘积的小数部分为0或小数点后的位数达到精度要求为止。第一次乘n所得的整数部分为K-1，最后一次乘n所得的整数部分为K-m，则所得n进制小数部分为0.K-1 K-2K-m。同样，这里也以二进制为例： 例如，将十进制小数0.48转换成二进制数的方法如下： 0.48´2=0.960.96´2=1.920.92´2=1.840.84´2=1.680.68´2=1.36取整数部分0=K-1(高位)1=K-21=K-31=K-41=K-5(低位)所以(0.48)10=(0.01111)2若要将十进制数10转换成二进制数，则只需要将其整数部分和小数部分分别转换成二进制数，最后将其结果组合起来即可。 所以有：(268.48)10=(100001100.01111)2 总结：十进制数转换为n进制数分两个部分进行，一是整数部分，二是小数部分。整数部分方法：除n取余逆排法。小数部分方法：乘n取整顺排法。 学生练习：教师给出练习题，对于学生练习过程中出现的典型问题进行总结。 三、 学生练习： 在课堂教学中学生练习与课堂讲解穿插进行，课堂教学结束时，教师通过大屏幕展示本节课的综合练习题，学生做完后将结果展示在电脑屏幕上，教师通过教学系统的“屏幕查看”功能检查学生练习题。 四、 教师总结： 在课堂教学中教师总结与课堂讲解穿插进行，课堂教学结束时，教师通过大屏幕展示本节课的教学目标、重点、难点。 五、 作业： 复习本节课内容；做课后作业题；预习下节课内容。