《教育统计学》作业参考答案.docx
教育统计学作业参考答案 教育统计学 教育统计学作业参考答案 一、名词解释 1. 分层抽样：按与研究内容有关的因素或指标先将总体划分成几个部分，然后从各部分中进行单纯随机抽样或机械抽样，这种抽样方法称为分层抽样。 2. 描述统计：对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法称为描述统计。 3. 集中量：集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量。它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。 4. 统计表：统计表是用来表达统计指标与被说明的事物之间数量关系的表格。 5. 总体：总体是我们所研究的具有某种共同特性的个体的总和。样本是从总体中抽出的作为观察对象的一部分个体。 6. 二列相关：当两个变量都是正态连续变量，其中一个变量被人为的划分为二分变量，表示这两个变量之间的相关，称为二列相关。 7. 参数：总体上的各种数字特征是参数。业绩反映总体上各种特征的数量是参数。 8. 小概率事件：样本统计量在其抽样分布上出现的概率小于或等于事先规定的水平，则该事件为小概率事件。 9. 中位数：在一组安大小顺序排列的数据中，位于中央位置上的那个数称为中为数。 10. 统计量和参数：样本上的数字特征量是统计量。总体上的各种数字特征量是参数。 11. 回归分析：把存在相关的两个变量，一个作为自变量，另一个作为因变量，并建立方程式，由自变量的值估计、预测因变量的值，这一过程称为回归分析。 12. 相关关系：两个变量间的不精确、不稳定的变化关系称为相关关系。 二、填空题 1. 从变化方向上看，两个变量之间的相关类型有正相关、 负相关 、 零相关 。 2. 教育统计资料的来源有两个方面： 经常性资料 、 专题性资料 。 3. 表示间断变量的统计图有 直条图 和 圆形图 。 4. 假设检验一般有两个相互对立的假设，即 零假设 和 备择假设 。 5. 统计图的结构一般包括标题、图号、 标目 、 图形 、图注等。 6. 差异系数是 标准差 与 平均数 的百分比。 7. 统计数据按来源方式可分为 点计数据 和 测量数据 。 8. 统计表一般由标题、表号、 标目 、 线条 、数字和表注等构成。 9. 教育统计学的内容一般分为 描述统计 、 推断统计 和实验设计三部分。 三、简答题 1. 简述积差相关系数的使用条件 答：积差相关系数的使用条件： 两个变量都是由测量获得的连续性数据。 两个变量的总体都呈正态分布，或接近正态分布。 必须是成对数据，而且每对数据之间相互独立。 两个变量之间呈线性关系。 要排除共变因素的影响。 样本容量n30. 第 1 页 共 4 页 教育统计学 2. 二列相关使用的条件 答：两个变量都是连续变量，且总体呈正态分布。 两个变量之间是线性关系。 二分变量是人为划分的，其分界点应尽量靠近中值。 样本容量n 应当大于80。 3. 简述型错误a，型错误b及其控制方法 答：I型错误：零假设为真而被拒绝所犯的错误。 II型错误：保留了不真实的零假设所犯的错误。 I型错误的控制由检验者选择检验的水平来控制。 II型错误的控制：一是合理安排拒绝区域的位置；二是增大样本容量。 四、计算题 1.解 Z=x-xsx=82-80=0.4 5T=10×Z+50=10×0.4+50=54 学生A的标准T分数为54。 x2. 解 X=å=4+6+7+8+10=7 n5方差 s2xå(x-X)=n2(4-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(10-7)2=4 5标准差 2sx=sx=4=2 3. 解 从题意知 I=5 n=15 N=50 Lmd=70 fmd=20 Md=Lmd+(Ni5-n)=70+(25-15)×=72.5 2fmd204. 学生A的英语总成绩为： Xt=w1x1+w2x2=80´0.4+65´0.6=71 5. 解 赋予等级 序号 1 2 3 4 5 物理等级 1 2 3 4 5 数学等级 2 1 3.5 3.5 5 求等级差D以及åD22D： -1 1 -0.5 0.5 0 åD2=+1+0.5=2.5 第 2 页 共 4 页 222 教育统计学 等级相关系数 rR=1-6åD2n(n2-1)=1-6´2.5=0.875 25´(5-1)6. 解 由题意可知：p=0.5 q=0.5 n=6 x=3 333P(3)=C6pq=6´5´4´0.53´0.53=0.3125 3´27. 解 全年级的平均分为 Xt=五、假设检验 1. 检验 n1x1+n2x245´82+40´86=83.9 n1+n245+40假设：H0:m£76 H1: >76 选择检验统计量并计算其值 总体为正态分布，样本容量较大，故采用Z检验 Z=X-msxn=78-76=3.33 6100确定检验形式 采用右侧检验 统计推断 因为，Z=3.33>2.33=Z0.01 所以，P<0.01 因此，在0.01水平上拒绝零假设，接受备择假设，结论为，光明中学的成绩显著高于全区的成绩。 2. 检验 假设：H0:s1=s2 H1:s1¹s2 计算检验统计量 22n1sx/(n-1)46´7/(46-1)11=»1.36 F=22n2sx/(n-1)50´6/(50-1)222222统计决断 因为，F=1.36 <F(45,49)0.05=1.62 所以，在0.05水平上保留零假设，拒绝备择假设，结论为男女生成绩的总体方差为齐性。 3. 检验 提出假设 H0 男女生成绩没有差异； H1 男女生成绩差异显著 编秩次 男生秩次：4 6 1 8 女生至次：2.5 7 2.5 9 5 求秩和 样本容量较小一组的秩和 T=19 统计决断 第 3 页 共 4 页 教育统计学 0.05水平上的临界值T1=12,T2=28，而T=19在12和28之间，因此，0.05水平上保留零假设，拒绝备择假设，结论为男女生成绩无显著性差异。 4. 检验 假设：Ho:m1=m2 H1: m1¹m2 选择检验统计量并计算其值 两个样本为独立样本，且样本容量较大，故采用Z检验 Z=X1-X2s2x1n1+s2x2=87-856.56.1+505022»1.59 n2确定检验形式 采用双侧检验 计决断 Z1.59< 10.05P > 0.05,因此在0.05水平上保留零假设，拒绝备择假设，结论为实验班的成绩与对照班的成绩无显著性差异。 5. 检验 假设： Ho:99级男女生比例与师范院校男女生比例一致。 H1: 99级男女生比例与师范院校男女生比例不一致 计算卡方值 男生的理论频数为：×0.3=37.8 女生的理论频数为：×0.7=88.2 (fo-ft)2(40-37.8)2(86-88.2)2c=å=+»0.18 ft37.888.22统计决断 22因为 =0.18<0.05= 3.84 所以，P大于0.05，因此在0.05水平上接受零假设，拒绝备择假设，结论为99级男女生比例与师范院校男女生比例一致。 6. 检验 假设：Ho:m£78 H1:mf78 选择检验统计量并计算其值 总体标准差已知，所以采用Z检验。 Z=X-msn=79.5-78»3.25 8300(3)确定检验形式 有资料表明师大附中的成绩历年来高于全市的成绩，所以采用右侧检验。 统计决断： Z=3.25>2.58=Z0.01 P<0.01 因此，在0.01水平上拒绝零假设，接受被则假设。结论为，师大附中的成绩仍然显著高于全市的成绩。 第 4 页 共 4 页
