《对数函数及其性质》说课稿.docx
对数函数及其性质说课稿对数函数及其性质说课稿 银川市第二中学教师 马哲 教材选自：人教版普通高中课程标准实验教科书·数学必修1 “2.2.2 对数函数及其性质”第一课时 下面，我将从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计六个方面对本节课进行说明。 一、背景分析： 1、 学习任务分析 本节课主要学习对数函数的概念、图像和性质，求对数函数的定义域。对数函数是学生学习高中数学新教材引进的第二个基本初等函数，是学生继学习了指数函数和对数的运算后学习的。本节课通过一个关于细胞分裂次数的确定的实际问题，引入对数函数，既说明对数函数的概念来自实践，又便于学生接受。学生利用学习指数的方法来探索和研究对数函数的图像，性质，体会数形结合概括归纳的数学思想和方法，发展学生的数学思维能力。对数函数是本章一类重要函数，蕴含着很重要的数学思想。根据课程标准我将本节课的重点确定为对数函数的概念、图像性质。 2、学生情况分析 课前先让学生复习学习指数函数的过程以及指数函数的性质，从而能为本节课的学习奠定基础。学生的基础相对较好，大多数学生的动手能力较好，因此可以通过列表、描点、连线，让学生亲自动手画图像，教师在学生动手操作的过程中加以指导。然后让学生观察图像的特征，分别从定义域、值域、单调性、奇偶性四个方面分组讨论对数函数的性质。因此我将本课的难点确定为：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括对数函数的性质。 二、教学目标设计: 课程标准指出本节课的学习目标是：通过具体实例理解对数函数的概念，能借助计算机画出对数函数的图像，探索并理解对数函数的性质。 所以本节课的教学目标为： 1、知识目标：理解对数函数的概念，掌握对数函数的性质，了解对数函数在生产实际中的简单应用。 2、能力目标：通过学习，使学生掌握对数函数的单调性及其判定，会进行同底数的对数和不同底数的对数的大小比较，加深对对数函数的性质的理解，深化学生对函数图像变化规律的理解。通过对对数函数的学习，渗透数形结的数学思想，分类讨论等数学思想。培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。 3、情感目标：通过教学培养学生数学交流能力和与人合作精神，培养学生用联系的观点分析问题、观察问题，从而解决分析问题的能力。学会认识事物的特殊与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。 三、课堂结构设计： 复习知识打下基础 对数函数概念的建构 创设情景感知概念 辨析讨论深化概念 思考问题猜想结果 发现问题，探究新知 动手操作画出图像 观察图像特征探究性质 尝试练习巩固函数性质 尝试训练，巩固概念性质 总结反思提高认识 布置作业自主探究 本课是概念、图像及性质的新授课，设计了以学生活动为主体，培养学生能力为中心，提高课堂教学质量为目标的课堂结构。 四、教学媒体设计： 根据本节课的教学任务，和学生学习的需要，教学媒体设计如下： 教师利用多媒体准备的素材 对数函数的图像 例题和习题 与本节课相关的结论 设计意图：利用电脑，演示作图过程及图像的变化的动态过程，例题和习题，从而使学生直接的接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。 五、教学过程的设计： 环节一： 引入课题，初步感知概念 1知识回顾 1 学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？ 设计意图：结合指数函数，让学生熟知对于函数性质的研究内容，熟练研究函数性质的方法借助图象研究性质 2 对数的定义 设计意图：为讲解对数函数时对底数的限制做准备 2教学情景 由学生前面学习的熟悉的细胞有丝分裂问题入手，引入对数函数的概念 设计意图：学生通过实际问题，体会函数 二：新知探究 对数函数的概念 1定义：函数y=logax(a>0，且a¹1)叫做对数函数 其中x是自变量，函数的定义域是 学生思考问题：为什么对数函数概念中规定a>0,a¹1? 对数函数对底数的限制：(a>0，且a¹1) 设计意图：为学习对数函数的定义，图像和性质做铺垫 对数函数的图象和性质 教师给学生提供提前准备好的坐标纸，讲清要求，分两大组让学生通过列表，描点画出函数1） y=log2x y=log1x 2 y=log3x y=log1x (第二大组) 3之后，把学生的作品在班里演示 2）让学生结合黑板上的问题，说出这两个对数函数所具备的性质。 3）让学生结合刚才的作图，猜想a>1,0<a<1的对数函数所具备的性质 4）教师借助几何画板分a>1,0<a<1.分别不断的变换a的取值，让学生通过观察，讨论，最终获取对数函数图像的性质 探索研究： 1 在同一坐标系中画出下列对数函数的图象； y=log2x y=log1x 2 y=log3x y=log1x 3图象特征 函数性质 a>1 0<a<1 a>1 0<a<1 非奇非偶函数 函数的值域为R 函数图象都在y轴右侧 图象关于原点和y轴不对称 向y轴正负方向无限延伸 函数图象都过定点 自左向右看， 图象逐渐上升 第一象限的图象纵坐标都大于0 第四象限的图象纵坐标都小于0 自左向右看， 图象逐渐下降 第一象限的图象纵坐标都大于0 第四象限的图象纵坐标都小于0 函数的定义域为 1a=1 增函数 减函数 x>1,logax>0 0<x<1,logax<0 0<x<1,logax>0 x>1,logax<0 典型例题 例1：比较下列各组数中两个值的大小 log 3 ; (2) log2.4,log24.50.31.8,log0.33.7 解： 设计意图：本例主要考察学生对对数函数单调性的理解，对于同底数的对数值，可直接借助函数的单调性对其大小加以比较，加深对对数函数单调性的理解巩固 例2：比较下列各组树中两个值的大小 log log 7 ; ； 3p,log20.8,log667设计意图：本例主要考察学生对不同底对数值大小的比较，难度加大，同样可以让学生借助图像法和利用单调性两种途径加以解决。在利用图像法的时候可以直接说出结果，在利用单调性的时候可引入第三个数，底数和其中的一个相同，再借助单调性加以比较。让学生更深层次的掌握对数函数的图像及图像的单调性，学以致用。 ：归纳小结，强化思想 本节课主要讲解了对数函数的定义，图像和性质及其求定义域，了解通过图像观性质。 作业布置 ：教材P74习题22 第7、8、题 六、教学评价设计 根据本节课的特点，我从以下三个方面进行教学评价： 1.关注学生在整个探究过程中的表现，包括学生的投入程度、思维水平的发展.具体体现在： 在对数函数概念形成的过程中，观察学生的思维发展过程，学生的概括问题的能力 在对数函数的性质的探究过程中，考察学生动手操作能力和分析解决问题的能力 2.在练习中检测学生对本节知识的掌握情况。 3.根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏，以便调控教学。
