《图形的放大与缩小》课堂实录.docx

图形的放大与缩小课堂实录 图形的放大与缩小课堂实录 教学内容：苏教版六年级下册第38、39页。 教学目标： 1、初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定的比把简单图形放大或缩小。 2、在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，感受数学定义的准确性。 教学过程： 一、认识 1、定性把握 师：这是一张长方形的照片，是谁? 生：贲老师。 师：太小了，看不清楚。 演示：将一张长方形照片(图)长边拉长(图)? 生：变胖。 师：宽边拉长(图)? 生：偏瘦。 师：长边与宽边都按相同倍数拉长(图)。 辨析：三幅图中，只有一幅图符合数学意义的放大。你认为是哪一幅呢?为什么? 生1：第4幅。因为边同时放大。 生2：第2幅太扁，第3幅太高，只有第4幅是按比例的。 生3：第4幅宽扩大多少倍，宽也扩大多少倍，它们同时扩大。 师：这次长也放大，宽也放大，你觉得是放大吗? 生：不对，长和宽一定要扩大相同的倍数。 师：短短的时间，我们就认识了放大。(板书：放大) 认识：长方形放大时，长、宽都要放大相同的倍数。 2、定量刻画 思考：通过刚才的辨析，我们认识到图是图放大后的图形。再看图与图，图是放大了，放多大呢?我们怎样表述呢? 出示图(2厘米，3厘米)、图(4厘米，6厘米)的有关尺寸。 师：图1是怎么放大到图4的?能用我们学过的比来说一说? 生：扩大2倍。 师：按几比几放大成图4? 生1：按1：2来放大的。 师：有没有第二种想法? 生2：1：4. 生3：2：1. 师：有没有第四种声音? 生4：4：1. 师：有可能四种都对吗?我们不妨验证一下，可以请教不说话的老师，拿出老师发给你的阅读材料，先自学圈出比较重要的内容，等会儿再交流。 师：看好后有想法了吗?我把这句话摘录了下来：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。 师：对应边长是什么意思? 生：学生比划。(上来演示) 师：按什么比放大的? 生1：1：2. 生2：2：1. 师：还要回顾一下刚才的数据，来继续看尺寸，怎么会有1：2的呢? 生：你说的是图1与图4的比例。 师：那我应该怎么说?图1到图4是按什么比放大的? 生：4：2. 生：6：3. 师：我们都约成2：1。刚才有人说谁比谁呀? 生：原来的和放大后的。 师：前项是什么?后项是什么? 生：前项是放大后的图形，后项是放大前的图形。 师：我们在放大时要注意什么问题? 生1：要同时。 生2：要放大相同的倍数。 生3：前项和后项不能混。 师：2：1是放大，后项是放大后的图形，前项是放大前的图形。 如果是1：2，就是什么? 生：把图形缩小。 师：再看图1，按1：2缩小，那么长是长的几分之几?宽是宽的几分之几? 生：1/2。 师：看一下，跟你想的一样吗? 生：一样。 师：看到一个比，你怎么知道是放大还是缩小? 生：前项比后项大就是放大，前项比后项小就是缩小。 师：为什么? 生1：放大是变大，前项比后项大。 生2：前项是变化后的，后项是变化以前的。 师：如果比值大于1，就是什么? 生：放大。 师：小于1呢? 生：缩小。 师：等于1呢? 生：不变。 二、巩固 师：这儿有几幅图，先思考一下，然后在小组内交流。 师：谁上来说一说? 生1：5号是1号放大后的图形。5号长12格，宽4格，是按2：1放大的。 师：也有掌声，也有举手，说明 有不同的意见。 生2：4号是1号放大后的图形。 师：面向大家，有什么问题? 生2：5号是平行四边形。4号 是1号放大的。 师：有掌声，有的是赞扬，有的是鼓励你有勇气。 生：平行四边形的长和宽是斜着的。 生：我认为一个图形的放大和缩小是不会改变形状的。 师：一个图形的放大和缩小是不会改变形状的，那平行四边形是怎么来的? 生：通过把长方形剪去一个角，然后拼出来的。 师：刚才的交流有没有新的想法? 生：图形的放大和缩小是不会改变形状的。 师：长还是长，为何不是平行四边形? 生：平行四边形的一条边是斜的。 师:几号是1号缩小的?用手指告诉我。 生：手指做“2”。 师：为何不是3号? 生：因为图3的宽与图1的宽一样。 生：长是缩小了，但是宽没有变化。 三、操作 师：长和宽都变化，如果在方格纸上变，行不行? 学生操作： 1.把一个长方形按3：1的比放大，画出放大后的图形。 2.把一个长方形按1：2的比缩小，画出缩小后的图形。 师：时间关系，说给我听就行了。 生：放大后长是12，宽是6。缩小后长是2，宽是1。 师：观察放大和缩小后，变化的是什么? 生：面积。 师：不变的是什么? 生1：形状。 生2：比例。 师：原来长方形长和宽的比与现在长方形长和宽的比不变。 生：我发现长是长的3倍，宽是宽的3倍，面积是9倍;另一个是4倍。 师：听懂了吗?(没有)我也没有听懂，到前面来。 生：这里(学生演示)。 师：3：2怎么办? 生：可以把后项先化成1。 师：你的意思是前项和后项的比与面积有关系，这个规律我们以后再研究。 四、解释 师：在生活中，放大和缩小的现象有很多。大家能举例说说吗? 生1：照片。 生2：电脑到投影仪。 师：生活中还有很多这样的例子，出示放大镜。 生：我觉得没有放大。放大后三角形后面的格子也大了。 师：看上去变大了。在我小时候，老师问我，放大镜不能把什么放大? 生：比例。 生：角。 师：三角形原来是什么三角形? 生：直角。 师：是，放大后还是直角三角形。再想想前面的长方形会变成平行四边形吗?什么变什么不变，想想以后再说。 师：(出示显微镜)上面的“16×”是什么意思? 生：16：1，放大16倍。 师：(出示复印机)控制面板“200%”是什么意思?是放大还是缩小? 生：放大。 师：如果没有放大也没有缩小是什么? 生：100%。 师：那50%是按什么缩小? 生：1：2。 师：看我把这张纸对折，我把原来的长方形按1：2缩小。 生：错。长和宽都要缩小。 生：一个图形缩小是把对应边按一定的比缩小。 生：不是，你只缩小长，没有缩小宽，所以不是。 师：如果按1：2，应该怎样? 生：再对折再对折。 师：(打开)如果这张纸按2：1放大，还需要几张? 生：3张。 师：我们今天解决的是什么?怎么办?为什么? 剩下的问题下课以后再思考。