《因式分解提公因式法》教案.docx

因式分解提公因式法教案第一章 因式分解 2.提公因式法 课型：新授课 主备人： 审核人：初三数学组 一、教学目标： 1知识与技能：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式 2过程与方法：分解因式的结果只能是几个整式的乘积形式，而且要分解到不能再分解为止，相同因式要写成幂的形式 3情感态度与价值观:运用提公因式法分解因式的关键是确定多项式各项的公因式，公因式是指各项系数的最大公约数、各项共有字母的最低次幂的乘积公因式可以是单项式也可以是多项式 二、教学重、难点： 重点：用提公因式法分解因式。 难点：确定多项式中的公因式。 三、教学方法：任务型教学与小组合作相结合 四、教学工具：电子白板 五、教学过程 创设情境，导入新课 1 如图，我们学校篮球场的面积是ma+mb+mc,长为a+b+c,宽为多少呢？ 这个问题实际上就是求(am+bm+cm)÷(a+b+c)=_ 为了解决这个问题请你先思考： 2如图，某建筑商买了一块宽为m的矩形地皮，被分成了三块矩形宽度分别是a,b,c,这块地皮的面积是多少？ 提问：把ma+mb+mc写成m(a+b+c)叫什么运算？怎样分解因式？ 这节课我们来学习第一个方法-提公因式法 合作交流，探究新知 1 公因式的概念 式子：am,bm,cm,是由哪些因式组成的？ 指出：其中m是他们的公共的因式，叫公因式 你能指出下面多项式中各项的公因式吗？ (5) 2 提公因式法 把ma+mb+mc分解成：ma+mb+mc=m(a+b+c),用到什么依据？这种因式分解有什么特点？ 用到了乘法分配律，特点：把各项的公因式提出放到括号外面，叫提公因式法。 3 应用举例 例1 把 因式分解 强调：公因式确定后，另一个因式怎么确定？ 某一项全部提出后，还有因数 “1” 例2 把 因式分解。 强调：首项系数是负数时，取其绝对值找最大公因数。 首项为负时，最好提出负号。 例3 把 因式分解强调：公因式确定的方法： 系数：取各系数的最大公约数。如果绝对值较大，可以分解质因数求最大公因数；求48、36的最大功因数48= ，36= ，那么 就是他们的最大公约数 对于字母，取各项都有的，指数最低的。如： 与 ， 取做为公因式的字母因式 公因式确定后，另一个因式可以用多项式除以公因式。 考考你： 1. a²x+ay-a³xy在分解因式时,应提取的公因式 ( ) A. a² B. a C. ax D. ay 2.下列分解因式正确的个数为 ( ) (1)5y³+20y²=5y(y²+4y) (2) a²b-2ab²+ab=ab(a-2b) (3)a+3ab-2ac=-a(a+3b-2c) (4) -2x²-12xy²+8xy³=-2x(x+6y²-4y³) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 应用迁移，巩固提高 1 提公因式法在计算方面的应用 例4 如图，a=4.6cm,b=1.3cm,求阴影部分的面积。 例5 必能被45整除吗？试说明理由。 2 检测练习 课后随堂练习 六、布置作业 课后习题1.3 七、 板书 (am+bm+cm)÷(a+b+c)= 八、教学反思 本节课环环相扣，紧密联系，体现了学生为主体即“自主探索、合作交流”的数学新课标要求。本堂课还注重发挥多媒体的辅助作用，使学生更好地理解数学知识，让学生在活动、合作、探究、交流中，愉悦的参与整节课的教学活动。但由于本专题涉及的知识点太多，一节课的时间有限，本着巩固基础知识的原则，所以在练习题中只是设计了一些基础性的练习，没有涉及难度较大的问题，所以题目的梯度、广度、深度相对较低，学生完成起来比较顺利，正确率较高，当堂检测成绩优秀。