《分数乘法的混合运算和简便运算》教案设计.docx

分数乘法的混合运算和简便运算教案设计第3课时 分数乘法的混合运算和简便运算 上 课 解 决 方 案 教案设计 设计说明 分数混合运算的运算顺序及分数乘法的运算定律是在学生已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法的基础上进行教学的，教学中坚持“以人为本”，充分利用知识间的联系，为学生提供自主学习的机会，让学生在自主探索、合作交流中得到发展。 本节课教学分三个层次进行： 1猜测验证，实现知识的迁移。 在复习整数混合运算的运算顺序的基础上，引导学生进行猜测：整数混合运算的运算顺序能否推广到分数运算？让学生通过多种方法对自己的猜测进行验证，从而得出分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同的正确结论。 2合作探究，发现规律。 在组织学生进行猜想并让学生自由、充分地发表观点后，通过对例5的计算进行验证，使学生了解整数乘法运算定律可以推广到分数，使学生的学习过程真正成为生动、活泼、主动而富有个性的发现规律的过程。 3自主计算，体验算法多样性。 为学生创设自主学习、合作探究的学习氛围，让学生经历用简便方法计算以及体验算法的多样性的过程，使学生在体验数学知识之间的逻辑美的同时，掌握分数的简算方法，并通过对比、分析，使计算方法最优化。 学前准备 教具准备 PPT课件 教学过程 复习铺垫 1复习整数混合运算的运算顺序。 (1)整数混合运算的运算顺序是怎样的？(结合学生回答，板书：先算二级运算，后算一级运算) (2)哪些运算属于二级运算？哪些运算属于一级运算？(乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算) 1 / 4 (3)遇到有括号的题目该怎么来计算？(有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的) (4)观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 33×234 7×95×4 125×(7264) 33×234先乘后加；7×95×4先乘后加，乘法同时进行；125×(7264)先算括号里的减法，再算括号外的乘法 2复习运算定律。 在整数乘法中学过哪些运算定律？其内容和字母表达式是什么？根据学生的回答板书：乘法交换律：abba 乘法结合律：(a×b)×ca×(b×c) 乘法分配律：(ab)cacbc 设计意图：从复习整数运算顺序及运算定律入手，为顺利实现知识迁移作好铺垫。 合作探究 1谈话质疑。 整数混合运算的运算顺序及乘法运算定律可以推广到小数计算，那么是否也能推广到分数计算呢？今天我们来学习分数混合运算的运算顺序及分数乘法的运算定律。(板书课题) 2自主探究。 (1)探究分数混合运算的运算顺序。 计算。(组内分题进行，引导学生先根据猜测计算，再把分数化成小数验证) 331211æ51ö3ç÷105×2 5×410 è82ø×5 交流、汇报。 小结。 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。 (2)探究整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法。 鼓励学生大胆猜测并勇于发表个人意见。 验证。 课件出示例5：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。(利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系) 1111 2×33×2 æ12ö31æ23öç4×3÷××ç×÷ èø54è35øæ11ö11111ç2×3÷××× èø525352 / 4 四人小组进行汇报讨论并计算结果。 明确结论。(整数乘法的运算定律适用于分数乘法) (3)运用乘法运算定律进行简算。 计算例6。 31æ11öa出示5×6×5和ç104÷×4。 èøb先观察题目，再指名板演，其他学生独立计算。 c全班交流，说一说应用了什么运算定律？为什么？ 31(第一题应用乘法交换律，因为5×5能够先约分；第二题应用乘法分配律，因为10×4和14×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算) (4)小结。 应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便。在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。 设计意图：通过谈话引发学生认知冲突，激发学生主动思考，为学生提供自主探究的平台，引导学生大胆猜想，自主验证，使学生理解分数混合运算的运算顺序及分数乘法的运算定律，灵活运用乘法运算定律进行分数简算。 巩固练习 1完成教材14页“做一做”。(先让学生观察题目中的已知数的特点，并说说怎样做简便及应用了什么运算定律，再独立完成) 2完成教材15页2题。 3完成教材15页4题。 4完成教材16页8题。 课堂总结 结合板书说一说，本节课你有什么收获？还有什么不懂的问题？ 布置作业 1完成教材15页1题。 2完成教材16页9题。 板书设计 分数乘法的混合运算及简便运算 顺序：先算二级运算，后算一级运算。 3 / 4 例5：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。 ì乘法交换律：abbaí乘法结合律：×ca× î乘法分配律：cacbc例6：简算。 4 / 4