《一次函数与一元一次方程》习题.docx

一次函数与一元一次方程习题一次函数与一元一次方程习题精选 知识库 1解关于x的方程kx+b=0可以转化为：已知函数y=kx+b的函数值为0，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴的交点的横坐标 2在直角坐标系中，以方程kx-y+b=0的解为坐标的点组成的图象就是一次函数y=kx+b的图象 魔法师 例：若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值是多少？ 分析：一次函数的图象与两条坐标轴围成的图形是直角三角形，两条直角边的长分别是图象与x轴的交点的横坐标的绝对值和与y轴的交点的纵坐标的绝对值 确定图象与两条坐标轴的交点坐标可以通过令x=0和y=0解方程求得 解：设直线y=kx+6与x轴和y轴分别交于点A、B 6令y=0得x=-；令x=0得y=6 k6A、B k6OA=|、OA=6=6 k116S=OA·OB=|-|×6=24 22k44k= k=± 33演兵场 我能选 1直线y=3x+9与x轴的交点是 A B C D 2直线y=kx+3与x轴的交点是，则k的值是 A3 B2 C-2 D-3 3已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是 11A1 B-1 C D- 334已知直线ABx轴，且点A的坐标是，则直线y=x与直线AB的交点是 A B C D 我能填 5直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是_ 6已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_、_与两条坐标轴围成的三角形的面积是_ 7已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_ 8方程3x+2=8的解是_，则函数y=3x+2在自变量x等于_时的函数值是8 我能答 9用作图象的方法解方程2x+3=9 10弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？ 探究园 11有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征 可心：图象与x轴交于点。 黄瑶：图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9。 你知道这个一次函数的关系式吗？ 答案： 1B 2D 3B 4A 54 6，；16 7 8x=2；2 9画直线y=2x-6，图象与x轴的交点的横坐标即方程的解，或先画直线y=2x+3，然后观察当自变量x取何值时函数值为9 11 1010kg 11y=-x+3或y=x-3。 22