《一次函数与一元一次不等式》习题(1).docx

一次函数与一元一次不等式习题一次函数与一元一次不等式习题精选 知识库 1解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于0时，求自变量相应的取值范围 2解关于x的不等式kx+b>mx+n可以转化为： 当自变量x取何值时，直线y=x+b-n上的点在x轴的上方 或求当x取何值时，直线y=kx+b上的点在直线y=mx+n上相应的点的上方 魔法师 例：用画图象的方法解不等式2x+1>3x+4 分析：可将不等式化为-x-3>0，作出直线y=-x-3，然后观察：自变量x取何值时，图象上的点在x轴上方？ 或画出直线y=2x+1与y=3x+4，然后观察：对于哪些x的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应的点的上方？ 解：方法原不等式为：-x-3>0，在直角坐标系中画出函数y=-x-3的图象从图象可以看出，当x<-3时这条直线上的点在x轴上方，即这时y=-x-3>0，因此不等式的解集是x<-3 方法 把原不等式的两边看着是两个一次函数，在同一坐标系中画出直线y=2x+1与y=3x+4，从图象上可以看出它们的交点的横坐标是x=-3，因此当x<-3时，对于同一个x的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应点的上方，此时有2x+1>3x+4，因此不等式的解集是x<-3 (1) (2) 演兵场 我能选 1直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是 Ax>1 Bx1 Cx<1 Dx1 2已知直线y=2x+k与x轴的交点为，则关于x的不等式2x+k<0的解集是 Ax>-2 Bx-2 Cx<-2 Dx-2 3已知关于x的不等式ax+1>0的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是 A B C D 我能填 4当自变量x的值满足_时，直线y=-x+2上的点在x轴下方 5已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点，则不等式x-2-x+2的解集是_ 6直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是_，则不等式-3x+9>12的解集是_ 7已知关于x的不等式kx-2>0的解集是x>-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是_ 8已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_ 我能答 9某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y元，y，y分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线，观察图象，回答下列问题： 每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？ 每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ 如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？ 10在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题： 写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标 直接写出：当x取何值时y1>y2；y1<y2 探究园 12已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A 求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象 利用图象求出：当x取何值时有：y1<y2；y1y2 利用图象求出：当x取何值时有：y1<0且y2<0；y1>0且y2<0 答案: 1A 2C 3D 4x>2 5x2 6；x<-1 7 8 9当0<x<1500时，租国有出租车公司的出租车合算； 1500km；租个体车主的车合算 10P；当x<1时y1>y2，当x>1时y1<y2 11k=、b=5，y=x-2、y=-3x+5 图象略； 从图象可以看出：当x<2时y1<y2；当x2时y1y2； 直线y1=12x-2与x轴的交点为B， 5直线y2=-3x+5与x轴的交点为C， 3从图象上可以看出： 当x<4时y1<0，当x>时y2<0， 35所以当<x<4时，y1<0且y2<0 35当x>4时，y1>0；当x>时y2<0， 35当x>4时y1>0且y2<0