《522平行线的判定》教案.docx

522平行线的判定教案课题 5.2.2平行线的判定教案 类别：初中 学科：七年级数学 姓名：刘 学校： 1、教学对象:七年级学生 2、学科：七年级数学下册 3、课时：第1课时 4、学生情况：目前，虽然我校学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角”，初步了解了平行线的概念、平行线的性质及用三角板和直尺画平行线的方法，是具备学好这节课的基础的。本学期学生初步接触推理证明，逐步养成言之有据的习惯。 数学七年级下册5.2.2平行线的判定，课型：新授课，课时第一节 "平行线的判定"是第五章相交线与平行线第二节内容,本节内容安排三个课时,这一课时是本节内容的第一课时,在这一课时里,通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型,想象有转动的过程中存在有相交的情况,从而得出概念及平行公理,那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上,进一步了解两直线平行的有关判定方法。本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式,使学生经历实践、分析、归纳等过程,从而获得相关知识，增强学生数学实践体验。 一、教学目标 1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。 2.经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。 二、教学重难点 教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。 教学难点：直线平行的判定方法的应用。 三、教学方法 利用问题情境，让学生在解决问题的过程中复习已有知识，同时这学习新的知识做好准备，在教学中引导学生通过自主探索、合作交流等方式获得新知识、新方法。在解决问题的过程中多方面尝试，丰富学生的解题策略，教师的适时点拨，精炼概括，使学生的思维逐渐清晰条理，帮助学生积累经验、训练技能。 四、教学过程 复习旧知，引入新课 1. 如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG， _ A_ D_ 1_ 8_ 3_ 4_ 7_ 2_ 6_ E_ G_ F_ 51与2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角。 3与2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角。 5与6是直线_和直线_被直线_所截而成的_角。 4与7是直线_和直线_被直线_所截而成的_角。 8与2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角。 2.ab，bc,那么_,理由是_. 通过上节课的学习,我们知道根据平行公理的推论可以判定两直线平行,除此之外,还有哪些方法可以判定两直线平行呢?这是我们这节课要研究的问题. 探索新知 1. 平行线的判定方法1 问题1:如右图,在用直尺和三角板画平行线的过程中,三角板起着什么样的作用? E_ B_ CCH1PDAG2BF结论结果:三角板的作用是使PHF和BGF相等。 问题2：这两个角具有什么样的关系？我们是否得到一个判定两直线平行的方法？ 讨论结果：平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单记为：同位角相等，两条直线平行。 用符号语言表达两直线平行的判定方法1： 如果1=2，那么ABCD. 问题3:木工用角尺画平行线的过程中,试说出用角尺画平行线的道理(课本14页图5.27) 2. 平行线的判定方法2 问题4.在判定方法1的图中,如果PHF=HGA，那么ABCD,为什么？ 分析：目前我们掌握了两种判定两直线平行的方法，但问题的条件都不符合，而根据问题情境，可以利用判定方法1同位角相等，两直线平行来解决问题，这就需要将问题中的内错角相等转化为同位角相等。 可以先放手让学生尝试独立解决，后小组交流 活动：因为PHF=HGA，而BGF=HGA(对顶角相等) 所以1=2,即同位角相等. 因此ABCD 讨论结果:归纳判定两条直线平行的判定方法2: 两条直线被第三条直线所截，如果内错角等，那么这两条直线平行。 简单记为：内错角相等,两条直线平行. 用符号语言表达两直线平行的判定方法1： 如果PHF=HGA, 那么ABCD. 3. 平行线的判定方法3 问题5.同旁内角在数量上满足什么关系时,两直线平行? 活动:如图 (1)学生根据图象先排除相等当4是钝角时，2是锐角才有可能使ab，进一步观察、猜想：如果同旁内角互补，两条直线平行，即如果2+4=180°，那么ab. c1324ab (2)学生利用平行线的判定方法1或方法2来说明猜想的正确性. 教师根据学生说理,再准确板书: 因为2+4=180°，而4+1=180°,根据同角的补角相等,所以2=1,即同位角相等,从而ab. 讨论结果: 两条线的判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 简单记为：同旁内角互补,两条直线平行. 用符号语言表达:如果2+4=180°，那么ab. 即时小结 我们在遇到一个新问题时,常常将未学的知识转化为已知的(或已解决的)问题,在这节课中,平行线的判定方法2、3就是借助于对顶角相等或邻补角互补,将内错角相等转化为同位角相等,或将同旁内角互补转化为同位角相等而得出的,这种将未知转化为已知的方法是数学中的一种重要方法,也是我们今后推理常用的方法. 应用举例 例题 在同一平面内.如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么? bca分析:垂直与直角总联系在一起,至于要判定两条直线是否平行,先考虑学过哪些判定平行线的方法.题中的条件与哪种判定方法的条件相同. 学生先口述判断与理由,教师纠正并规范板书两步推理过程. 解:这两条直线平行.理由如下:如图 因为ba,ca, 所以1=2=90° 从而bc (同位角相等，两直线平行) 点评：这个道理过程有两个因为所以，第一个“因为”“所以”是根据垂直定义，第二个只写出“所以”的内容bc，中间省略一个“因为” 的内容就是第一个“所以”中的1=2。这样处理是使说理表达更简练，第二个“因为”“所以”是根据同位角相等，两直线平行。 例题讲解后，提出问题：你还能利用其他方法说明bc吗？ 教师鼓励学生模仿课本的方法用判定2和判定3写出理由。 如果1、2不是同位角，也不是内错角、同旁内角，如图： bc312a教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决，并且有条理地陈述理由。 巩固训练，熟练技能 1、判断题 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角出相等。 两条直线被第三条直线所截，如果内错角互补，那么同旁内角相等。 2、课本P1517练习. 课堂小结 1.本节主要学习了平行线的三种判定方法. 2.用到的主要思想方法是转化思想. 3.注意的问题是平行线的判定方法的灵活应用. 五、布置作业 课本习题5.2 第2、4、5 题 六、板书设计 E P同位角相等，两条直线平行 例题讲解 HCD1内错角相等,两条直线平行 同旁内角互补,两条直线平行 AB2GF如果1=2，那么ABCD. 七、教学反思