《22整式的加减合并同类项》教学设计人教 .docx

22整式的加减合并同类项教学设计人教 2.2整式的加减合并同类项教学设计 一、 本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 二、 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 三、 1知识与能力目标: (1)会判断哪些属于同类项，并能在多项式中准确找到同类项 (2)掌握合并同类项的方法，并能准确合并同类项。 2、过程与方法目标: 在生活情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。 在生活情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运1 算，体验化繁为简的数学思想。从中体会“数式通性”和类比的思想。 3、情感态度与价值观目标： 激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 四、 重点：理解同类项的概念、掌握合并同类项的法则。 难点：会找出同类项；并能准确合并同类项。 五、 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中通过生活中的情境引导、探究式的学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。 六、 环教 学 过 程 节 在日常生活中，发现有些事物也需要分类， 例如 创 设 情 教 境 一 买的时候，陈刚怎么对营业员说？ _个汉堡_个苹果_个草莓_瓶饮料 生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类 的问题吗？ 2 设计意图 目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。 学 过 程 问题一：观察下列单项式，把你认为属于同一类型的放在同一圆圈中。 3a, -5a, 6x2y-2t4, 3x2y, , a, t4 归为同类需要有什么共同的特征？ 形 成 概 念 让学生充所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，分发挥主叫做同类项。 体作用，从自己的视点去观(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关 察、归纳、(2)几个常数项也是同类项。 总结得出例如： -3与2也是同类项 同类项的概念。 1、下列各组中的两项是否同类项？如果是在括号内 打“”，如果不是打“”，并说出为什么？ 使学生牢应(1)ab与3ab；( ) 2a2b与2ab2( ) 固掌握同用 类项的知概 识，进一3xy(3) -2.1与 ( ) 3xy与- ( ) 念 步加强对42 同类项概 念的理(5) -ba与2ab ( ) 52与a3 ( ) 解。增强 应用意 识，培养三个相同：字母相同，相同字母的指数也相同 两个无关：与单项式的系数无关，与字母的顺序无学生的发散思维。 关。 像3a与-5a，6x2y与3x2y，-2t4与t4 这样 2、已知-2xy与3xy是同类项，则m=_ 3、请写出一个与 -3ab2是同类项的单项式是_ 3 m4 创 设 情 景 二 归纳方法 例题分析规范表达 问题2： 3x2 + 2x2 = ( )x2 100t-252t = ( )t 3ab2 - 4ab2 = ( )ab2 归纳：把多项式中同类项合并成一项，这叫合并同类项。 想一想：怎样合并同类项？ 把系数相加作为合并后的系数， 而所含的字母和字母的指数都不变。 注意：不是同类项的项不能合并成一项。 例1 计算 20x-12x； 4ab-4ab 22以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题。 12y-y+2y -5a+0.3a-2.7a 33 4下列各题运算的结果对不对？若不对，请改正。 (1) 2x2+3x2=5x4 (2) 3x+2y=5xy ( ) (3) 7x3-3x3=4 ( ) (4) 9a2b-9ba2=0 ( ) 4 例2 合并下列式子的同类项： 22225a+3b+2ab-4a-4b 探 究总 结合 并 同 归纳：合并同类项的基本步骤： 类 (1)找找出同类项，并用不同的线型标出; 项 (2)移根据交换律，带着符号把同类项移到一起; 的 (3)合并只把系数相加，字母和字母的指数不变； 步 (4)检验防止漏项，不是同类项的项不能合并。 骤 以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。 分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。 即学即用 5、合并式子的同类项： -3x2y+3xy2+2x2y-2xy2 这节课我们学了那些主要内容？ 请你写两个属于同类项的单项式： _、_ 请你写一个能合并同类项的式子，并计算结果。 课堂小结 5 教 师 总 结 课后巩固 1、下列选项中，与xy2是同类项的是 A2xy2 B2x2y Cxy Dx2y2 进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。在第4题作业为下面的学习埋下了伏笔，这样就可以激发学生想象力，启迪创新，应用意识。 2、下列运算中，正确的是 A, 2a+3b=5ab B, -3a2b+3ba2=0 C,2x2+3x3=5x5 D,5y-4y=1 3、若-3amb2和则m =_ 4、计算： n13nab是同类项， 3-6ab+ba+8ab 27x-3x-2x-x2+3 七、 6 教学方法是师生共同讨论及探究式的教学方法。在课堂上运用实际例子，引发学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学数学的乐趣。利用投影片，给出的例子、习题节约了书写时间，把多余时间交给学生，让学生充分体会到自己的主体性和老师的主导性。在学生思考问题中对于符号问题容易出现误差，因此对符号问题生动化，活泼化，不只是局限于它是数学符号，使学生印象更深刻。 教师的课堂组织显得尤为重要，教师的主导作用得到较好的发挥。学生是课堂的主人，学生的主体地位得到较好地保证。尊重学生在解决问题的过程中所表现出的不同水平。 注重知识的发展过程，渗透数学文化，但不能忽视学生基础知识的学习与基本技能的培养。 7