正切函数的性质和图像ppt课件.ppt

数学使人聪颖 数学使人严谨 数学使人深刻 数学使人缜密 数学使人坚毅 数学使人智慧,一复习回顾,1.4.3 正切函数的性质和图像,锦弘中学 李 健,知识探究（一）：正切函数的性质,思考1：正切函数的定义域是什么？,思维发散,设f(x)=tanx,知识探究（一）：正切函数的性质,思考1：正切函数的定义域是什么？,正切函数是周期函数，周期是.,思考2：正切函数y=tanx是周期函数么？,周期是多少?,例2 求下列函数的周期：,由上面两例，你能得到函数y=Atan(x+)的周期吗?,解：设周期为T,则，f(x)=f(x+T),解：设周期为T,则，f(x)=f(x+T),延伸拓展,思考3：正切函数y=tanx的奇偶性如何？,关于原点对称,f(-x)=tan(-x)=-tanx=-f(x),正切函数是奇函数,思考4：结合正切函数的周期性，正切函数的单调性如何？,正切函数的值域是R.,思考5：如何利用正切线画出函数，的图像？,知识探究（二）：正切函数的图像,作法:,(1)等分：,(2)作正切线,(3)平移,(4)连线,把单位圆右半圆分成8等份。,利用正切线画出函数，的图像:,(1)取值：,正切曲线,0,(1)正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？,问题讨论,（3）直线y=a与y=tanx的两个相邻的交点间的距离是多少？,一点两线,三点两线,（4）正切函数具有怎样的对称性？,例3求下列的单调区间：,数学应用,解：,图像应用,例,解：,例,例题分析,反馈演练,定义域：,值域：,周期性：,奇偶性：,在每一个开区间，内都是增函数。,正切函数图像,奇函数，图象关于原点对称。,R,单调性：,(6)渐近线方程：,(7)对称中心,渐近线,性质:,渐近线,四、小结：正切函数的图像和性质,2、性质:,定义域：,奇偶性：,在每一个开区间，内都是增函数。,奇函数，图象关于原点对称。,R,(6)单调性：,(7)渐近线方程：,(5)对称性：对称中心：无对称轴,