RLC串联谐振电路电路的研究.docx

RLC串联谐振电路电路的研究实验六 RLC串联谐振电路电路的研究 一、实验目的 (1) 学习测定 RLC 串联电路谐振曲线的方法，加深对串联谐振电路特性的理解。 (2) 学习对谐振频率、通频带和品质因数的测试方法。 二、实验原理 (1) RLC 串联电路的阻抗是电源角频率的函数，即 显然，谐振频率仅与元件 L 、C的数值有关，而与电阻R和激励电源的角频率无关。当<o时，电路呈容性，阻抗角<0；当>o时，电路呈感性，阻抗角<0。 (2) 电路处于谐振状态时的特性 图4-7-2 图 4-7-3 由于回路总电抗XO=o-1/oC=0，因此，回路阻抗|Z0|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路，激励电源的电压与回路的响应电流同相位。 由于感抗oL容抗1/oC相等，所以电感上的电压UL与电容上的电压UC数值相等，相位相差180。电感上的电压与激励电压之比称为品质因数Q，即: 0 L和 C 为定值的条件下，Q 值仅仅决定于回路电阻 R 的大小。 在激励电压不变的情况下，回路中的电流I=US/R为最大值。 (3) 串联谐振电路的频率特性 回路的响应电流与激励电源的角频率的关系称为电流的幅频特性，表达式为： 当电路的L和C保持不变时，改变 R 的大小,可以得出不同Q 值时电流的幅频特性曲线 。显然，Q值越高，曲线越尖锐。 为了反映一般情况，通常研究电流比I/IO与角频率比/O之间的函数关系，即所谓通用幅频特性。其表达式为: 这里，IO为谐振时的回路响应电流。 图 4-7-3 画出了不同Q 值下的通用幅频特性曲线，显然，Q值越高，在一定的频率偏移下，电流比下降得越厉害。 幅频特性曲线可以由计算得出，或用实验方法测定。 为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力，定义通用幅频特性中幅值下降至峰值的 0.707倍时的频率范围 为相对通频带，即 B=2/O-1/O 显然，Q值越高，相对通频带越窄，电路的选择性越好。 激励电压和回路响应电流的相角差与激励源角频率的关系称为相频特性，它可由公式 : 计算得出或由实验测定。相角和/O 的关系称为通用相频特性，如图 4-7-4 所示。 谐振电路的幅频特性和相频特性是衡量电路特性的重要标志。 (4) 串联谐振电路中，电感电压 显然， UL与UC都是激励源角频率的函数，UL和UC曲线如图 4-7-5 所示。当Q>0.707时，UC和 UL才能出现峰值，并且UC的峰值出现在=C<O处, UL的峰值出现在=L>O处。Q值越高，出现峰值处离O 越近。 图 4-7-4 图4-7-5 三、实验设备 (1) 示波器 1 台 (2) 信号发生器 1 台 (3) 晶体管毫伏表 1 只 (4) 电感线圈 1 个 (5) 电容箱 1 只 (6) 电阻箱 1 只 四、实验内容 1、测量 RLC串联电路响应电流的幅频特性曲线的UL、UC曲线 实验电路如图 4-7-6 所示。确定元件R、L、C的数值之后，保持正弦信号发生器输出电压 Us不变，测量不同频率时的UR、UL和UC。 为了取点合理，可先将频率由低到高初测一次，注意找出谐振频率f0以及出现UC最大值时的频率fC和出现UL最大值时的fL。然后，根据曲线形状选取频率，进行正式测量。记录表格自拟。 2、保持Us和L 、C数值不变，改变电阻R的数值，重复上述实验。 3、测量RLC串联电路的相频特性曲线。保持Us不变，用示波器测量不同频率时Us与UR的相角差。记录表格自拟。 4、选做实验 将图 4-7-6 中电容换成另一值，测量其幅频特性。 图 4-7-6 五、注意事项 (1) 每次改变信号电源的频率后，注意调节输出电压，使其保持为定值。 (2) 实验前应根据所选元件数值，从理论上计算出谐振频率f0和不同Q值时的O、C、L等数值，以便和测量值加以比较。 (3) 在测量UL 和UC时，注意信号源和测量仪器公共地线的接。 六、预习与思考题 (1) 实验中，当RLC串联电路发生谐振时，是否有UR=Us和UC=UL?若关系式不成立，试分析其原因。 (2) 可以用哪些实验方法判别电路处于谐振状态？ 七、实验报告 (1) 根据实验数据，在坐标纸上绘出不同Q值下的通用幅频特性曲线、相频特性曲线以及UL、UC曲线，分别与理论计算值相比较，并作简略分析。 (2) 通过实验总结 RLC 串联谐振电路的主要特点。 (3) 回答思考题。