MATLAB 巴特沃兹滤波器.docx
MATLAB 巴特沃兹滤波器相位是信号的一个重要参数，所以一般在滤波中希望实现零相位偏移或具有线性相位偏移。 现在大致有两类方法实现零相位偏移： 1、将滤波器与一个全通滤波器级联，用后者的相位响应矫正前者。需要附 加全通滤波器的设计运算量以及额外的矫正算法运算量； 2、使用两个完全相同的滤波器，将通过第一个滤波器后的信号反转再通过 第二个滤波器，再将第二个滤波器的输出序列反转作为整个系统的输出。 综上我们采用第二种方法，用MATLAB实现： clear clc close all %生成一个信号 Fs=1000; t=(0:1/Fs:1); y=sin(2*pi*5*t+pi/4)+sin(2*pi*50*t+pi/5)+sin(2*pi*60*t+pi/12); yy=sin(2*pi*5*t+pi/4); figure(1) subplot(211) plot(t,y),grid on title('输入信号波形') xlabel('t') ylabel('magnitude') subplot(212) plot(t,angle(y) title('输入信号相位') xlabel('t') ylabel('angle') %设计一个低通滤波器 fp=10/500;%通带截止频率 fs=30/500;%阻带截止频率 wp=3;%通带最大衰减 ws=30;%阻带最大衰减 n,fc=buttord(fp,fs,wp,ws); b,a=butter(n,fc); figure(4) freqz(b,a); %将生成的信号通过低通滤波器 z=filter(b,a,y); figure(2) subplot(221) plot(t,z) title('通过第一个滤波器后的波形') xlabel('t') ylabel('output') axis(0 1 -1 1) subplot(222) plot(t,angle(z) title('通过第一个滤波器后的相位') xlabel('t') ylabel('angle') subplot(223) plot(t,yy) title('理论上过滤后的波形') xlabel('t') ylabel('output') axis(0 1 -1 1) subplot(224) plot(t,angle(yy); title('原相位') xlabel('t'); ylabel('angle') zf=fliplr(z); %对经过第一个滤波器后的信号序列反转 zfz=filter(b,a,zf); %对经过第一个滤波器后的信号序列反转再通过滤波器 zz=fliplr(zfz); %对经过两次滤波器后的输出反转作为最后输出 figure(3) subplot(221) plot(t,zz) title('通过两个滤波器后的波形') xlabel('t') ylabel('output') axis(0 1 -1 1) subplot(222) plot(t,angle(zz) title('通过两个滤波器后的相位') xlabel('t') ylabel('angle') subplot(223) plot(t,yy) title('理论上过滤后的波形') xlabel('t') ylabel('output') axis(0 1 -1 1) subplot(224) plot(t,angle(yy); title('原相位') xlabel('t'); ylabel('angle') %波形的前端和后端有失真，所以对信号进行延拓 for i=1:1001 ytleft(i)=y(1002-i); ytright(i)=y(1002-i); end yt=ytleft y ytright; tt=(0:3/(length(yt)-1):3); figure(5) subplot(211) plot(tt,yt) title('通过镜像延拓后的输入信号波形') xlabel('t') ylabel('input') subplot(212) plot(tt,angle(yt) title('通过镜像延拓后的输入信号的相位') xlabel('t') ylabel('angle') %将生成的信号通过低通滤波器 z=filter(b,a,yt); figure(6) subplot(221) plot(tt,z) title('通过第一个滤波器后的波形') xlabel('t') ylabel('output') axis(1 2 -1 1) subplot(222) plot(tt,angle(z) title('通过第一个滤波器后的相位') xlabel('t') ylabel('angle') axis(1 2 0 4) subplot(223) plot(t,yy) title('理论上过滤后的波形') xlabel('t') ylabel('output') axis(0 1 -1 1) subplot(224) plot(t,angle(yy); title('原相位') xlabel('t'); ylabel('angle') axis(0 1 0 4) zf=fliplr(z); zfz=filter(b,a,zf); %对经过第一个滤波器后的信号序列翻转再通过滤波器 zz=fliplr(zfz); figure(7) subplot(221) for i=1:1001 output(i)=zz(1001+i); end plot(t,output) title('通过两个滤波器后的波形') xlabel('t') ylabel('output') axis(0 1 -1 1) subplot(222) plot(t,angle(output) title('通过两个滤波器后的相位') xlabel('t') ylabel('angle') axis(0 1 0 4) subplot(223) plot(t,yy) title('理论上过滤后的波形') xlabel('t') ylabel('output') axis(0 1 -1 1) subplot(224) plot(t,angle(yy); title('原相位') xlabel('t'); ylabel('angle') axis(0 1 0 4) 输出结果：
