Expectation and Exchange Rate Dynamics.docx

Expectation and Exchange Rate DynamicsExpectation and Exchange Rate Dynamics(预期与汇率动力学)1 1.引言 本文建立了一个简单的研究汇率运动的宏观经济学框架。本文目的是为了建立一个理论以说明观察到的汇率的大量波动，同时说明汇率运动与理性预期的形成是一致的。在建立正式模型时，我们利用了资本市场、资本流动性、及在最近文献得以强调的预期。我们也利用了商品和资本市场不同调整速度的事实。实际上，在这个模型中，汇率决定的动态性来自汇率与资本市场调整与商品市场相比相对较快的假说。 这个框架中的货币扩张的调整过程是用来识别当前货币运动的几个特征。从短期来看，货币扩张导致汇率的直接贬值，因此说明了汇率和进出口交换比例的波动。其二，在调整过程中，价格的上升伴随着汇率的升值，因而汇率的变动趋势与汇率和价格的周期性运动完全矛盾。汇率调整过程的第三个方面是汇率对国内通胀的直接影响。在本文中，汇率被当作是货币政策作用传递给国内产出总需求的关键渠道。 货币政策对汇率和利率的影响很大程度上受真实产出的影响。如果真是产出固定不变，在短期内，货币政策将降低利率，使汇率超过长期内贬值时的水平。相反，如果产出对总需求作出反应，汇率和利率变化将受到影响。当汇率在贬值时，它不在过度反应，而真实利率实际上会上升。 在第二部份，我们建立了以显函数表示的正式模型。这可以使我们得到各种变量时间路径的解析解。在第三部分，阐述产生完全预期路径的预期。在第四部分，利用模型研究货币扰动的影响。虽然文章分析的大部分是以产出固定不变为基础的，在第五部分拓展至产出变动的情形。 2. 模型 我们假定在全球资本市场上存在一个小国，因而其面临的汇率是给定的。资本流动性确保期望净收益相等，从而使得国内利率等于全球利率。在商品市场上，我们假定全球进口商品的价格是给定的。国内产出能完全替代进口，因而国内总需求将决定其绝对和相对价格。 A. 资本流动性和期望 假定如果恰当的升水可以抵消预期的汇率变动，以国内外货币计价的资产则可以完全替代。相应的，如果国内货币预期性贬值，以国内货币计价的资产的利率超过国外利率的幅度大小为预期的贬值率。关系可用表达，这里r是国内利率，r*是固定的全球利率，x是期望的国内货币贬值率，或者是期望的 *的国内价格的增长率： 式是资本完全流动的表达式，它假定出事的资本流动将保证永远成立。 考虑预期的形成。这里我们区分长期汇率经济最终所收敛到的汇率和当 等式表明当前利率的期望贬值率与长期汇率和当前汇率的差额成比例。调整系数是一个参数。长期汇率假定已知，其表达式将在下文给出。我们进一步说明，虽然根据式，期望可以临时形成，但它实际上与完全预期是一致的，这在第三部分证明。 B. 货币市场 国内利率与国内货币市场上的均衡条件决定。假定真实货币需求取决于国内利率、真是收入，在均衡状态下，等于货币供给。假定传统型货币需求，其对数是收入和利率的对数的线性形式2： (3) 这里m，p，y表示名义货币量、价格水平和真实收入的对数形式。本部分剩余处我们视名义货币量、真实价格水平是给定的。 综合、我们得到现期汇率、价格水平、长期汇率之间的关系，给定货币市场出清、资产净收益相等： 在稳态货币供给下，因为当期汇率和期望汇率相等，长期均衡意味着国内、国际利率相等，这样式可以简化。这意味着长期均衡价格水平等于： 将代入得到汇率与价格水平之间的关系3 式是模型的重要等式。因为给定长期汇率和价格水平，由于当前汇率是当前价格水平的函数，可以得到当前汇率。给定价格水平，我们可以得到国内利率和利率差额。给定长期汇率，可以得到唯一的利率水平，使其期望性升值或者贬值与利率差额相匹配。价格水平将提高利率水平，进而引起初始资本流入，使得现期利率上升到预期性贬值抵消国内利率的上升的那一点。 C. 商品市场 国内产出的需求取决于国内商品的相对价格，e-p，利率和真实收入。假定需求函数的形式为： 这里D 表示国内需求，u表示变化参数4。从式，国内商品相对价格的下降将使得商品需求增加，收入的增加、利率的下降也会增加对商品的需求。国内商品价格上升率用式表示，它表示过度需求比。 式意味着长期均衡汇率5： 前汇率。当前汇率和长期汇率的对数形式分别用e和表示。我们假定 由式知，长期均衡汇率取决于货币变量，也取决于其他真实变量。 价格等式利用中长期利率的定义和利率差额等于期望贬值率 可以简化成 这里 求解中的价格调整等式可以得到 它表明国内产出价格水平将以式表示的速度收敛到长期水平。用式替换得到汇率的时间路径： 从可以得知，汇率也收敛到长期水平。速度将上升，如果初始价格低于长期价格水平，反之，则相反。 D均衡汇率 借助图1可以描述经济调整过程。任何时候，市场出清和期望收益被套利。这包含着式显示的现期汇率和价格之间的关系，并反映在QQ直线上。 正斜率是 均衡货币市场和商品市场条件下价格水平和汇率的组合。6直线上面的点和左边的点对过多商品供给和价格下降作出反映。相反，直线下面的点和右边的点对过多商品需求作出反应。由于下列原因， 直线的斜率为正且比45度线平坦。汇率上升通过降低国内商品的相对价格使得国内商品需求过剩。为了回复到均衡状态，国内价格必须上升，上升比例较小，因为国内价格的上升会通过相对价格效应和较高的利率水平来影响总需求。 对任何价格水平来说，汇率及时调整至资本市场出清状态。相应地，由于货币市场均衡和净收益的国际套利，我们仍然在QQ直线上。相反，商品市场均衡只能在长期中才能实现。然而，商品市场的条件对于通过价格升高或者降低使得经济移动长期均衡水平很关键。特别地，在初始位置B点，价格水平低于长期价格水平，相应地，汇率高于长期汇率，这意味着对商品存在过度需求，因为国内产出处于较低的价格水平上，及汇率低于利率低。相应地，价格将上升，进而使得过度需求下降。价格上升时伴随着汇率的升值。由于实际余额的下降，利率将上升，现期利率将接近长期利率。一旦长期均衡在A点是实现，国内、国际利率相等，商品市场出清，价格为常数，期望汇率变化为0。 3.一致性预期 到目前为止，除了式中假设期望贬值率与长期汇率与当前汇率的差额成比率外，我们没有对预期的形成进行限制。从到我们知道价格、汇率的收敛到均衡汇率的速度为v。从知，收敛速度是期望系数的函数。 显然，对于的期望形成过程而言，为了正确的预测汇率的实际路径， 一定是正确的。相应地，对完全预期作出反映，或者，等价地，与模型相一致的期望系数给定为等式的解。 作为式的解，一致性期望系数 是经济的结构参数的函数等式给出了经济沿完全预期路径收敛至长期均衡的速度。根据至，如果形成了预期，汇率预期实际上形成了。完全预期路径的特征是经济收敛越快，货币需求的利率反应越慢，商品需求对利率的反应和国内产出的需求价格弹性越高。原因是，当利率反映较低时，给定的实际差额变化将引起利率更大的变化，而这将和商品需求的高的利率反应一期形成大量的超额需求及相应的通胀影响。类似地，较大的价格弹性会使得汇率的变化带来大量的超额需求，因而会加快调整过程。 4.货币扩张影响 这一部分我们将研究货币扩张的调整过程。利用此份分析可以得出根本性的结论，也可用来说明对经济变化的未来路径的预期将怎样影响当前的汇率水平。这一联系体现在一致性预期，使得货币扰动的影响取决于整个经济的结构。 如图2所示，经济处于初始均衡A点，长期价格水平为 ，相应地长期汇率为 ，长期价格水平由名义货币供给量、真实收入、利率决定）。根据长期汇率取决于国内价格水平和国内商品需求的特征。由货币市场均衡和净期望收益的套利得到的资产市场均衡曲线QQ可以导出初始名义货币量。 在初始汇率和价格下，有望持续的名义货币量的上升将引起商品和资本市场失衡。为了维持资本市场均衡，增加的货币量得和更高的价格或者汇率的贬值相匹配。资本市场均衡曲线将外移至 移动幅度恰好相当于名义货币量的增加。 很明显，新的长期均衡位于C点，此处，商品和资本市场出清，汇率和价格变化恰恰反映了货币供给的增加。长期一致性的结论不足为奇，既然经济系统中不存在货币幻觉和长期价格刚性。 考虑下一个调整过程。在初始价格下，货币扩张降低利率，形成长期下降的预期，因此，在当前汇率下，形成汇率贬值的预期。两因素降低了国内资产的吸引力，使得初始资本外流，因而使得当期汇率贬值。贬值程度必须足够才能形成升值性预期抵消下降的国内利率。因此，货币扩张的影响是导致当期利率立刻贬值， 既然只有在此情形下，公众才能预测到汇率升值，这样 国内资产利率的下降 。这在图2中利用A点移动到短期均衡B予以说明。 根据,注意 ，我们得到货币扩张对当期汇率影响的正式表示： 等式证实在短期情形下，汇率反应过度。反应过度的程度取决于货币需求对利率的反映和期望系数。 货币需求较高的利率反应可以缓冲过度反应，因为这意味着给定真实货币的扩张量只能引起利率的小量下降。利率的小幅度下降反过来只有小部分升值预期以抵消其下降。因此，给定预期系数和长期利率，只有超过长期利率的现期利率的小幅下降形成预期。相似地解释可以运用到期望系数。 从前面的解释很明显得知道，在这个模型中，货币扩张的短期冲击主要由资本市场，更具体地，是由资本流动性和预期造成的。这一特征使得假设很重要：相对于商品市场和国内产出的价格，资本市场和汇率调整较快。在这一情形下，名义货币量的变化实际上是真实货币量的变化。当期利率的调整，通过形成足够的升值预期来抵消国内资产下降的利率部分，使得资本市场均衡得以实现。 当目前为止还没有使用预期是理性的限制。将代入可以得到该限制： 等式有两个含义不能从得到。首先是，当货币需求的利率反应接近于0时，初始贬值有限，实际上，接近 。这一结论反映了这一事实，由于利率的大幅变动，利率对总需求的影响主导着随后的价格和汇率的变动路径。 式第二个含义是，实际上，汇率的短期过度反应与系统的调整速度存在相反的联系。事实特别明显，价格的调整速度有限和相应地，经济迅速跳跃至新的均衡C点。一般来说，导致调整过程加快的因素，特别是货币需求的高利率反应，总支出，或高的价格弹性有助于缓冲货币扩张对利率的影响。这种反映完全依赖于商品市场和资本市场当前的相互作用。 下面考虑短期市场均衡调整长期市场均衡。从图2可以看出，在B点商品存在过度需求。过度需求是有国内利率的下降和降低国内商品相对价格的汇率贬值引起的。每个因素本身足以解释商品的过度需求，事实上，货币扩张对国内产出需求的影响是通过他们来实现的。 汇率渠道被Fleming和Mudell视为货币政策影响总需求的重要途径。在他们的论文里，由于资本市场均衡条件的变化引起的汇率的贬值将引起国内商品相对价格下降，因而使得总需求增加，带来通胀压力，这会影响产出的增加。汇率渠道越重要，需求价格弹性相对于总需求的利率反应越高。 较低的利率和较低的国内商品相对价格将使得国内商品价格上升，实际货币余额下降，利率上升，汇率上升。价格上升调整过程将使经济恢复至初始均衡状态。调整过程的一个重要特征是，价格的上涨过程伴随着汇率的升值。在图2中，这一过程表示为经济沿直线 从B点移动到C点。这一个结果的出现是由于，商品价格上涨使得真实货币供给下降，利率上升。反过来，利率上升会引起初期资本流入，同时使得汇率以利率上升的速度升值，因而使得期望净收益一致。因此，模型确认了利率和汇率之间的联系。这以发现是正确的，因为利率的不断上升伴随着汇率上涨的预期。 总结这一部分，我们得出如下结论：货币扩张的最终影响是价格和汇率同比率上升。然而，在短期内，货币扩张确实产生了真实的利率效应、进出口交换比例效应、总需求效应。调整过程的细节将取决于经济结构。特别地，调整速度 越慢，进出口交换比例的变化越大、越持久。 在分析中一个关键要素是，与资本市场相比，商品价格的调整速度相对较慢。没有很有说服力的理论支持这一观点，但是事实确实如此。 5产出的短期调整 到目前为止，我们一直假定产出固定在充分就业水平上。在本部分，分析将考虑产出对总需求变化予以短期调整的情况。因此，在国内商品市场均衡条件下，用式替换 这里y是实际产出的对数形式，在短期内有需求决定。除外，我们要求价格调整等式为： 根据式，通货膨胀率与实际产出与潜在产出的差额成比例。 在现行框架下，在短期内，名义货币量的上升幅度等于实际货币量的上升速度，这一点仍然是对的。相应的，货币扩张有传统型影响，即短期内提高产出水平，引起通胀。 然而，货币扩张对汇率和利率的影响与第4部分的分析区别很大。短期内产出扩张的新的可能性是汇率贬值幅度小于货币扩张速度。这种可能性出现是因为短期内，收入扩张提高货币需求，引起利率上升。如果产出扩张得足以提高利率，国际均等性净收益产生贬值预期，既然长期汇率与名义货币供给量以相同比率增长，现期汇率的增长将低于货币供应量的增长。其条件是： 是均衡产出关于汇率的弹性。该项乘以需求收入弹性得到货币需求的增加量，由于当期汇率的贬值。相应地，告诉我们，无论利率是否改变，考虑到汇率以货币供应量上升的幅度贬值，我们将有过度的货币需求后者供给。相应地，利率上升或者下降。过度需求和利率上升的可能性和较高的货币需求收入弹性，较高的价格弹性，较高的国内商品需求收入弹性联系在一起。 汇率和利率的时间路径取决收入和价格弹性，汇率的短期过度冲击不在是调整过程必然出现的特征。事实上，如果短期利率上升和汇率贬值的幅度小于货币供应量增加的幅度，调整过程将是价格的上升或者汇率的贬值。因此，在这种情形下，与在调整过程中，汇率过度冲击引起进出口比率大幅变动相比，进出口贸易比率波动将降低。 这部分货币扩张的分析再次确认了Mundell-Fleming的结论，即在资本流动和浮动汇率条件下，一个小国可以短期事实有效的货币政策。更为重要的是，汇率是传递货币政策作用，进而增加总需求和产出的关键渠道。实际上，该渠道证明是唯一的渠道，既然在传递中利率会上升。如Mundell-Fleming的模型不同，拓展至长期情形的分析说明货币扩张的效应是暂时的，既然由产出增加引起的通胀会造成实际余额下降，进而使得利率、相对价格、真是收入回到初始水平。 短期产出调整的可能性将缓冲汇率的变动，使得货币扩张的利率效应发生逆转。因此，应该恰当地问哪个假设，固定产出还是变动产出，与调整过程更相关。答案无疑是在短期内，固定产出是更合适的特征。在更短的时期内，我们不能期望产出迅速调整以满足总需求的增加，相应地，调整活动主要是针对资本市场，其特征是，利率下降，汇率反应过度。相反，在长期中，当前分析依然相关，既然我们希望总需求增加后，价格和产出作出调整。总之，固定产出依然相关，特别是，当总需求变化时，产出调整缓慢。