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6巧用单位1小学六年级数学奥数讲座共30讲含答案 楚鲲教育·星沙校区辅导学习中心 小学数学奥数基础教程(六年级) 本教程共30讲 第6讲 巧用单位“1” 在工程问题中，我们往往设工作总量为单位“1”。在许多分数应用题中，都会遇到单位“1”的问题，根据题目条件正确使用单位“1”，能使解答的思路更清晰，方法更简捷。 分析：因为第一天、第二天都是与全书比较，所以应以全书的页数为单位 答：这本故事书共有240页。 分析与解：本题条件中单位“1”的量在变化，依次是“全书的页数”、“第一天看后余下的页数”、“第二天看后余下的页数”，出现了3个不 第 1 页 楚鲲教育·星沙校区辅导学习中心 同的单位“1”。按照常规思路，需要统一单位“1”，转化分率。但在本题中，不统一单位“1”反而更方便。我们先把全书看成“1”， 看成“1”，就可以求出第三天看后余下的部分占全书的 共有多少本图书？ 分析与解：故事书增加了，图书的总数随之增加。题中出现两个分率，这给计算带来很多不便，需要统一单位“1”。统一单位“1”的一个窍门就是抓“不变量”为单位“1”。 本题中故事书、图书总数都发生了变化，而其它书的本数没有变，可以以 第 2 页 楚鲲教育·星沙校区辅导学习中心 图书室原来共有图书 分析与解：与例3类似，甲、乙组人数都发生了变化，不变量是甲、乙组的总人数，所以以甲、乙组的总人数为单位“1”。 例5 公路上同向行驶着三辆汽车，客车在前，货车在中，小轿车在后。在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等；走了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车，再过多少分钟，货车追上客车？ 第 3 页 楚鲲教育·星沙校区辅导学习中心 分析与解：根据“在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等”，设这段距离为单位“1”。由“走了10分钟，小轿车追上了货车”，可知小轿可知小轿车(10+5)分钟比客车多行了两个这样的距离，每分钟多行这段距离的 两班各有多少人？ 乙班有84-48=36。 第 4 页 楚鲲教育·星沙校区辅导学习中心 练习6 树上原有多少个桃？ 剩下的部分收完后刚好又装满6筐。共收西红柿多少千克？ 7.六年级两个班共有学生94人，其中女生有39人，已知一班的女生占本 第 5 页 楚鲲教育·星沙校区辅导学习中心 答案与提示 练习6 1.35个。 2.60个。 3.64吨。 4.384千克。 6.男生15人，女生21人。 第 6 页 楚鲲教育·星沙校区辅导学习中心 7.一班45人，二班49人。 第 7 页