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6向心加速度教案第六节 向心加速度 知识与技能 1、理解速度变化量和向心加速度的概念 2、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。 3、能够运用向心加速度公式求解有关问题。 过程与方法 体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法。 情感、态度与价值观 培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质。 理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。 向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用 1课时 引入新课 教师活动：通过前面的学习，我们已经知道，作曲线运动的物体，速度一定是变化的，换句话说，作曲线运动的物体，一定有加速度。圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何来确定呢？下面我们就来学习这个问题。 进行新课 教师活动：指导学生阅读教材 “思考与讨论”部分，投影图6.61和图6.62以及对应的例题，引导学生思考并回答。 学生活动：认真阅读教材，思考问题，选出代表发表见解。 教师活动：倾听学生回答，必要时给学是以有益的启发和帮助，引导学生解决疑难，回答学生可能提出的问题。 设疑：我们这节课要研究匀速圆周运动的加速度，可以上两个例题却在研究物体所受的力，这不是“南辕北辙”了吗？ 点评：激发学生的思维，唤起学生进一步探究新知的欲望。通过发表自己的见解，解除疑惑，同时为下一步的研究确定思路。 学生活动： 思考后，积极发表见解。 教师活动：倾听学生回答，启发和引导学生解决疑难，总结并点评。同时引出下一课题。 1、速度变化量 教师活动：指导学生阅读教材 “速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量v的图示，思考并回答问题： 速度的变化量v是矢量还是标量？ 如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量v？ 学生活动：认真阅读教材，思考问题，在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量的图示。 教师活动：投影学生所画的图示，点评、总结。 2、向心加速度 教师活动：指导学生阅读教材 “向心加速度”部分，投影图6.65，引导学生思考： 在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么？ 将vA的起点移到B点时要注意什么？ 如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量v？ vt表示的意义是什么？ v与圆的半径平行吗？在什么条件下，v与圆的半径平行？ 学生活动：按照思考提纲认真阅读教材，思考问题，在练习本上独立完成上面的推导过程。 点评：让学生亲历知识的导出过程，体验成功的乐趣。 教师活动：倾听学生回答，必要时给学是以有益的启发和帮助，引导学生解决疑难，回答学生可能提出的问题。 师生互动，得出结论： 上面的推导不涉及“地球公转”、“小球绕图钉转动”等具体的运动，结论具有一般性：作匀速圆周运动的物体加速度指向圆心。这个加速度称为向心加速度。 教师活动：匀速圆周运动的加速度方向明确了，它的大小与什么因素有关呢？下面请大家按照课本51页“做一做”栏目中的提示，在练习本上推导出向心加速度的表达式。也就是下面这两个表达式： v2an= an=rw2 r学生活动：阅读教材“做一做”栏目中的内容，边思考，边在练习本上推导向心加速度的公式。 教师活动：巡视学生的推导情况，解决学生推导过程中可能遇到的困难，给与帮助，回答学生可能提出的问题。 点评：教师要放开，让学生独立完成推导过程。有的学生可能会走弯路，甚至失败，推导结果并不重要，重要的是让学生亲历推导的过程。 教生互动：投影学生推导的过程，和学生一起点评、总结。 教师活动：引导学生思考并完成“思考与讨论”栏目中提出的问题。深化本节课所学的内容。 学生活动：认真阅读相关内容，思考并回答问题。 教师活动：听取学生见解，点评、总结。 课堂总结、点评 教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。 学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。 点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。 教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。 实例探究 例关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是 A.它们的方向都沿半径指向地心 B.它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴 C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小 如图所示，地球表面各点的向心加速度方向都在平行赤道的平面内指向地轴。选项B正确，选项A错误.在地面上纬度为的P点，做圆周运动的轨道半径rR0cos，其向心加速度为 anr2R02cos. 由于北京的地理纬度比广州的地理纬度大，北京随地球自转的半径比广州随地球自转的半径小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广州的小，选项D正确，选项C错误.该题的答案为B、D. BD 点评：因为地球自转时，地面上的一切物体都在垂直于地轴的平面内绕地轴做匀速圆周运动，它们的转动中心都在地轴上，而不是地球球心，向心力只是引力的一部分，向心力指向地轴，所以它们的向心加速度也都指向地轴。