5感生电动势和动生电动势.docx

5感生电动势和动生电动势第五节 感生电动势、动生电动势(1) 1、区分：磁通量： ；磁通量变化量： ；磁通量变化率： 。 2、磁通量的便化三种情况： ； ； 。 3、法拉第电磁感应定律： 公式： 。 4、 叫感生电动势，公式 ； 叫动生电动势，公式 ; 1、疑难分析： (1)电动势与电路分析 a d 例:将均匀电阻丝做成的边长为l的正方形线圈abcd从匀强磁场中向右匀速拉v B 出过程，仅ab边上有感应电动势E=Blv，ab边相当于电源，另3边相当于外电路。l b c ab边两端的电压为3Blv/4，另3边每边两端的电压均为Blv/4。 将均匀电阻丝做成的边长为l的正方形线圈abcd放在匀强磁场中，当磁感应a d 强度均匀减小时，回路中有感应电动势产生，大小为E=l 2(B/t)，这种情况下，每B 条边两端的电压U=E/4-I r = 0均为零。 l b c (2)矩形线圈在匀强磁场中转动，转动轴与磁感线垂直，当BS时，E =BS 证明：分析：在图示时刻只有ab边在切割磁感线 且vabB o E线圈EabBLabvab a 其中vab·L1 d E=BL2··L1BS B L c 2 Lb o1 (3)感生电动势的说明： 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即E=k际单位制中可以证明其中的k=1，所以有E=DF，在国DtDFDF。对于n匝线圈有E=n。 DtDt电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比即：设时刻t1时穿过闭合电路的磁通量为，设时刻t2时穿过闭合电路的磁通量为2 ，则在时间t=t1-t2内磁通量的变化量为=1-2 ，则感应电动势为： E=/ 说明：(1)若穿过线圈的磁能通量变化，且线圈的砸数为，则电动势的表示式为 E=/ (2)计算电动势E时，有以下几种情况 E=B/×S-面积S不变, 磁感应强度B变化 E=S/×B-磁感应强度B不变, 面积S变化 (3)E的单位是伏特，且/ (4)注意课本中给出的法拉第电磁感应定律公式中的磁通量变化率取绝对值，感应电动势也 1 取绝对值，它表示的是感应电动势的大小，不涉及方向 (5)E是时间内的平均电动势，一般不等于初态和末态感应电动势瞬时值的平均值，即：E平均=(E1+E2)/2 2、方法点拨： 在处理电磁感应问题时，首先要弄清那一部分是电源，那一部分是外电路。再将电磁感应问题转化成电路问题。=/t与e=Blv是一致的，前者是一般规律，后者是法拉弟电磁感应定律在导体切割磁感应线时的具体表达式。在中学阶段，前者一般用于求平均值，后者用于求瞬时值。 3、典型例题： 如图所示，在宽为0.5m的平行导轨上垂直导轨放置一个× × × × 有效电阻为r=0.6的直导体，在导轨的两端分别连接两个电阻R1=4 、R2=6，其它电阻不计。整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁R1 × × × × R2 V × × × 场中，如图所示，磁感应强度B=0.1T。当直导体在导轨上以V=6m/s 的速度向右运动时, 求:直导体棒两端的电压和流过电阻R1和R2的电流大小。 解题思路：本题可由法拉第电磁感应定律直接求感应电动势，然后根据等效电路，分析棒两端的电压即外电压，通过电阻的电流就等于外电压除以电阻值。 由题意可画出有图所示的电路图，则感应电动势 EBLV=0.1×0.5×6=0.3V Uab=ER外/(R外+r)=0.3×2.4/=0.24V I1=Uab/ R1 =0.06A I2= Uab/ R2=0.04A 如图所示，在宽为L的水平平行光滑导轨上垂直导轨放置一个直导体棒MN，在导轨的左端连接一个电阻R，其它电阻不计，设导轨足够长。整个装置处在垂直导轨竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。当直导体棒受到一个垂直导轨水平向右的恒力F作用由静止开始在导轨上向右运动时，试确定直导体棒的运动情况及其最大速度Vm。 × × × × M R × × × × F × × N × × 如图所示，用带有绝缘外皮的导线制成一个圆环，环内用完全相同的导线折成一个圆内接正四边形，把它们放在一个均匀变化的磁场中，已知圆环中产生的感应电流为2mA，试求2内接正四边形中产生的感应电流为多大？ 设为导线的电阻率，S为导线的横截面积，则圆环中的电流为 pR2DB2I=mA ×2pRDt2rS内接正四边形中产生的感应电流为 2 2R2DB×I= 42RDtrS两式相比得：I=0.5 mA. 一闭合线圈，放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，若想使线圈中的感应电流增加一倍，下述方法可行的是： A、使线圈匝数增加一倍 B、使线圈截面积增加一倍 C、使线圈匝数减少一半 D、使磁感应强度的变化率增大一倍 如图所示，长 宽 的矩形线圈电阻为 ，处于磁感应强度为 的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直求：将线圈以向右的速度 拉力 大小 拉力的功率 匀速拉出磁场的过程中， 拉力做的功 线圈中产生的电热 通过线圈某一截面的电荷量 如图甲所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有固定的金属框架ABC，已知B，导体棒DE在框架上从B点开始在外力作用下，沿垂直DE方向以速度v匀速向右平移，使导体棒和框架构成等腰三角形回路。设框架和导体棒材料相同，其单位长度的电阻均为R，框架和导体棒均足够长，不计摩擦及接触电阻。关于回路中的电流I和电功率P随时间t变化的下列四个图像中可能正确的是图乙中的 3 A B C D 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图5所示，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度0。若两导体棒在运动中始终不接触， 求：在运动中产生的焦耳热量是多少。 当ab棒的速度变为初速度的3时，cd棒的加速度是多少？ 4从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒有m12 m 根据能量守恒，整个过程中产生的总热量 11122mu02mu0 2243设ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的速度为u¢，则由动量守恒可知 43 m0m0mu¢ 此时回路中的感应电动势和感应电流分别为 4eBl Ie 此时cd棒所受的安培力 2RQ FIbl ca棒的加速度 aF m22由以上各式，可得 aBlu0 4mRMN与PQ为足够长的光滑金属导轨，相距L=0.5m，导轨与水平方向成 =30°放置。匀强磁场的磁感应强度B=0.4T，方向与导轨平面垂直指向左上方。金属棒ab、cd放置于导轨上，质量分别为mab=0.1kg和mcd=0.2kg，ab、cd的总电阻为R=0.2。当金属棒ab在外力的作用下以1.5m/s的速度沿导轨匀速向上运动时，求 当ab棒刚开始沿导轨匀速运动时，cd棒所受安培力的大小和方向。 cd棒运动时能达到的最大速度。 1.做加速度减少的加速运动,最终匀速运动;Vm=FR/ B2L2; 2.D 3.B 4 4解：cd棒受安培力方向沿斜面向上FA=BIL=BLE/R=B2L2v/R=0.3N 对cd棒mcdgsin30°=0.2×10×0.5=1N0.3N 所以cd棒做向下加速运动，当它沿斜面方向合力为零时，a=0，则v最大。 mcdgsin30°=BIL=BL(v+vmax)LB/R 代入数据，解得vmax=3.5m/s 1、以下说法正确的是： A、用公式E = BLV求出的是电动势的瞬时值； B、用公式E = BLV求出的电动势，只限于磁场方向和导线运动方向及导线方向三者互相垂直的情况； C、用E = n求出的电动势是t内的平均电动势； D、用E = n求出的电动势是t时刻的即时电动势。 2.在垂直于匀强磁场的平面内，固定着同种导线制成的同心金属圆环A、B，环半径为RB=2RA。当磁场随时间均匀变化时，两环中感应电流IA：IB为 A、1：2 B、2：1 C、1：4 D、4：1。 3、一根长L0.40m的直导线，在磁感应强度B0.5T的匀强磁场中运动，设直导线垂直于磁感线，运动方向跟磁感线也垂直，那么当直导线的速度为_ _m/s时，该直导线中感应电动势的大小才能为1.5V。 4、如图所示匀强磁场方向水平向外，磁感应强度B0.20T， a 金属棒Oa长L0.60m，绕O点在竖直平面内以角速度 O 100rad/s顺时针匀速转动，则金属棒中感应电动势的 大小是_。 5、在磁感应强度B为0.4T的匀强磁场中，让长0.2m的导 a 体 ab在金属框上以6m/s的速度向右移动，如图所示，此时 ab中感应电动势的大小等于_V；如果R16，R2=3， R1 v R2 其他部分的电阻不计，则通过ab的电流大小为_A。 6、如图所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根L=0.4m的金属棒 b ab，其电阻r=0.1框架左端的电阻R=0.4垂直框面的匀强磁 场的磁感强度B=0.1T当用外力使棒ab以速度v=5ms右移时，ab 棒中产生的感应电动势E=_，通过ab棒的电流I=_，ab棒两端的电势差Uab=_ ，在电阻R上消耗的功率PR= W，在ab棒上消耗的发热功率Pr=_ W，切割运动中产生的电功率P=_ _ W 。 7、如图所示，在匀强磁场中，导体ab与光滑导轨紧密接触，ab在向右的拉力F作用下以速度v做匀速直线运动，当电阻R的阻值增大时，若速度v不变，则 A、F的功率减小 B、F的功率增大 a C、F的功率不变 D、F的大小不变 R F b 5 8、一个200匝、面积为20cm在圆形线圈，放在匀强磁场中，磁场的方向与线圈平面成30角，磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T。在此过程中，穿过线圈的磁通量变化量是多大？磁通量的平均变化率是多大？线圈中感应电动势的大小为少？ 9、如图所示，匀强磁场的磁感应强度B为1T，光滑导轨宽2m，电阻不计。L1、L2分别是“6V 12W”、“6V 6W”的灯泡，导体棒ab的电阻为1，其他导体的电阻不计。那么ab棒以多大的速向右运动，才能使两灯正常发光？此时使ab棒运动的外力F的功率为多大？ a LF L b 10、回路竖直放在匀强磁场中，磁场的方向垂直于回路平面向外导体AC(质量为m，长为L)可以贴着光滑竖直长导轨下滑设回路的总电阻恒定为R，当导体AC从静止开始下落后，试定性分析AC下落的整个运动过程；导体AC下落的稳定速度；试定性分析导体从静止达到稳定速度过程中的能量转化；导体稳定后电路的热功率。若在R处加一开关K，AC下落时间t后再合上K，AC的运动可能会怎样？ · · · R A C · · · · · · 11、如图所示，磁场方向垂直纸面向里，磁感强度B的大小与 y 无关，沿 x 方向每前进 1 m ，B均匀减小1 T，边长0.1 m 的正方形铝框总电阻为 0.25，在外力作用下以 v = 4 m / s 的速度沿 x 方向做匀速直线运动，铝框平面跟磁场方向垂直，图中 ab 所在位置的B5T，则在图示位置处铝框中的感应电流I为多大?1 s 后外力的功率P为多少? 20 1、2.B 3、_7.5_m/s 4 、_720V_ 5、 0.48_V；_0.24_A 6、E=_0.2V_， I=_0.4A_， Uab=0.16V_， PR=0.064W_， Pr=_0.016W， P=_0.08W_ 。 6 7、A 8：由公式：=B×S×sin30=(0.5-0.4) 20×10-4×0.5=8×10-4Wb；/=8×10-4/0.05=1.6×10-2Wb/s；E=/=1.6×10-2 ×200=3.2V 9、4.5m/s；27W 10、先作加速度减小的变减速运动，然后作匀速运动；Vm=mgR/B2L2 ; (3)重力势能转化电能和导体棒的动能；m2g2R/B2L2 (5)FA= B2L2 /R 若FAmg作变减速运动；若FAmg 变加速运动；若FA=mg 匀速运动。11、0.16 , 6.4×10-3 基本训练题 1、在竖直向下的匀强磁场中，一根水平放置的金属棒沿水平方向抛出，初速度方向和棒垂直，则棒两端产生的感应电动势将： A、随时间增大； B、随时间减小； C、不随时间变化； D、难以确定。 2、如图所示，在正方形线圈的内部有一条形磁铁，磁铁和线圈在同一纸面内，两者有共同中心轴线O1O2。关于线圈中产生感应电流的下列说法正确的是 A当磁铁向纸面外平移时，线圈中不产生感应电流 B当磁铁向上平移时，线圈中不产生感应电流 C磁铁向下平移时，线圈中产生感应电流 D当磁铁N极向纸外、S极向纸内绕O1O2轴转动时，线圈中产生感应电流 3、如图，在磁感强度为B的身强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，OC之间连一个电阻R，导体框架与导体电阻均不计，使OC能以角速度匀速转动，外力的功率是 AB22r4/R BB22r4/2R CB22r4/4R DB22r4/8R 04、一个200匝、面积为20cm在圆形线圈，放在匀强磁场中，磁场的方向0与线圈平面成30角，磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T。在此过程中，穿过线圈的磁通量变化量是多大？磁通量的平均变化率是多大？线圈中感应电动势的大小为少？ 5、如图所示，已知磁感应强度为B的匀强磁场的宽度为S，矩形导线框ad边的长度为L，整个线框的电阻为R，线框以垂直磁场方向的速度V匀速通过磁场，设ab>S，求线框通过磁场的全过程中，线框发出的热量。 2 7 a L d 6、如图所示，正方形线框ABCD的总电阻R为0.4，质量m为0.1kg，边长为0.4m，两虚线之间是垂直于线框平面向里的匀强磁场，磁场上限正好过AC和BD的中点，磁感应强度从2T开始以5Ts的变化率均匀增大，当磁感应强度为多大时，悬线的拉力为零？ 拓展创新题 7如图所示，上下不等宽的平行金属导轨的EF和GH两部分导轨间的距离为2L，I J和MN两部分导轨间的距离为L，导轨竖直放置，整个装置处于水平向里的匀强磁场中，金属杆ab和cd的质量均为m，都可在导轨上无摩擦地滑动，且与导轨接触良好，现对金属杆ab施加一个竖直向上的作用力F，使其匀速向上运动，此时cd处于静止状态，则F的大小为 A2mg B3mg C4mg Dmg 8.现代汽车在制动时，有一种ABS系统，它能阻止制动时车轮抱死变为纯滑动。这种滑动不但制动效果不好，而且易使车辆失去控制。为此需要一种测定车轮是否还在转动的装置。如果检测出车辆不再转动，就会自动放松制动机构，让轮子仍保持缓慢转动状态。这种检测装置称为电磁脉冲传感器，如图甲，B是一根永久磁铁，外面绕有线圈，它的左端靠近一个铁质齿轮，齿轮与转动的车轮是同步的。图乙是车轮转动时输出电流随时间变化的图象。 甲 乙 ××××b ××××××××××v ××××××c ××××××××××S ×× 8 说明为什么有电流输出？ 若车轮转速减慢了，图象会变成怎样？ 9正方形金属线框abcd，每边长l=0.1m，总质量m=0.1kg，回路总电阻R=0.02，用细线吊住，线的另一端跨过两个定滑轮，挂着一个质量为M=0.14kg的砝码。线框上方为一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场区，如图，线框abcd在砝码M的牵引下做加速运动，当线框上边ab进入磁场后立即做匀速运动。接着线框全部进入磁场后又做加速运动。问： 线框匀速上升的速度多大？此时磁场对线框的作用力多大？ 线框匀速上升过程中，重物M做功多少？其中有多少转变为电能？ 综合能力题 10如图，金属杆MN放在完全相同的导体制成的金属框abcd上，并接触良好。沿线框bc边建立x轴，以b为坐标原点。矩形框ad边长2L，ab边长为L，导体单位长度的电阻为R0，磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直。现对MN杆施加沿x轴正方向的拉力，使之从框架左端开始，以速度v向右匀速运动，不计一切摩擦，求： 在MN杆运动的过程中，通过杆的电流与坐标x的关系。 作用在MN杆上的外力的最大值与最小值之比。 9 名题荟萃 11、如图所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab=2cd，磁场方向垂直纸面，实线框a/b/c/d/是以正方形导线框，a/b/边于ab边平行,若将导线框匀速的拉离磁场区域，以W1表示沿平行于的方向拉出过程中所做的功；W2表示沿平行于的方向拉出过程中所做的功，则 A. W1 =W2 B . W2=2 W1 C . W1 =2 W2 D W2=4W1 12.(05江西模拟) 水平面上有两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场垂直纸面向内。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如图8所示，取重力加速度，求： 金属杆在匀速运动之前做什么运动？ 若磁感应强度B为多大？ 由图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？ ； 10 1、C 2、A、B、D 3.C 4.解：=B×S×sin30=(0.5-0.4) 20×10-4×0.5=8×10-4Wb /=8×10-4/0.05=1.6×10-2Wb/s E=/=1.6×10-2 ×200=3.2V 5、2 B2L2V/R 0SDB0.426、电流I=´5=1A当拉力为零时，重力与安培力平衡，所以F=BIL=mg B×1×RDt2´0.40.4=0.1×10故得磁感应强度B=2.5T. 7、D 8. 当齿轮上的齿靠近线圈时，由于磁化使永久磁体磁场增强，产生感应电流，齿轮离开时产生反方向的感应电流。 车轮转速减慢，电流变化频率变小，周期变大，电流值变小。如图所示。 9解：当线框上边ab进入磁场，线圈中产生感应电流I，由楞次定律可知产生阻碍运动的安培力为F=BIl 由于线框匀速运动，线框受力平衡，F+mg=Mg 联立求解，得I=8A 由欧姆定律可得，E=IR=0.16V 由公式E=Blv，可求出v=3.2m/s F=BIl=0.4N 重物M下降做的功为W=Mgl=0.14J 由能量守恒可得产生的电能为E电=Mgl-mgl=0.04J 10解：设导体杆MN的坐标为x，则杆左侧电阻R1和右侧电阻R2分别为R1=(L+2x)R0，R2=L+2(2L)R0， 22æö回路总电阻R=çR1R2+LR0÷=11L+8Lx-4xR0 çR+R÷6L2è1ø杆运动产生的感应电动势E=BLv 2E6BLv杆中电流I= 22R(11L+8Lx-4x)R0当x=L时，R有最大值，I有最小值，拉力F也有最小值，Fmin 2B2Lv =5R2当x=0或x=2L时，R有最小值，I有最大值，拉力F也有最大值，Fmax=6BLv 11R0所以Fmax:Fmin=15:11 11、 B 11 12：物体在运动的过程中，速度越来越大，电动势也越来越大，所以安培力也越来越大，故加速度越来越小，当外力F等于安培力时，加速度等于0，从此以后开始做匀速运动。答案为变速运动。 感应电动势 感应电流 安培力 由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零。 所以 由图线可以得到直线的斜率，所以： 由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力： 若金属杆受到的阻力仅为滑动摩擦力，由截距可求得动摩擦因素12