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54二次函数y=ax2的图象和性质练习题5.4 二次函数y=ax2的图象和性质练习题 一选择题 1.关于函数y=3x 的性质的叙述,错误的是( ) A对称轴是y 轴 B顶点是原点 C当x>0时,y随x 的增大而增大 Dy有最大值 2.在同一坐标系中,抛物线y=x2,y=-x2,y=212x的共同点是( ) 2A开口向上,对称轴是y轴,顶点是原点 B对称轴是y轴,顶点是原点 C开口向下,对称轴是y 轴,顶点是原点 D有最小值为0 23.函数y=ax与y=-ax+b的图象可能是 A B C D 4.在同一平面直角坐标系中，同一水平线上开口最大的抛物线是 A. y=-x B. y=-23212x D. y=-2x2 x C. y=-335.下列函数中,具有过原点,且当x>0时,y 随x增大而减小,这两个特征的有( ) y=-ax(a>0);y=(a-1)x(a<1);y=-2x+a(a¹0); y=2223x-a(a¹0) A1个 B2个 C3个 D4个 226.若对任意实数x,二次函数y=(a+1)x的值总是非负数,则a 的取值范围是( ) Aa³-1 Ba£-1 Ca>-1 Da<-1 7.下列说法错误的是( ) A在二次函数y=3x 中,当x>0时,y随x的增大而增大 B在二次函数y=-6x 中,当x=0时,y 有最大值0 Ca越大图象开口越小,a 越小图象开口越大 D不论a是正数还是负数,抛物线y=ax(a¹0)的顶点一定是坐标原点 8.已知点A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3)在抛物线y=22222x 上,则y1,y2,y3 的大小关系 3- 1 - 是( )Ay1<y2<y3 By1>y2>y3 Cy1<y3<y2 Dy2<y3<y1 二填空题 1.抛物线y=12，顶点坐标是 ，抛物线上 的点都在x轴的 x的对称轴是 2方，当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小，当x= 时，该函数有最 值是 。 2.抛物线y=-6x2的对称轴是 ，顶点坐标是 ，抛物线上 的点都在x轴的 方，当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小，当x= 时，该函数有最 值是 。 3.二次函数y=-32x，当x1x20时，试比较y1和y2的大小：y1 _y2 224.二次函数y=mxm2-1在其图象对称轴的左则，y随x的增大而增大，m= 。 5.对于函数y=2x下列说法：当x取任何实数时，y的值总是正的；x的值增大，y的值也增大；y随xy 的增大而减小；图象关于y轴对称。其中正确的是 。 6.如图所示,在同一坐标系中,作出y=3xy=212xy=x2的图 2象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 (填序号) 7.直线y=x+2与抛物线y=x 的交点坐标是 。 2o x 8已知点(x1,-7)和点(x2,-7)(x1¹x2)均在抛物线y=ax上，则当x=x1+x2时，y的值 是 。 9.抛物线 y=2x与直线y=3x+b的一个交点坐标是(3,m)，则另一个交点坐标是 。 三解答题 1.已知函数y=(m+2)xm满足条件的m的值； m为何值时，抛物线有最底点？求出这个最底点，当x为何值时，y随x的增大而增大； m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？ 2.已知二次函数y=ax的图象与直线y=2x-1交于点P(1,m). (1)求a,m的值；写出二次函数的解析式，并指出x在和范围内时，y随x的增大而增大. 3.如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，求涵洞所在抛物线的解析式。 - 2 - 2222+m-4是关于x的二次函数，求：