4支足球队进行单循环比赛.docx

4支足球队进行单循环比赛四个足球队进行单循环比赛，每两个队要赛一场，如果踢平，每队各得1分，否则胜队得三分，负队得0分,比赛结果，共出现4场平局，各队的总得分恰好是四个连续的自然数。输给第一名的队的总分是多少？ 4支队，单循环共打6场。 如果全分出胜负，则18分，根据条件，则有得分3、4、5、6.，和假设矛盾，则有得分2、3、4、5的形式，分析则有2胜4平的形式。如图 a b c d a 3 1 1 b 0 1 3 c 1 1 1 d 1 0 1 所以，输给第一名的总分是4分。是第二名的成绩。 共比赛：3+2+1=6场 每队比：6*2/4=3场 4场平局共得：2*4=8分 6-4=2场 胜 3*=6分 总得分：8+6=14分 14=2+3+4+5 5>4>3>2 总分为4分 四个队的积分分别是5、4、3、2。其它可能均不符合要求，你可以自己试试。 假设四个队为ABCD，根据胜场数等于负场数，且由于没有轮空现象，平局数总和应为偶数的原则，可得 W D L A 1 2 0 B 1 1 1 C 0 3 0 D 0 2 1 在每个队只打三场比赛的情况下，A、B、D三个队的胜平负战绩是确定的，C的3分可能是3平，或者1胜2负。若C为1胜2负，则胜场总数为3，负场总数为4，不符合要求。所以C战绩为3平。 现在要算输给A队的球队积分，而只有B、D有负场，所以肯定是二者之一。假设是D输给了A，那么B的负场和B的胜场是同一场，也就是说只能是B输给自己，这不可能，所以应该是B输给A，而D输给B。即所求为B的积分，为4分。 附战绩表如下： A B C D A 胜 平 平 B 负 平 胜 C 平 平 平 D 平 负 平 由上图可知，平局的四场分别为A对C，A对D，B对C，还有C对D。 四个足球队进行单循环比赛，规定：胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。全部比赛结束后，A、B两队的总分并列第一名，C队第二名，D队第三名，C队最多得多少分。 根据胜场数等于负场数，且由于没有轮空现象，平局数总和应为偶数的原则。 1、甲、乙、丙、丁四个同学进行象棋比赛，每两个都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分，结果甲得第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得多少分？ 2、12个队参加一次足球比赛，每两个队都比赛一场，每场比赛中，胜队得3分，负队得0分，平局则各得1分，比赛完毕后，获得第3名和第4名的两个队的得分最多可以相差多少分？ 3、在一次“25分制”的女子排球比赛中，中国队以3：0战胜俄罗斯队，中国队三局的总分为77分，俄罗斯队三局的总分是68分，且每一局的比分差不超过4分，3局的比分分别是多少？ 4、有A、B、C、D四支足球队进行单循环比赛，规定胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分，全部比赛结束后，A、B两队的总分并列第一名，C队第二名，D队第三名，C队最多得多少分？ 5、四队足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场，如果赛和，每队各得1分，否则胜队得3分，负队得0分。比赛结果，四队得分恰好是四个连续的整数，问输给第一名的队得了几分？ 6、A、B、C、D四个队举行足球循环赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，已知：比赛结束后四个队的得分都是奇数；A队总分第一；B队恰有两场，并且其中一场与C队平局，那么D队得多少分？ 7、世界杯足球赛，每个小组有4支球队，每两支球队之间各要赛一场，胜一场得3分，负一场得0分，平局各得1分。每个小组总分最多的两支球队出线，如果第一小组比赛中出现了一场平局，问：在第一小组中一支球队至少得多少分，一定能够出线？在第一小组中一支球队至多得多少分，必定不能出线？ 8、10个队进行循环赛，胜队得2分，负队得1分，无平局，其中有两队并列第一，两队并列第三，有两个队并列第五，以后无并列情况，请计算出各队得分。 9、在世界杯预选赛上，A、B、C、D四支足球队进行双循环小组比赛，采用主客场制，即每两支队之间都比赛两场，规定胜一场得3分，负0分，平双方各得1分，已知第一场比赛A与B战平，如果规定比赛的前两名出线进入下一轮比赛，如果C队想小组出线，最少要得几分才能确保出线？试说明理由。 10、象棋比赛共有10名选手参加，分别来自甲、乙、丙队，每个选手与其余9名选手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分。最后甲队选手平均得4.5分，乙队平均3.6分，丙队选手平均得9分。那么丙队参加比赛的选手人数为多少？ A 1 B 2 C 3 D 4 11、 学校举办象棋比赛，有10名同学参加。比赛采用单循环制，每名同学都要与其他同学比赛一局。比赛规则是，每局胜者得2分，负者得0分，平局两人各得一分。比赛结束后10名同学的得分各不相同。已知： 第一名和第二名都是一局都没有输过 前两名的得分总和比第三名多20分 第四名的得分与最后四名的得分和相等 那么第5名同学得得分是： A.8 分 B. 9 分 C. 10 分 D. 11分