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4习题四参考解答概率统计习题四解答 æ0149ö2124.1 a=，b=； Y=Xç17111÷. ç÷99è530530ø1ö1öæ0æ0 U=maxX,Yçç0.250.75÷÷；V=minX,Yçç0.750.25÷÷ èøèø1öæ04.2 由于X1X4，X2X3çç0.640.36÷÷，故 èøX1X201öæ-1÷=X1X4-X2X3ç. ç÷X3X4è0.23040.53920.2304øiid4.3 计算得 P X sinX 1 2p- 2-1 1 40 X2p21 4p- 42 -21 161 80 0 0 1 1 16p 42 21 161 16p 21 1 40 cosX æö2ç-1-1÷2÷； 故有：sinXç11÷ç1ç÷416øè2æ11öæç0X2ç0164÷÷； cosXç 2ç159÷ç9pçç÷çè81616øè16kl=02 2202118162 222516kl=0ö1÷÷ 1÷÷8ø4.4 PZ=k=PX+Y=k=åPX=l,Y=k-l=åPX=lPY=k-l n1-lk-lk-ln2-(k-l)n1+n2-kllkk =åCn， p(1-p)Cp(1-p)=Cp(1-p)n2n1+n21l=0k可见Z=X+YB(n1+n2,p)。 4.5 由于Ph>t=P母鸡在0，t时间内没有下蛋=PXt=0=e-lt,t>0,当t£0时，ì1-e-lt,t>0,Ph£t=0, 故Fh(t)=í 可见h服从参数为l的指数分布。 t£0.î0,4.6 F(a)-F(a-0) ;F(a) ;1-F(a) ;1-F(a-0); F(x2)-F(x1-0); F(x2-0)-F(x1);F(X2-0)-F(x1-0) 。 4.7 ì0ï18ïï1F(x)=í2ï7ï8ïî1¥-¥,-|x|x<00£x<1ì0x1£x<2 4.8F(x)=ïíaï12£x<3îx³3¥,x<00£x£a x>a4.9 Q1=¥òAedx=2Aòe-xdx=2A,-¥A=1/2; ¥¥Ax-3-4dx=A(1+x)dx-A(1+x)dx=A/6,Q1=ò4òò0(1+x)00. A=6 0,x<0,ìïx2/2,x0£x<1,ï4.10 F(x)=òf(t)dt=í x2-1,1£x<2,-¥ï2x-2ï1,x³0;î PX<0.5=F(0.5)=0.125；PX>1.3=1-F(1.3)=0.245； P0.2<X<1.2=F(1.2)-F(0.2)=0.66.