【人教版】三角恒等变换公开课课件.ppt
3.2 简单的三角恒等变换,第一课时,问题提出,1.两角和与差及二倍角的三角函数公式分别是什么？,sin()sincoscossin,cos()coscos sinsin,cos2cos2sin2 2cos21 12sin2；,sin22sincos,2.三角函数公式是三角变换的理论依据，基本的三角公式包括同角关系公式，诱导公式，和差公式和二倍角公式等.有了这些公式，使得三角变换的内容、思路、方法丰富多彩，奥妙无穷，并为培养我们的推理、运算能力提供了很好的平台.在实际应用中，我们不仅要掌握公式的正向和逆向运用，还要了解公式的变式运用，做到活用公式，用活公式.,3.代数式变换与三角变换的区别在于：代数式变换主要是对代数式的结构形式进行变换；三角变换一般先寻找三角式包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式进行变换，其中有两个变换原理是需要我们了解的.,三角恒等变换基本原理,探究（一）：异角和积互化原理,思考1：对于sincos和cossin，二者相加、相减分别等于什么？,思考2：记sincosx，cossiny，利用什么数学思想可求出x、y？,x+ysin(+)x-ysin(-),方程思想,【人教版】三角恒等变换公开课课件,【人教版】三角恒等变换公开课课件,左边是积右边是和差，从左到右积化和差.,【人教版】三角恒等变换公开课课件,【人教版】三角恒等变换公开课课件,思考4令，并交换等式两边的式子可得什么结论？,思考5：这两个等式左右两边的结构有什么特点？从左到右的变换功能是什么？,【人教版】三角恒等变换公开课课件,【人教版】三角恒等变换公开课课件,思考6：参照上述分析，coscos，sinsin分别等于什么？其变换功能如何？,【人教版】三角恒等变换公开课课件,【人教版】三角恒等变换公开课课件,思考7：coscos，coscos分别等于什么？其变换功能如何？,【人教版】三角恒等变换公开课课件,【人教版】三角恒等变换公开课课件,思考8：上述关系表明，两个不同的三角函数的和（差）与积是可以相互转化的，但转化是有条件的，其中和差化积的转化条件是什么？,两个角的函数同名,【人教版】三角恒等变换公开课课件,【人教版】三角恒等变换公开课课件,探究（二）：同角和差合成原理,思考1：sin20cos30cos20sin30可合成为哪个三角函数？,sin(20+30)=sin50,思考2：可分别合成为哪个三角函数？,sin(20-60),sin(30-20),【人教版】三角恒等变换公开课课件,【人教版】三角恒等变换公开课课件,思考3：可分别合成为哪个三角函数？,思考4：可合成为哪个三角函数？,【人教版】三角恒等变换公开课课件,【人教版】三角恒等变换公开课课件,思考5：一般地，可合成为一个什么形式的三角函数？,其中,【人教版】三角恒等变换公开课课件,【人教版】三角恒等变换公开课课件,理论迁移,例1 化简,tan(),例2 已知cosxcoscos，求证：,【人教版】三角恒等变换公开课课件,【人教版】三角恒等变换公开课课件,例3 求函数 的周期，最大值和最小值？,【人教版】三角恒等变换公开课课件,【人教版】三角恒等变换公开课课件,小结作业,1.异角和积互化原理与同角和差合成原理，是三角变换的两个基本原理，具体公式不要求记忆，但要明确其变换思想，会在实际问题中灵活运用.,2.“明确思维起点，把握变换方向，抓住内在联系，合理选择公式”是三角变换的基本要决.,【人教版】三角恒等变换公开课课件,【人教版】三角恒等变换公开课课件,3.对形如 的函数，转化为 的形式后，可使问题得到简化，这是一种化归思想.,作业：P143习题3.2A组：1(5)(6)(7)(8)，2，3，4，5.,【人教版】三角恒等变换公开课课件,【人教版】三角恒等变换公开课课件,1.一个完美的历史家必须绝对具有足够的想象力2 一个作者的观念看更像是在反映他自己的生活于其中的那个代，而不是他所描写的那个代3.历史是有个人特征的人物的王国，是本身有价值而又不可能重演的个别事件的王国4.不同的历史家对同一现象可以提出十分不同乃至截然对立，但又同样似乎可能的解释而不至于歪曲事实，或违背通行的处理证据的准则5、增加阅读量，培养语感，积极发掘规范使用虚词的潜意识；6.这与其说是靠他个人的力量，不如说是由于他是社会的一个成员。7.他的一生自然使我想起了论语中孔子同他的弟子的一段对话。8.在这条熟悉的林荫大道上，他偶尔碰到了自己在中学时代的恋人。.老王对公司的新措施有些看法，也是正常的,感谢聆听，欢迎指导！,【人教版】三角恒等变换公开课课件,【人教版】三角恒等变换公开课课件,
