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3 参数方程化成普通方程3. 参数方程化成普通方程 一、教学目标： 知识与技能：掌握参数方程化为普通方程几种基本方法。 过程与方法：选取适当的方法将参数方程化成普通方程。 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二、重难点：教学重点：掌握参数方程化为普通方程几种基本方法。 教学难点：参数方程与普通方程的等价性。 三、教学模式：启发诱导、探究发现教学 三、教 具：多媒体、实物投影仪 四、教学过程： 、复习引入： 、圆的参数方程； 、椭圆的参数方程； 、新课探究： 1、思考：如何把下面的参数方程化为普通方程，并说明它们表示什么曲线？ 解: 2.自学探究： l 认真学习课本4041页的例1例3，回答： l 1、在例1中，括号里的注解可以去掉吗？ l 2、例3用什么方法较快的将参数方程转化为普通方程？还能用别的方法吗？ 3.结论 (1)代数法消去参数。 (2) 利用三角恒等式消去参数。 参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种： 代入法：利用解方程的技巧求出参数t，然后代入消去参数 三角法：利用三角恒等式消去参数 整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去。 化参数方程为普通方程为F(x,y)=0：在消参过程中注意变量x、y取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定f(t)和g(t)值域得x、y的取值范围。 、例题探析 例1、将下列参数方程化为普通方程 例2、将下列参数方程化为普通方程 例3将下列参数方程化为普通方程 、巩固训练： 1、课本42页A组第1题题 2. 练一练： ìx=2cosq ï1.(广东卷)在直角坐标系中圆C的参数方程í ïîy=2+2sinq (q为参数)，则圆C的普通方程为_、小结： 把参数方程化为普通方程,常用方法有: (1)代入(消参数)法 (2)加减(消参数)法 (3)利用代数或三角恒等式(消参数)法 、作业： l 必做题：课本43页A组2、3、5题 l 选做题：课本43页B组1、2题