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2分数运算的技巧小学六年级数学奥数讲座共30讲含答案 楚鲲教育·星沙校区辅导学习中心 小学数学奥数基础教程(六年级) 本教程共30讲 第2讲 分数运算的技巧 对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。 1.凑整法 与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律，使部分的和、差、积、商成为整数、整十数从而使运算得到简化。 2.约分法 第 1 页 楚鲲教育·星沙校区辅导学习中心 3.裂项法 若能将每个分数都分解成两个分数之差，并且使中间的分数相互抵消，则能大大简化运算。 第 2 页 楚鲲教育·星沙校区辅导学习中心 例7 在自然数1100中找出10个不同的数，使这10个数的倒数的和等于1。 分析与解：这道题看上去比较复杂，要求10个分子为1，而分母不同的就非常简单了。 括号。此题要求的是10个数的倒数和为1，于是做成： 所求的10个数是2，6，12，20，30，42，56，72，90，10。 的10和30，仍是符合题意的解。 第 3 页 楚鲲教育·星沙校区辅导学习中心 4.代数法 5.分组法 分析与解：利用加法交换律和结合律，先将同分母的分数相加。分母为n的分数之和为 原式中分母为220的分数之和依次为 第 4 页 楚鲲教育·星沙校区辅导学习中心 练习2 8.在自然数160中找出8个不同的数，使这8个数的倒数之和等于1。 第 5 页 楚鲲教育·星沙校区辅导学习中心 答案与提示 练习2 1.3。 8.2，6， 8， 12， 20， 30， 42， 56。 第 6 页 楚鲲教育·星沙校区辅导学习中心 9.5680。 解：从前向后，分子与分母之和等于2的有1个，等于3的有2个，等于4的有3个人一般地，分子与分母之和等于n的有(n-1)个。分子与分母之和小于9+99=108的有1+2+3+106=5671， 5671+9=5680。 第 7 页