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2414圆周角练习题24.1.4圆周角练习题 一、填空题 1、如图，点C在O上，且ÐACB=50°，则ÐAOB= . C _ D_ C O _ O G F E _ B_ A D 题图_ . . 3 1题图 2题图 A O B D C 4题图 2、如图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD=40°ÐEOD=40，则ÐDCF= 3、已知：如图，AD是O的直径，ABC=30°，则CAD=_ 4、如图，已知：ABC是O的内接三角形，ADBC于D点，且AC=5，DC=3，AB=42，则O的直径等于 . 5、下列命题中，顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；90°的圆周角所对的弦是直径；不在同一条直线上的三个点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等. 正确的是 . 6、已知：在O中，弦AB=2cm，且AB所对的圆周角是30°，则O的半径为 cm 7、小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是第 块. A ° B O C O 10题图 ° 9题图 7题图 8、ABC中，A30°，B60°，AC6，则ABC外接圆的半径为 . 12题图 9、如图，O是等边ABC的外接圆，O的半径为2，则ABC的边长为 . C 10、如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则1的度数为 . x 11、已知四边形ABCD内接于O，且A：C12，则BOD . 12、如图，ABC内接于O，BAC=120°，AB=AC，BD为 O的直径，AD=6， B A O P 则BC 。 13、圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是 . 14、如图, AB是O的直径，点C在O上，BAC=30°，点P在线段OB上运动. 14 题图 设ACP=x，则x的取值范围是 . C 15、如图，AB是O的直径，点C，D，E都在O上，若C=D=E， 则A+B= º 16、已知四边形ABCD是O的内接正方形，点P是圆上不与点B、C重合的任意一点， A B O 则BPC的度数是 . D E 二、解答题 15题图 1、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形 截面的半径，右图是水平放置的破裂管道有水部分的截面. (1)请你补全这个输水管道的圆形截面； (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB16cm，水面最深地方的高度为4cm， 求这个圆形截面的半径. 2、如图，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E连接AC、OC、BC 求证：ÐACO=ÐBCD 若EB=8cm，CD=24cm，求O的直径 C O E D A B 3、如图，已知A、B、C、D是O上的四个点，ABBC，BD交AC于点E，连接CD、AD 求证：DB平分ADC； 若AD是O的直径，且BCAD，BE3，ED6，求AB的长 4、如图，在RtABC中，ACB90°，AC5，CB12，AD是ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。 求证：ACAE； A 求ACD外接圆的半径. E 5、如图，等边ABC内接于O，点P是劣弧BC上的一点，延长BP至D，使BD=AP，连结CD 若AP过圆心O，如图，请你判断PDC是什么三角形？并说明理由 若AP不过圆心O，如图，PDC又是什么三角形？为什么？ A A ÇC D B O B P 图 D C B O C P 图 D