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1高一数学必修一第二章练习题高一数学必修一函数练习题 1.下列函数中是奇函数的有几个 y=ax+1a-1 y=lg(-1x2x+3-3 )x1+xx y=x y=loga1-x A1 B2 C3 D4 2.函数y=log1(3x-2)的定义域是 2A1,+¥) B(2,+¥) C2,1 D(2333,1 3. 三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为 A. 0.76<log0.76<60.7B. 0.76<60.7<log0.76 Clog0.76<60.7<0.76 D. log60.76<0.7<60.7 4已知f(x6)=log2x，那么f(8)等于 A43 B8 C18 D12 5已知函数f(x)=lg1-x1+x.若f(a)=b.则f(-a)= Ab B-b C1b D-1b6函数f(x)=ax+loga(x+1)在0,1上的最大值和最小值之和为a，则a的值为 B. C. D. 2，+¥） 8.设函数f(x)=f(1x)lgx+1，则f(10)的值为 A1 B-1 C10 D1109.若a=ln2ln32,b=3,c=ln55,则( ) Aa<b<c Bc<b<a Cc<a<b Db<a<c 10.若xx1是方程lgx+x=3的解，x2是10+x=3 的解， 则x1+x2的值为A32 B23 C3 D13 11.已知x2+y2-4x-2y+5=0，则logxx(y)的值是_。 12.已知log147=a,log145=b,则用a,b表示log3528= 。 ） 13.若函数f(x)=1+m是奇函数，则m为_。 ax-112x-114.求函数f(x)=log的定义域 函数y=82x-13x-215. 已知函数f(x)= 的定义域是_ 11+x-log2,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。 x1-xæ1ö16.求函数y=ç÷è2ø1+2x-x2的值域和单调区间。 17. 4某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元， 销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？ 答案： ax+1a-x+1ax+1,f(-x)=-x=-f(x)，为奇函数； 1. D 对于y=xa-1a-11-axxlg(1-x2)lg(1-x2)对于y=，显然为奇函数；y=xx+3-3x对于显然也为奇函数； y=loga1+x1-x1+x=-loga=-f(x)，为奇函数； ，f(-x)=loga1-x1+x1-x2.D log1(3x-2)³0=log11,0<3x-2£1,222<x£1 33.D 0.76<0.70=1，60.7>60=1，log0.76<0 当a,b范围一致时，logab>0；当a,b范围不一致时，logab<0 注意比较的方法，先和0比较，再和1比较 1112324.A logaa=3loga(2a),loga(2a)=,a3=2a,a=8a,a=,a= 3841+x1-x=-lg=-f(x).则f(-a)=-f(a)=-b. 1-x1+x16.B 当a>1时a+loga2+1=a,loga2=-1,a=,与a>1矛盾； 21 当0<a<1时1+a+loga2=a,loga2=-1,a=； 25.B f(-x)=lg7.B 令u=2-ax,a>0,0,1是的递减区间，a>1而u>0须 =2-a>0，即a<2，1<a<2； 恒成立，umin8.A 11f(10)=f+1,f=-f(10)+1,f(10)=-f(10)+1+1 10109.C 5a=ln2,b=ln33,c=ln55,55=1052,2=1025 5<2,2=68,33=69,33>2 y1=lgx,y2=3-x,y3=10x3=3 2的图象，10.C 作出y2=3-x,y=x交点横坐标为32，而x1+x2=2´11.0 (x-2)2+(y-1)2=0,x=2且y=1，logx(yx)=log2(12)=0 12.2-alog1428 log147+log145=log1435=a+b,log3528= a+blog143514log14(2´14)1+log1427=1+(1-log147)=2-a =log1435log1435log1435log1435a+b1+log14f(-x)+f(x)=1+mm+1+=0 a-x-1ax-113.2 m(1-ax)2+=0,m-2=0,m=2 xa-1ì2x-1>022ï14.í2x-1¹1,x>,且x¹1，即定义域为(,1)U(1,+¥) 33ï3x-2>0î111üì2x íx|x¹ý,y|y>0,且y¹1 2x-1¹0,x¹；y=8-1>0,且y¹1 22þî1+x>0，-1<x<1且x¹0，即定义域为(-1,0)U(0,1)； 1-x11-x11+x-log2=-+log2=-f(x)为奇函数； f(-x)=-x1+xx1-x12 f(x)=-log2(1+)在(-1,0)和(0,1)上为减函数。 1x-1x15.解：x¹0且æ1ö16.解：(1)令t=1+2x-x，则y=ç÷è2ø2t，而t=-(x-1)2+2£2所以 1é1æ1öæ1ö y=ç÷³ç÷=。 既所求的函数的值域是，+¥)。 ê4ë4è2øè2ø (2) 函数t2æ1öy=ç÷è2ø1+2x-x2在(-¥，1上是减函数；在(1，+¥)上是增函数 y元， 17.解：设最佳售价为(50+x)元，最大利润为y=(50+x)(50-x)-(50-x)´40 =-x2+40x+500 =20时，y取得最大值，所以应定价为70元。 当x
